专题19概率统计与计数原理(选择填空题)(第二部分)（解析版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题19概率统计与计数原理(选择填空题)(第二部分)1．【2023年高考全国乙卷理第5题】设O为平面坐标系的坐标原点，在区域x,y1≤x2+y2A．18 B．16 C．14【答案】C【详解】因为区域x,y|1≤x2+则直线OA的倾斜角不大于π4的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角∠MON=结合对称性可得所求概率P=3π故选：C.

2．【2023年高考全国乙卷理第7题】甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（

）A．30种 B．60种 C．120种 D．240种【答案】C【详解】首先确定相同得读物，共有C6然后两人各自的另外一种读物相当于在剩余的5种读物里，选出两种进行排列，共有A5根据分步乘法公式则共有C6故选：C.3．【2023年高考全国甲卷理第6题】某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（

）A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4【答案】A【详解】同时爱好两项的概率为0.5+记“该同学爱好滑雪”为事件A,记“该同学爱好滑冰”为事件B，则P(所以P(故选:A.4．【2023年高考全国甲卷理第9题】现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（

）A．120 B．60 C．30 D．20【答案】B【详解】不妨记五名志愿者为a,假设a连续参加了两天公益活动，再从剩余的4人抽取2人各参加星期六与星期天的公益活动，共有A4同理：b,c,所以恰有1人连续参加了两天公益活动的选择种数有5×故选：B.5．【2022年高考全国乙卷理第10题】某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大【答案】D【详解】该棋手连胜两盘，则第二盘为必胜盘，记该棋手在第二盘与甲比赛，比赛顺序为乙甲丙及丙甲乙的概率均为12则此时连胜两盘的概率为p则p=p记该棋手在第二盘与乙比赛，且连胜两盘的概率为p乙则p记该棋手在第二盘与丙比赛，且连胜两盘的概率为p则p则pp即p甲<p则该棋手在第二盘与丙比赛，p最大.选项D判断正确；选项BC判断错误；p与该棋手与甲、乙、丙的比赛次序有关.选项A判断错误.故选：D6．【2022年高考全国甲卷理第2题】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（

）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【详解】讲座前中位数为70%+75%2讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%,所以B对；讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C错；讲座后问卷答题的正确率的极差为100%−讲座前问卷答题的正确率的极差为95%−60%=故选:B.7．【2021年高考全国乙卷理第6题】将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（

）A．60种 B．120种 C．240种 D．480种【答案】C【详解】根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有C52种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有故选：C.8．【2021年高考全国乙卷理第8题】在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为（

A．79 B．2332 C．932【答案】B【详解】如图所示：

设从区间0,1,1,2中随机取出的数分别为x,y，则实验的所有结果构成区域为设事件A表示两数之和大于74，则构成的区域为A=x,y0故选：B.9．【2021年高考全国甲卷理第2题】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（

）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间【答案】C【详解】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02+该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.10+该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.10．【2021年高考全国甲卷理第10题】将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（

）A．13 B．25 C．23【答案】C【详解】将4个1和2个0随机排成一行，可利用插空法，4个1产生5个空，若2个0相邻，则有C51=所以2个0不相邻的概率为105故选：C.11．【2020年新课标Ⅲ卷理科第3题】在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1,p2,A．p1=pC．p1=p【答案】B【详解】对于A选项，该组数据的平均数为xA方差为sA对于B选项，该组数据的平均数为xB方差为sB对于C选项，该组数据的平均数为xC方差为sC对于D选项，该组数据的平均数为xD方差为sD因此，B选项这一组的标准差最大.故选：B.12．【2020年新课标Ⅱ卷理科第3题】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（

）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名【答案】B【详解】由题意，第二天新增订单数为500+90050=18故选：B13．【2020年新课标Ⅰ卷理科第5题】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（

