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德宏州民族第一中学2024年秋季学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合的真子集有（）个A. B. C. D.2.已知命题，则使命题成立的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.3.下列每组函数是同一函数的是（）A. B.C. D.4.已知命题，命题，则下列说法中正确的是（）A.命题都是真命题 B.命题是真命题，是假命题C.命题是假命题，是真命题 D.命题都是假命题5.已知，则（）A. B. C. D.6.若函数为幂函数，且在区间上单调递增，则（）A. B.3 C.或3 D.2或7.已知在上满足，则实数取值范围为（）A. B. C. D.8.定义在上的函数满足且，有，且，则不等式的解集为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若，则B.不等式解集是C.命题“”否定是“或”D.已知集合，若，则实数的集合为10.下列说法正确的是（）A.的最小值为 B.的最大值为C.若，，则 D.若，则的最小值为11.以下命题正确的是（）A.的值域为B.若，则C.“”是“一元二次方程有一正根一负根”充要条件D.若函数，则对，不等式恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分.12.设集合，若，则________.13.已知正数满足，则的最小值为________.14.若在上的值域为，则的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）计算：；（2）已知，求的值.16.已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.17.已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求时，函数的解析式；（2）作出的图像；（3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围.18.已知函数.（1）证明：函数是奇函数；（2）用定义证明：函数在上是增函数；（3）若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.19.若

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