中考数学总复习《分式方程》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《分式方程》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.将关于x的分式方程32x=A.3x-3=2x B.3x-1=2xC.3x-1=x D.3x-3=x2.(2024·贵阳市观山湖区二模)《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲出发几日,甲乙相逢?设甲出发x日,甲乙相逢,可列方程()A.x+27+B.7x+2+C.7x+2-D.x+273.分式方程x-2xA.1 B.2 C.3 D.无解4.(2024·北京中考)方程12x+3+15.定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a⊗b=1a+1b.若(x+1)⊗x=3x,则x6.某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到10min,求乙同学骑自行车的速度.7.(2024·贵阳市白云区模拟)题目:为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.甲同学所列的方程为60x-60乙同学所列的方程为60y=1.5×60(1)甲同学所列方程中的x表示原计划平均每月的绿化面积;乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数.

(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目.【B层·能力提升】8.(2024·遂宁中考)分式方程2x-1=1-mA.m>-3 B.m>-3且m≠-2C.m<3 D.m<3且m≠-29.某校学生去距离学校12km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,汽车的速度是()A.0.2km/min B.0.3km/minC.0.4km/min D.0.6km/min10.若整数a使关于x的不等式组x-12≤11+x34xA.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-5911.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{a,b}表示a,b中的较大值,如Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,-x}=2xA.1-2 B.2-2C.1+2或1-2 D.1+2或-112.(2024·重庆中考)若关于x的不等式组4x-13<x+12(x+1【C层·素养挑战】13.(2024·凯里二中模考改编)为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少?(2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩,购买总费用不超过26万元,且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的12.参考答案【A层·基础过关】1.将关于x的分式方程32x=A.3x-3=2x B.3x-1=2xC.3x-1=x D.3x-3=x2.(2024·贵阳市观山湖区二模)《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲出发几日,甲乙相逢?设甲出发x日,甲乙相逢,可列方程(A)A.x+27+B.7x+2+C.7x+2-D.x+273.分式方程x-2xA.1 B.2 C.3 D.无解4.(2024·北京中考)方程12x+3+1x=0的解为5.定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a⊗b=1a+1b.若(x+1)⊗x=3x,则x的值为6.某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到10min,求乙同学骑自行车的速度.【解析】设乙同学骑自行车的速度为xkm/h则甲同学骑自行车的速度为1.2xkm/h根据题意得12x-16解得x=12.经检验,x=12是原分式方程的解.答:乙同学骑自行车的速度为12km/h.7.(2024·贵阳市白云区模拟)题目:为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.甲同学所列的方程为60x-60乙同学所列的方程为60y=1.5×60(1)甲同学所列方程中的x表示原计划平均每月的绿化面积;乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数.

【解析】(1)由题意可得甲同学所列方程中的x表示原计划平均每月的绿化面积,乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数.(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目.【解析】(2)按甲同学的作法解答,60x-60方程两边同时乘1.5x,得90-60=3x解得,x=10经检验,x=10是原分式方程的解.答:原计划平均每月的绿化面积是10km2.【B层·能力提升】8.(2024·遂宁中考)分式方程2x-1=1-mA.m>-3 B.m>-3且m≠-2C.m<3 D.m<3且m≠-29.某校学生去距离学校12km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,汽车的速度是(D)A.0.2km/min B.0.3km/minC.0.4km/min D.0.6km/min10.若整数a使关于x的不等式组x-12≤11+x34xA.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-5911.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{a,b}表示a,b中的较大值,如Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,-x}=2xA.1-2 B.2-2C.1+2或1-2 D.1+2或-112.(2024·重庆中考)若关于x的不等式组4x-13<x+12(x+1)≥【C层·素养挑战】13.(2024·凯里二中模考改编)为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少?【解析】(1)设B型充电桩的单价为x万元,则A型充电桩的单价为(x-0.3)万元,由题意可得:15x-解得x=1.2经检验:x=1.2是原分式方程的解,x-0.3=0.9.答:A型充电桩的单价为0.9万元,B型充电桩的单价为1.2万元.(2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩,购买总费用不超过26万元,且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的12.【解析】(2)设购买A型充电桩a个,则购买B型充电桩(25-a)个,由题意可得:0.9a+1.2∵a须为非负整数,∴a可取14,15,16∴共有三种方案:方案一:购买A型充电桩14个,购买B型充