）A．y=a+bx B．y=a+bC．y=a+bex 【答案】D【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y=a+bln故选：D.14．【2020年新课标Ⅰ卷理科第8题】(x+y2x)(x+y)5A．5 B．10C．15 D．20【答案】C【详解】(x+y)5展开式的通项公式为Tr+1所以x+y2xxTr+在xTr+1=C5rx6在y2xTr+1=C5所以x3y故选：C15．【2019年新课标Ⅲ卷理科第4题】（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为A．12 B．16 C．20 D．24【答案】A【详解】由题意得x3的系数为C416．【2019年新课标Ⅱ卷理科第5题】演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数 B．平均数C．方差 D．极差【答案】A【详解】设9位评委评分按从小到大排列为x1则①原始中位数为x5，去掉最低分x1，最高分x9中位数仍为x5，∴②原始平均数x=1平均数受极端值影响较大，∴x与x③Ss'2=④原极差=x9−17．【2019年新课标Ⅰ卷理科第6题】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516 B．1132 C．2132【答案】A【详解】由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有26情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有C63，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为C18．【2018年新课标Ⅱ卷理科第8题】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=A．112 B．114 C．115【答案】C【详解】不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有C102=45种方法，因为19．【2018年新课标Ⅲ卷理科第5题】x2+2A．10 B．20 C．40 D．80【答案】C【详解】由题可得T令10−3r所以C故选C.20．【2018年新课标Ⅲ卷理科第8题】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，PX=A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3【答案】B【详解】∵∴p=∵P∴1−p故答案选B.21．【2018年新课标Ⅰ卷理科第3题】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【详解】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的30%+故选A.22．【2018年新课标Ⅰ卷理科第10题】如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

A．p1=p2 B．p1=p3C．p2=p3 D．p1=p2+p3【答案】A【详解】设AC=b,AB=c,从而可以求得ΔABC的面积为S黑色部分的面积为S2其余部分的面积为S3=1根据面积型几何概型的概率公式，可以得到p123．【2024年甲卷理科第13题】13+x10【答案】5【详解】由题展开式通项公式为Tr+1=C10设展开式中第r+1项系数最大，则C⇒r≥294r≤334，即所以展开式中系数最大的项是第9项，且该项系数为C10故答案为：5.24．【2024年甲卷理科第16题】有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取3次，每次取1个球.记m为前两次取出的球上数字的平均值，n为取出的三个球上数字的平均值，则m与n之差的绝对值不大于12的概率为【答案】7【详解】从6个不同的球中不放回地抽取3次，共有A6设前两个球的号码为a,b，第三个球的号码为c，则故2c−(a+b故a+b−3若c=1，则a+b≤5，则a,若c=2，则1≤a+b≤7，则a3,1,当c=3，则3≤a+b≤91,2,2,1,故有16种，当c=4，则5当c=5，则7当c=6，则9共m与n的差的绝对值不超过12时不同的抽取方法总数为2故所求概率为56120故答案为：725．【2022年高考全国乙卷理第13题】从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为．【答案】310【详解】解法一：设这5名同学分别为甲，乙，1,2,3，从5名同学中随机选3名，有：(甲，乙，1)，(甲，乙，2)，(甲，乙，3)，(甲，1，2)，(甲，1，3)，(甲，2，3)，(乙，1，2)，(乙，1，3)，(乙，2，3)，(1，2，3)，共10种选法；其中，甲、乙都入选的选法有3种，故所求概率P=3故答案为：310解法二：从5名同学中随机选3名的方法数为C甲、乙都入选的方法数为C31故答案为：326．【2022年高考全国甲卷理第15题】从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为．【答案】635【详解】从正方体的8个顶点中任取4个，有n=C84=70个结果，这4故答案为：63527．【2020年新课标Ⅲ卷理科第14题】(x2+【答案】240【详解】∵其二项式展开通项：T==当12−3∴x2+故答案为：240.28．【2020年新课标Ⅱ卷理科第14题】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.【答案】36【详解】∵4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学∴先取2名同学看作一组，选法有：C现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有：A根据分步乘法原理，可得不同的安排方法6×故答案为：36.29．【2019年新课标Ⅱ卷理科第13题】我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.【答案】0．98.【详解】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为10×0.97+30．【2019年新课标Ⅰ卷理科第15题】甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是．【答案】0.18【详解】前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以4:1获胜的概率是0.前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以4:1获胜的概率是0.4综上所述，甲队以4:1获胜的概率是q=31．【2018年新课标Ⅰ卷理科第15题】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种．（用数字填写答案）【答案】16【详解】［方法一］：反面考虑没有女生入选有C43=4种选法，从6名学生中任意选故至少有1位女生入选，则不同的选法共有20−故答案为：16.［方法二］：正面考虑若有1位女生入选，则另2位是男生，于是选法有C2若有2位女生入选，则另有1位是男生，于是选法有C22⋅故答案为：16.1．（2018·广东深圳·一模）某次文艺汇演，要将A,B,C,A．192种 B．144种 C．96种 D．72种【答案】B【分析】将A,【详解】将A,B捆绑，且可放入1,2；4,5和5,6三个位置，故有将其它4个节目和4个位置进行全排列，有A4故节目单上不同的排序方式有A2故选：B

