专题15平面解析几何(选择填空题)(第一部分)（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题15平面解析几何(选择填空题)(第一部分)1．【2024年新高考2卷第5题】已知曲线C：x2+y2=16（y>0），从C上任意一点P向x轴作垂线段PP'，P'A．x216+y24=1（C．y216+x24=1（2．【2023年新课标全国Ⅱ卷第5题】已知椭圆C:x23+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于A，BA．23 B．23 C．−233．【2023年新课标全国Ⅰ卷第5题】设椭圆C1:x2a2+y2A．233 B．2 C．3 D4．【2023年新课标全国Ⅰ卷第6题】过点0,−2与圆x2+y2−A．1 B．154 C．104 D5．【2021年新课标全国Ⅰ卷第5题】已知F1，F2是椭圆C：x29+y24=A．13 B．12 C．9 D．66．【2021年新课标全国Ⅱ卷第3题】抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+A．1 B．2 C．22 D．7．【2017年新课标Ⅲ卷理科第5题】已知双曲线C:x2a2−yA．x24−C．x25−8．【2017年新课标Ⅲ卷理科第10题】已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A．63 B．C．23 D．9．【2017年新课标Ⅱ卷理科第9题】若双曲线C:x2a2−y2得的弦长为2，则C的离心率为

A．2 B．3 C．2 D．210．【2017年新课标Ⅰ卷理科第10题】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16 B．14 C．12 D．1011．【2016年新课标Ⅲ卷理科第11题】已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点A．13 B．12 C．2312．【2016年新课标Ⅱ卷理科第4题】圆x2+y2A．−43 B．−34 13．【2016年新课标Ⅱ卷理科第11题】已知F1，F2是双曲线E：x2a2−y2b2=1的左，右焦点，点M在EA．2 B．3C．3 D．214．【2016年新课标Ⅰ卷理科第5题】已知方程x2m2A．(–1,3) B．(–1,3) C．(0,3) D．(0,3)15．【2016年新课标Ⅰ卷理科第10题】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42，|DE|=25，则CA．8 B．6 C．4 D．216．【2015年新课标Ⅱ理科第7题】过三点A(1,3)，B(4,2)，CA．2 B．8 C．4 D．1017．【2015年新课标Ⅱ理科第11题】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为A．5 B．2 C．3 D．218．【2015年新课标Ⅰ理科第5题】已知M(x0,y0)是双曲线C：x22−yA．(−33,33) B．19．【2024年新高考1卷第11题】设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于−2，到点F(2,0)的距离与到定直线x=a(a<A．a=−2 B．点(22,0)C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 D．当点x0,y020．【2024年新高考2卷第10题】抛物线C：y2=4x的准线为l，P为C上的动点，过P作⊙A:x2+(y−4A．l与⨀A相切B．当P，A，B三点共线时，|C．当|PB|D．满足|PA|=21．【2023年新课标全国Ⅱ卷第10题】设O为坐标原点，直线y=−3x−1过抛物线C:y2=2pxp>0的焦点，且与CA．p=2 B．C．以MN为直径的圆与l相切 D．△OMN为等腰三角形22．【2022年新课标全国Ⅰ卷第11题】已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，过点A．C的准线为y=−1 B．直线AB与CC．OP⋅OQ>|23．【2022年新课标全国Ⅱ卷第10题】已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A，BA．直线AB的斜率为26 B．C．|AB|>4|24．【2021年新课标全国Ⅰ卷第11题】已知点P在圆x−52+y−52=A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当∠PBA最小时，PBD．当∠PBA最大时，PB25．【2021年新课标全国Ⅱ卷第11题】已知直线l:ax+by−r2=0与圆A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切26．【2020年新课标全国Ⅱ卷第10题】已知曲线C:mx2A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为nC．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=±D．若m=0，n>0，则C是两条直线27．