河南省驻马店市平舆县2024-2025学年上学期八年级教数学期中测评

2024-2025学年度上学期期中学情测评八年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列是四大国有银行的标志，其中不是轴对称图形的为（）A． B． C． D．2．一个三角形三条边的长度之比可能是（）A． B． C． D．3．在中，和的外角平分线交于点．设，则（）A． B． C． D．4．如图，已知．若，，，则（）A． B． C． D．5．如图，在中，若，，，则（）A． B． C． D．6．如图，在等腰三角形的底边的高上取一点，连接，，则图中全等三角形的对数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有个正三角形和个正六边形，则，满足的关系式是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，分别是和的平分线，过点作，分别交，于点，．若，，则的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．109．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋10．如图，在中，，，平分交于点，于点，交的延长线于点，连接．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点作射线．由此作法得的依据是________．12．如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，，请添加一个条件，使．添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）13．如图，在中，，，的平分线交于点，且，则点到的距离是________．14．在中，，，边上的中线的范围为________．15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角为________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）根据下列各图求值：图1图2图3图4（1）如图1，求；（2）如图2，求；（3）如图3，求；（4）如图4，求．17．（8分）尺规作图：按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹．图1图2（1）如图1，已知，求作斜线，使它平分；（2）如图2，已知，用尺规在上确定一点，使．18．（8分）（1）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为，求这个多边形的边数和少加的内角的大小；（2）若多边形所有内角与它的一个外角之和为，求这个多边形的边数及内角和．19．（8分）如图，在中，，为边上一点，为边上一点，且．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数（用含的式子表示）．20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．（1）将沿轴正方向平移3个单位长度得到，画出，并写出点的坐标；（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标．21．（9分）如图，已知，，，．求证：（1）；（2）．22．（11分）如图，已知是等边三角形，是上一点，是上一点，且．（1）求证：；（2）求的度数；（3）过点作于点，求证：．23．（11分）在中，已知，，分别过点，向经过点的直线作垂线，垂足分别为，．图1图2图3（1）如图1，当与斜边不相交时，请探究，，之间的数量关系；（2）如图2，当与斜边相交时，其他条件不变，请探究，，之间的数量关系；（3）如图3，当与斜边相交时，其他条件不变，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．2024-2025学年度上学期期中学情测评八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．B2．C3．C4．A5．B6．D7．D8．A9．B10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．“”判定三角形全等12．或或13．1514．15．或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）如图，连接，将分成和，分成和，则．（2）如图，，，，则．（3）如图，，，，，则．（4）如图，，∴．同理，则．17．（1）如图，射线即为所求．（2）如图，点即为所求．提示：由题意知，点在线段的垂直平分线上．18．解：（1）由多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是的整数倍，且每个内角均小于，而，这说明少加的那个内角是，当加上时，，因此，所以这个多边形的边数为18，少加的那个内角的大小为．（2）由多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是的整数倍，且每个内角和外角均小于，而，这说明它的那个外角度数为，这个多边形的内角和为，，所以，这个多边形的边数为7．19．（1）如图，因为，，，所以．因为，所以，解得，即．（2）如图，因为，，，所以．因为，所以，所以．提示：感受三角形外角在角度计算问题中的沟通协调作用．20．解：（1）如图，即为所求，的坐标为．（2）如图，即为所求，的坐标为．21．证明：（1）因为，，所以，所以，所以．在和中，，所以，所以（全等三角形的对应边相等）．（2）因为，所以（全等三角形的对应角相等）．因为，所以，所以．22．解：（1）证明：因为是等边三角形，所以，．因为，所以．所以．（2）因为，所以．所以．（3）证明：因为，所以．因为，所以．所以（在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边一半）．（其他