2．（2024·四川德阳·三模）2023年7月28日至8月8日，第31届世界夏季大学生运动会在成都市举行，某校在“大运会”举行前夕，在全校学生中进行“我和‘大运会’”的征文活动，对收到的稿件进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图.已知全校高二年级共交稿360份，则全校高三年级的交稿数为（

）A．320份 B．330份 C．340份 D．350份【答案】C【分析】计算高三所占的扇形圆心角度数，再根据比例关系求得高三年级的交稿数.【详解】根据扇形统计图知，高三所占的扇形圆心角为360在总交稿数中占比136360且高二年级共交稿360份，在总交稿数中占比144360所以总交稿数为360÷则高三年级的交稿数为900×故选：C.

3．（2024·内蒙古包头·三模）设某工厂购进10盒同样规格的零部件，已知甲厂、乙厂、丙厂分别生产了其中的4盒、3盒、3盒．若甲、乙、丙三个厂家生产该种零部件的次品率依次为120，115，110A．0.08 B．0.075 C．0.07 D．0.06【答案】C【分析】由全概率公式计算即可求解．【详解】根据题意，设任取一个零件，分别来自甲，乙，丙三厂的事件分别为A,B,则PA=4所以P=2故选：C．

4．（2024·内蒙古包头·三模）将2个a和3个b随机排成一行，则2个a不相邻的概率为（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7【答案】C【分析】求出所有的样本点，然后由古典概型的概率公式求解即可.【详解】2个a和3个b随机排成一行的样本空间为:Ω=aabbb,其中2个a不相邻的样本点有ababb,abbab,所以所求概率为：P=6故选：C

5．（2024·四川凉山·三模）在二项式x2+2x5A．10 B．20 C．40 D．80【答案】D【分析】写出二项展开式的通项，令字母x的指数为1，即可求出该项，从而求得系数即可.【详解】(x2+由题令10−3r=所以C5故选：D.

6．（2024·四川遂宁·三模）某调查机构对某地快递行业从业者进行调查统计，得到快递行业从业人员年龄分布饼状图（图1）、“90后”从事快递行业岗位分布条形图（图2），则下列结论中错误的是（

）A．快递行业从业人员中，“90后”占一半以上B．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数超过总人数的20%C．快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90后”的人数比“80前”的多D．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数比“80后”的多【答案】D【分析】根据两个图，结合选项，即可判断.【详解】由题图可知，快递行业从业人员中，“90后”占总人数的56%，超过一半，A正确；快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为56%×所以快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90”后的人数超过总人数的20%；B正确；快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为56%×快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人數占总人数的百分比为22.176%，小于“80后”的人数占总人数的百分比，但“80后”从事技术岗位的人数占“80后”人数的比未知，D不一定正确．故选：D

7．（2024·四川自贡·三模）如图是2024年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m、n均为数字0~9中的一个），在去掉一个最高分和一个最低分后，下列说法正确的是（

）A．甲选手得分的方差与n的值无关B．甲选手得分的中位数一定不大于乙选手得分的中位数C．甲选手得分的众数与m的值无关D．甲选手得分的平均数一定小于乙选手得分的平均数【答案】A【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，根据茎叶图可以分别求出甲选手和乙选手得分的平均数、中位数、众数的值或表达式，再逐项判断可得答案.【详解】对于A，甲选手去掉一个最高分90+n和一个最低分70后，只有89,80,所以甲选手得分的方差与n的值无关，故A正确；对于B，甲选手去掉一个最高分90+n和一个最低分70乙选手去掉一个最高分90和一个最低分71后，甲选手得分的中位数是85，乙选手得分的中位数是84，故B错误；对于C，甲选手去掉一个最高分90+n和一个最低分70当m=5，甲选手得分的众数是5，当m=1，甲选手得分的众数是5和对于D，甲选手去掉一个最高分90+n和一个最低分70x甲=89+80乙选手得分的平均数是x乙=81+82+84+84+87所以x甲故选：A.