【2024年新高考1卷第12题】设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F128．【2023年新课标全国Ⅱ卷第15题】已知直线l:x−my+1=0与⨀C:x−12+y2=4交于29．【2023年新课标全国Ⅰ卷第16题】已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为30．【2022年新课标全国Ⅰ卷第14题】写出与圆x2+y2=31．【2022年新课标全国Ⅰ卷第16题】已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为1232．【2022年新课标全国Ⅱ卷第15题】设点A(−2,3),B(0,a)，若直线AB关于y=a33．【2022年新课标全国Ⅱ卷第16题】已知直线l与椭圆x26+y23=1在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，34．【2021年新课标全国Ⅰ卷第14题】已知O为坐标原点，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若FQ35．【2021年新课标全国Ⅱ卷第13题】若双曲线x2a2−y36．【2020年新课标全国Ⅱ卷第14题】斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=．37．【2017年新课标Ⅰ卷理科第15题】已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆38．【2017年新课标Ⅱ卷理科第16题】已知F是抛物线C:y2=8x的焦点，Μ是C上一点，FΜ的延长线交y轴于点Ν．若Μ为39．【2016年新课标Ⅲ卷理科第16题】已知直线l：mx+y+3m−3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与40．【2015年新课标Ⅰ理科第14题】一个圆经过椭圆x216+y21．（2024·河北石家庄·三模）已知双曲线C:y2a2−xA．y=±3x B．y=±33x 2．（2024·湖北武汉·模拟预测）设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，过F的直线l与抛物线在第一象限交于点A，与y轴交于点CA．33 B．223 C．23．（2024·内蒙古·三模）已知椭圆y2m2+2+xA．±2 B．±2 C．±24．（2024·广东汕头·三模）已知椭圆C：x216+y212=1的两个焦点分别为F1A．C的离心率为12 B．PC．PF1⋅PF25．（2024·山东菏泽·二模）已知e1,e2分别为椭圆x2a2+yA．2 B．3 C．4 D．56．（2024·河北衡水·模拟预测）已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，过点F作直线l与渐近线A．65 B．54 C．437．（2024·山东济宁·三模）已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线C上任意一点Px0,y0的切线l:xA．32 B．233 C．538．（2024·山东·模拟预测）已知双曲线C:y2−x2=1的上焦点为F，圆A的圆心位于x轴上，半径为2，且与A．23−2 B．2 C．69．（2024·山西太原·三模）已知曲线C:x2A．曲线C可能是直线 B．曲线C可能是圆C．曲线C可能是椭圆 D．曲线C可能是双曲线10．（2024·广东茂名·一模）已知圆C:x2A．圆C的圆心坐标为−B．圆C的周长为2C．圆M:x+3D．圆C截y轴所得的弦长为311．（2024·山西吕梁·三模）已知椭圆x2a12+y2b12=1aA．aB．1C．bD．若e2∈312．（2024·河北唐山·二模）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过点4,0的直线与C交于AxA．x1x2=16 C．以AB为直径的圆过坐标原点 D．△ABF13．（2024·山西太原·二模）已知两定点A−2,0，B1,0，动点M满足条件MA=2MB，其轨迹是曲线C，过B作直线l交曲线A．PQ取值范围是2B．当点A，B，P，Q不共线时，△APQ面积的最大值为6C．当直线l斜率k≠0时，AB平分D．tan∠PAQ最大值为14．（2024·广东·二模）抛物线τ：x2=2pyp>0焦点为F，且过点A4,4，斜率互为相反数的直线AC，AD分别交τ于另一点C和A．直线CD过定点B．τ在C，D两点处的切线斜率和为−C．τ上存在无穷多个点到点F和直线y=5D．当C，D都在A点左侧时，△ACD面积的最大值为25615．（2024·黑龙江牡丹江·一模）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=4x上任意一点，M是线段PF上的点，且PM=16．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）已知圆C:(x−3)2+(y−3)2=4，点A(3,5)，点B为圆17．（2024·湖北武汉·二模）已知动点Px,y的轨迹方程为x2−4y2−18．（2024·湖北黄冈·三模）已知抛物线C:y​2=x的焦点为F,A，B是抛物线C上关于其对称轴对称的两点，若AF⊥OB19．（2024·