2019-2020学年九年级数学-证明二练习-新人教版

2019-2020学年九年级数学证明二练习新人教版姓名分数：一、选择题(每题4分)1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（）A、腰相等的两个等腰三角形B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形D、底相等的两个等腰直角三角形2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AC∶AB=（）A、1∶2∶3B、1∶4∶9C、1∶∶D、1∶∶23、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A、45°B、55°C、60°D、75°4、如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC(第3题图)(第4题图)(第5题图)(第6题图)5、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE是△ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个6.如图所示，∠AOP=∠BOP=15º，PC//OA,PD⊥OA,若PC=4，则PD等于（）A.4B.3C.2D.17、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则DE的长为（）A.10cmB.5cmC.10√3cmD.5√3cm8、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）．

（A）13（B）19（C）25（D）169(第6题图)(第7题图)(第8题图)二、填空题(每题4分)9、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度；10、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长(第10题图)(第11题图)(第14题图)11、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.12、请写出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是__________________。13、若等腰三角形的腰长为4，一腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为.14、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=。15、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图)，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).16、在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于______度.(第15题图)(第16题图)三、解答题（6分）17、如右图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边的距离相等。(不写画法，保留画图痕迹)(6分)OOAB.DC.四证明题18在△ABE和△ACD中，给出下列四个论断，(1)AB=AC，(2)AD=AE，(3)AM=AN，(4)AD⊥DC，AE⊥BE。以其中三个论断为条件，一个论断为“结论”，编一道数学题，并写出证明过程。(15分)ABCABCDENM结论证明：19（15分）．用两个全等的等边三角形⊿ABC、⊿ACD拼成菱形ABCD。把一个含60º角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60º角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于