8．（2024·四川成都·三模）成实外教育集团自2000年成立以来，一直行走在民办教育的前端，致力于学生的全面发展，对学生的教育视为终身己任，在教育事业上砥砺前行，永不止步.截至目前，集团已开办29所K-12学校和两所大学，其中高中教育学校有11所.集团拟召开综合考评会.经考评后，11所学校得分互不相同，现从中任选3所学校的代表交流发言，则排名为第一名或第五名的学校代表去交流发言的概率为（

）A．2455 B．2855 C．811【答案】D【分析】利用古典概率结合组合数的计算求解即可.【详解】从11所学校中任选3所学校共有种C11其中排名为第一名或第五名的学校，可以分为三种情况：第一类：只含有排名为第一名的学校的有C9第二类：只含有排名为第五名的学校的有C9第三类：同时含有第一名和第五名学校的有C9共36+36+故选：D.

9．（2024·内蒙古包头·三模）一个小型联欢会要安排1个诗词朗诵类节目，2个独唱类节目，2个歌舞类节目，则同类节目不相邻的安排方式共有（

）A．44种 B．48种 C．72种 D．80种【答案】B【分析】利用间接法，首先将五个节目全排列，减去独唱类节目相邻，再减去歌舞类节目相邻，最后加上独唱类节目相邻且歌舞类节目也相邻的情况即可.【详解】依题意五个节目全排列有A5若独唱类节目相邻，则有A2若歌舞类节目相邻，则有A2若独唱类节目相邻且歌舞类节目也相邻，则有A2综上可得同类节目不相邻的安排方式共有120−故选：B

10．（2024·内蒙古包头·三模）某公司为了解用户对其产品的满意度，从使用该产品的用户中随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（

）A．对该公司产品满意度评分低于60分的用户比例估计为35%B．对该公司产品满意度评分不低于70分的用户比例估计为40%C．估计该公司用户对产品的满意度评分的平均值不超过60分D．估计该公司有一半以上的用户，对产品的满意度评分介于50分至80分之间【答案】C【分析】由频率分布直方图计算频率逐项判断A，B，D即可，计算平均数判断C即可.【详解】对于A，对该公司产品满意度评分低于60分的用户比例估计为：0.015+对于B，对该公司产品满意度评分不低于70分的用户比例估计为：0.020+对于C，估计该公司用户对产品的满意度评分的平均值为：x=对于D，对产品的满意度评分介于50分至80分之间的用户比例为：0.025+估计该公司有一半以上的用户，对产品的满意度评分介于50分至80分之间，故D正确.故选：C.

11．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）若2x−m(x−1)5【答案】3【分析】根据二项式定理求出多项式展开式中含x2【详解】多项式的展开式中含x22x所以10+10m=故答案为：3

12．（2024·四川成都·三模）某班男女生的比例为3:2，全班的平均身高为168cm，若女生的平均身高为159cm，则男生的平均身高为cm.【答案】174【分析】设出男生的平均身高，然后根据条件列方程求解即可.【详解】设男生的平均身高为xcm，则根据题目条件知3即3x+318=故答案为：174.

13．（2024·四川成都·三模）已知1−2x2024【答案】0【分析】在条件中分别取x=1和x=【详解】在1−2x2024=a0+a所以a1故答案为：0.

14．（2024·内蒙古赤峰·三模）若连续抛两次骰子得到的点数分别为a，b，则点P(a,b)【答案】1【分析】用列举法写出样本空间的样本点，然后根据古典概型概率公式计算即得．【详解】样本空间中所有样本点个数为6×其中在直线a+b=7上的样本点有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1所以所求概率为P=6故答案为：16．

15．（2024·内蒙古赤峰·模拟预测）