专题02复数（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题02复数1．【2024年甲卷理科第1题】若z=5+i，则iA．10i B．2i C．10 D．22．【2024年新高考2卷第1题】已知z=−1−i，则zA．0 B．1 C．2 D．23．【2024年新高考1卷第2题】若zz−1=1+A．−1−i B．−1+i4．【2023年新课标全国Ⅱ卷第1题】在复平面内，1+3i3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．【2023年新课标全国Ⅰ卷第2题】已知z=1−i2+A．−i B．i C．0 D．6．【2023年高考全国乙卷理第1题】设z=2+i1+A．1−2i B．1+2i C．7．【2023年高考全国甲卷理第2题】设a∈R,a+i1−aA．-1 B．0

· C．1 D．28．【2022年新课标全国Ⅰ卷第2题】若i(1−z)=1，则A．−2 B．−1 C．1 D9．【2022年新课标全国Ⅱ卷第2题】(2+2i)(1−A．−2+4i B．−2−4i C10．【2022年高考全国乙卷理第2题】已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中A．a=1,b=−2 B．a=−1,b=211．【2022年高考全国甲卷理第1题】若z=−1+3i，则A．−1+3i B．−1−12．【2021年新课标全国Ⅰ卷第2题】已知z=2−i，则zA．6−2i B．4−2i C．613．【2021年新课标全国Ⅱ卷第1题】复数2−i1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．【2021年高考全国乙卷理第1题】设2z+z+3z−A．1−2i B．1+2i C．15．【2021年高考全国甲卷理第3题】已知1−i2z=3A．−1−32i B．−116．【2020年新课标全国Ⅱ卷第2题】1+2i2+A．4+5i B．5i C．−5i 17．【2020年新课标全国Ⅰ卷第2题】2−i1A．1 B．−1C．i D．−i18．【2020年新课标Ⅲ卷理科第2题】复数11−3iA．−310 B．−110 C．19．【2020年新课标Ⅰ卷理科第1题】若z=1+i，则|z2–2z|=（

）A．0 B．1 C．2 D．220．【2019年新课标Ⅲ卷理科第2题】若z(1+A．−1−i B．−1+i C．21．【2019年新课标Ⅱ卷理科第2题】设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限22．【2019年新课标Ⅰ卷理科第2题】设复数z满足z−i=1，z在复平面内对应的点为(x，A．(x+1)2+y2=123．【2018年新课标Ⅲ卷理科第2题】

1A．−3−i B．−3+i24．【2018年新课标Ⅰ卷理科第1题】设z=1−A．0 B．12 C．1 D．25．【2018年新课标Ⅱ卷理科第1题】

1A．−45−35i B．−26．【2017年新课标Ⅲ卷理科第2题】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=（

）A．12 B．C．2 D．227．【2017年新课标Ⅱ卷理科第1题】3+i1A．1＋2i B．1－2iC．2＋i D．2－i28．【2017年新课标Ⅰ卷理科第3题】设有下面四个命题p1：若复数z满足1z∈p2：若复数z满足z2∈p3：若复数z1,z2p4：若复数z∈R，则z其中的真命题为A．p1,pC．p2,p29．【2016年新课标Ⅲ卷理科第2题】若z=1+2iA．1 B．-1 C．i D．-i30．【2016年新课标Ⅱ卷理科第1题】已知z=(A．(−3，1) B．(−131．【2016年新课标Ⅰ卷理科第2题】设，其中x，y是实数，则x+yiA．1 B．2 C．3 D．232．【2015年新课标Ⅱ理科第2题】若a为实数且2+aiA．−1 B．0 C．1 D．33．【2015年新课标Ⅰ理科第1题】设复数z满足1+z1A．1 B．2 C．3 D．234．【2020年新课标Ⅱ卷理科第15题】设复数z1，z2满足|z1|=|z21．（2024·广东汕头·三模）已知复数z=2i1−i，则复数A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024·黑龙江·三模）已知i为虚数单位，复数z满足z−1=3−zA．±2 B．±1 C．1 D．23．（2024·河南·三模）已知i为虚数单位，1+i3A．1+i B．1−i C．4．（2024·安徽芜湖·三模）已知复数z满足z=2i−1i，且z是复数z的共轭复数，则A．5 B．3 C．5 D．95．（2024·湖北·二模）已知复数z=221+iA．1 B．−1 C．−i6．（2024·江苏苏州·三模）已知复数z=cosθ+isinθ（A．|z|=2 B．z2=17．（2024·河北·模拟预测）若复数z=3−4i，则z⋅A．2 B．5 C．52 D．8．（2024·陕西西安·三模）已知复数z=3+i，则z−A．−3 B．−35 C．39．（2024·宁夏银川·三模）若i−1z−2iA．12 B．2 C．22 10．（2024·湖南邵阳·三模）已知复数z满足：z1+i=i2024−A．2 B．1 C．2 D．411．（2024·海南海口·二模）在复平面内，1−2i2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．（2024·重庆·三模）已知a,b∈R,(a+i)i=b−A．−2+i B．2−i 13．（2024·四川成都·三模）若复数z满足z+1i=−1−A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（2024·广东揭阳·二模）已知复数z在复平面内对应的点为a,b，且z+iA．a2+b+C．a+12+15．（2024·山东·二模）已知复数z满足1−iz=3+A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2024·山西吕梁·三模）已知复数z满足z(1−i)i=2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17．（2024·云南·二模）已知i为虚数单位，复数z满足z−1=z+i，则A．22 B．12 C．118．（2024·河北秦皇岛·三模）已知复数z满足iz+4z−15A．第