安徽省安庆市太湖县实验中学教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

七年级数学（沪科版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1．下列四个数中，最大的数是（）A．0 B． C． D．2．下列各式中，计算结果为1的是（）A． B． C． D．3．我国预计在2030年前完成载人登月，已知地月平均距离约为384000千米．数据384000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列四个数中，是负数的是（）A． B． C． D．5．用四舍五入法，把6.80453精确到百分位，取得近似值为（）A．6.8 B．6.80 C．6.81 D．6.8056．点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．5 B．4 C． D．7．下列说法正确的是（）A．与的和为0 B．是三次三项式C．的系数是，次数是4 D．与不是同类项8．在如图所示的两个杯子中均装有一定量的水（阴影部分），分别把30g糖完全溶解于两杯水中，两者相比较，更甜一些的是（）A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定9．若与互为相反数，则xy的值为（）A．2 B． C． D．610．如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（）A．2 B．4 C．8 D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：__________2023．（填“<”“=”或“>”）12．比大2025的数是__________．13．当时，整式的值等于，则当时，整式的值为__________．14．已知，．（1）若x，y异号，则xy的值是__________．（2）若，则的值是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在国庆节的七天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的六天与10月1日相比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加）日期2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）（1）七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？（2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这七天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法表示）18．若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．（1）求的值；（2）求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个，2个图形中一共有7个，第3个图形中一共有10个，…，按此规律排列．（1）第5个图形中一共有__________个（2）第100个图形中一共有__________个；（3）想一想：第n个图形中一共有多少个？（用含n的代数式表示）20，如图，长为60cm，宽为xcm的大长方形被分割成7小块，除阴影部分A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为ycm．（1）由图可知，这5块完全相同的小长方形较长边的长是__________cm；（用含y的代数式表示）（2）当，时，分别计算阴影部分A，B的面积．六、（本题满分12分）21．阅读例题的计算方法．例：计算：．解：原式．上面这种解题方法叫做拆项法．（1）计算：；（2）计算：．七、（本题满分12分）22．【阅读材料】当有理数不等于0时，把2个相同的有理数的除法运算记作；把3个相同的有理数的除法运算记作；把4个相同的有理数的除法运算记作；．特别地，规定．【解决问题】（1）若，则__________；（2）计算：；（3）计算：．八、（本题满分14分）23．定义：把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．可以理解为．【运用】（1）若，则______；【拓展】根据的几何意义，式子的几何意义可以理解为在数轴上表示数的点与2所对应的点之间的距离；式子，所以的几何意义就是在数轴上表示数的点与所对应的点之间的距离．（2）式子的几何意义为__________；（3）求的最小值．七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．B 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C10．A【解析】当时，第1次输出的结果是；返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是，依此类推，则第3次输出的结果是，第4次输出的结果是，第5次输出的结果是，第6次输出的结果是，第7次输出的结果是，第8次输出的结果是，第9次输出的结果是，即从第4次开始，按4，2，1每3个数循环1次．因为……，所以第2024次输出的结果与第5次输出的结果相同，是2．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．> 12．1 13．1714．（1）（2分）（2）8或2（3分）【解析】（1）因为，，所以，．因为x，y异号，所以，或，，所以当，时，；当，时，，即xy的值是．（2）因为，，所以，．因为，所以，或，，所以当，时，；当，时，，即的值是8或2．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．16．解：原式．当，时，原式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）（万人）．答：七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人．（2）（万人），（元）．答：该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元．18．解：（1）．（2）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）16；（2）301；（3）第1个图形中一共有（个），第2个图形中一共有（个），第3个图形中一共有（个），第4个图形中一共有（个），．．．以此类推，第个图形中一共有（个）．20．解：（1）（2）当，时，阴影部分的面积为阴影部分的面积为．答：阴影部分的面积为，阴影部分的面积为．六、（本题满分12