沪科版九年级数学上册《相似形》22.2.2利用角的关系判定两个三角形相似

HK版九年级上第22章相似形22.2相似三角形的判定第2课时利用角的关系判定两个三角形相似4提示：点击进入习题答案显示671235ACACCB8BD提示：点击进入习题答案显示1011129见习题13见习题2或4.5见习题见习题1．如图所示的三个三角形中，相似的是(

)

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②和③A2．【2019·玉林】如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有(

)A．3对B．5对C．6对D．8对C3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论：①AC·BC＝AB·CD；②AC2＝AD·DB；③BC2＝BD·BA；④CD2＝AD·DB.正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4CA5．【2019·赤峰】如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是(

)A．1B．2C．3D．4CB7．【2019·黔东南州】如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上．若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(

)A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2D【答案】B9．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________．错解：2诊断：根据题意，要使△AEF与△ABC相似，由于本题没有说明对应关系，故采用分类讨论思想．有两种可能：(1)△AEF∽△ABC，(2)△AEF∽△ACB.2或4.510．如图，B，C，D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N.(1)求证：AD＝BE；证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°.∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE，即∠BCE＝∠ACD.(2)求证：△ABF∽△ADB.解：由(1)知，△BCE≌△ACD，∴∠CBE＝∠CAD.∵∠BMC＝∠AMF，∴∠AFB＝∠ACB＝60°＝∠ABD.又∵∠BAF＝∠DAB，∴△ABF∽△ADB.11．【2019·张家界】如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.(1)求证：BF＝CF；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠EBF＝∠EAD.又∵∠BEF＝∠AED，∴△EBF∽△EAD.(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠FCG＝∠DAG.12．【2019·梧州】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接DF，过点A作AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H.(1)求DE的长；解：∵在矩形ABCD中，AD∥CF，∴∠DAF＝∠AFC.∵AF平分∠DAC，∴∠DAF＝∠CAF.∴∠CAF＝∠AFC.∴AC＝CF.(2)求证：∠1＝∠DFC.又∵DF∥AH，∴∠AHC＝∠DFC.∴∠1＝∠DFC.13．【中考·福建】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF经过点D.解：由旋转的性质知，AB＝AD＝10，∠DAB＝90°，∴∠ABD＝∠ADB＝45°.由平移的性质知，DF∥AB，∴∠BDF＝∠ABD，∴∠BDF＝45°.(1)求∠BDF的大小；解：由平移的性质知，EG∥AC，EG＝AC，∴四边形ACGE是平行四边形．又∵∠C＝90°，∴四边形ACGE是矩形，∴∠EAC＝90°，AE＝CG.又∵∠DAB＝90°，∴∠EAB＋∠EAD＝∠CAB＋∠EAB，∴∠EAD＝∠CAB，(2)求CG的长．同学们下课啦授课老师：xxx此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？11、你的想法很独特，老师都佩服你！12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？21、你有自己独特想法，真了不起！22、你的办法真好！考虑的真全面！23、你很会思考，真像一个小科学家！24、老师很欣赏你实事求是的态度！25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、谢谢大家听得这么专心。2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。5、我不知道我这样说是否合适。6、不知我说清了没有，说明白了没有。7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。4、××说得还不完全，请哪一位再补充。5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人