基本初等函数的导数 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册++-_第1页
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文档简介

用导数定义求函数的导数的步骤：

知识回顾一、导数的几何意思和物理意义是什么呢?我们今后再遇到求复杂函数的导数问题,是不是都要按照这三个步骤来完成呢？复杂函数基本初等函数加、减、乘、除的导数的导数？运算法则新知探究

§5.2.1基本初等函数的导数

新知探究

也就是说任意一个常数的导数是0。

y′=1表示某物体的瞬时速度始终为1，即做匀速直线运动.新知探究

几何意义是函数y=x2的图象上点(x,y)处的切线斜率为2x，即随着x的变化，切线的斜率也在变化

y′=2x物理意义表示某物体做瞬时速度为2x的变速运动.新知探究

新知探究思考4：你能解释导数y′=

3x2的意义吗？

新知探究思考：观察此函数图象，你有什么发现？新知探究分析:

y=f(x)=x2y=f(x)=x3四个函数及其导数的共同特征？新知探究分析:

y=f(x)=x2y=f(x)=x3

小试牛刀：求下列函数的导数。y=f(x)=x10y=f(x)=x100四个函数的共同特征：四个导函数的共同特征：都是幂函数都可以表示成：基本初等函数的导数公式表(直接使用)巩固1：求函数的导数新知应用巩固2：利用导数求曲线的切线方程新知应用已知点是切点求在该点处的导数代入切点，求斜率点斜式直接写出切线方程新知应用巩固3：利用导数的意义解决实际问题课本P77-例2.

假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为p(t)=p0(1＋5%)t其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=

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