2024-2025学年新教材高中物理第七章5相对论时空观与牛顿力学的局限性2教案新人教版必修2

PAGE1-相对论时空观与牛顿力学的局限性1．了解牛顿力学时空观，初步了解相对论时空观。2．了解时间延缓效应和长度收缩效应。3．相识牛顿力学的成就和局限性。1.相对论时空观(1)肯定时空观：时间与空间都是eq\o(□,\s\up3(01))独立于物体及其运动而存在的，也叫eq\o(□,\s\up3(02))牛顿力学时空观。(2)爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是eq\o(□,\s\up3(03))相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是eq\o(□,\s\up3(04))相同的。(3)同时的相对性：依据爱因斯坦的假设，假如两个事务在一个参考系中是同时的，但在另一个参考系中eq\o(□,\s\up3(05))不肯定是同时的。(4)爱因斯坦假设的结果①时间延缓效应假如相对于地面以v运动的惯性参考系上的人视察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人视察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq\o(□,\s\up3(06))eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以总有Δteq\o(□,\s\up3(07))>Δτ。②长度收缩效应假如与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝eq\o(□,\s\up3(08))l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以总有leq\o(□,\s\up3(09))<l0。(5)相对论时空观：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的eq\o(□,\s\up3(10))运动状态有关。2．牛顿力学的成就与局限性(1)牛顿力学的成就牛顿力学的基础是eq\o(□,\s\up3(11))牛顿运动定律。牛顿力学在eq\o(□,\s\up3(12))宏观、eq\o(□,\s\up3(13))低速的广袤领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。(2)牛顿力学的局限性①物体在以接近eq\o(□,\s\up3(14))光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。②电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有eq\o(□,\s\up3(15))波动性，它们的运动规律在许多状况下不能用牛顿力学来说明，而eq\o(□,\s\up3(16))量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。③基于试验检验的牛顿力学不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的eq\o(□,\s\up3(17))特别情形，被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度eq\o(□,\s\up3(18))远小于光速c时，eq\o(□,\s\up3(19))相对论物理学与牛顿力学的结论没有区分；当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽视不计时，eq\o(□,\s\up3(20))量子力学和牛顿力学的结论没有区分。相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在eq\o(□,\s\up3(21))肯定条件下的特别情形。判一判(1)原子的运动能用牛顿力学描述。()(2)长度收缩效应是指物体的实际长度变短了。()提示：(1)×原子是微观粒子，不能用牛顿力学描述，要用量子力学描述。(2)×长度收缩效应是因为相对运动引起的观测效应，实际长度不变。想一想洲际导弹的飞行速度可达6000m/s，地球绕太阳公转的速度是3×104m/s，这两个速度在相对论中属于高速还是低速？提示：相对论中的高速是可以与光速相比拟的速度，6000m/s、3×104m/s的速度都远远小于光速，都属于相对论中的低速。课堂任务相对论时空观细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：如图甲，飞机匀速飞行，封闭机舱中的人能用抛球的力学试验推断飞机相对于地面的速度吗？地面参考系和飞机参考系的力学规律相同吗？提示：假设人竖直上抛小球，小球的运动遵从牛顿运动定律，不能从这个试验推断飞机相对于地面的速度。要推断相对速度，可以透过窗户观测云朵等参照物。以飞机为参考系，小球做竖直上抛运动，以地面为参考系，小球做斜上抛运动，水平方向的分速度就是飞机相对地面的速度。可见，不论在哪个参考系中，小球都在重力的作用下，遵从牛顿其次定律做抛体运动，运动轨迹的描述不同是因为各参考系间的相对速度，但力学规律在两个参考系中是相同的。活动2：如图乙所示，火车以0.9倍的光速(即v＝0.9c)行驶，一个人相对火车用手电筒向前进方向上照耀，你在地面上视察，这束光的速度是多少？提示：依据牛顿力学中的速度合成法则，在火车上视察，这束光的速度为c，则其相对地面的速度为v＋c＝1.9c。但迈克耳孙—莫雷试验及其他一些试验都表明：在不同的参考系中，光的速度都是一样的。所以图乙中从地面上视察，这束光的速度仍是c。活动3：探讨、沟通、展示、得出结论。在牛顿力学理论与电磁波理论的冲突与冲突面前，一些物理学家仍坚持原有理论的基础观念，进行一些修补的工作，而爱因斯坦、庞加莱等人则主见彻底放弃某些与试验和观测不符的观念，如肯定时间的概念，提出能够更好地说明试验事实的假设。爱因斯坦假设：(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。在爱因斯坦假设的基础上，可得出“同时”的相对性、时间延缓效应、长度收缩效应等结论。1．“同时”的相对性假设一列火车在沿平直轨道飞速地匀速行驶。车厢中心的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。车上的视察者以车厢为参考系，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中心，闪光当然会同时到达前后两壁(图甲)。对于车下的视察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应当是：闪光先到达后壁，后到达前壁。因此，这两个事务不是同时发生的。2．对时间延缓、长度收缩效应的理解(1)Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))表明Δt>Δτ，即时间间隔变长，时钟变慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学和生命过程都变慢了。这种时间的变更是相对的，假如两个视察者做相对运动，他们都会认为对方所在参考系的时间变慢了。(2)对于l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，只适用于沿杆的运动方向上。在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变更。这种长度的变更是相对的，假如两条平行的杆沿长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观测者都会认为对方的杆缩短了。(3)时间间隔、长度的变更都是由于物体的相对运动引起的一种观测效应，它与所选的参考系有关，而物体本身的结构并没有变更。3．相对论时空观经典物理学认为时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的，这种肯定时空观，也叫牛顿力学时空观。时间延缓效应和长度收缩效应表明：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，这个结论具有革命性的意义，它所反映的时空观称作相对论时空间。高速运动的μ子寿命变长这一现象，用经典理论无法说明，用相对论时空观可得到很好的说明。这一探讨结果成了相对论时空观的最早证据。相对论时空观的第一次宏观验证(铯原子钟试验)是在1971年进行的。试验结果与相对论的理论预言符合得很好。例1在静止系中的立方体每边长L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动。问在后一坐标系中的视察者测得的立方体体积是多少？(1)立方体运动时其每边的长度都缩短吗？提示：长度只沿运动方向缩短，垂直于运动的方向上长度不变。(2)当发生尺缩效应时如何计算其长度？提示：l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))。[规范解答]本题中坐标系相对于立方体以速度v运动，运动方向与一条边平行，则在该坐标系中视察者测得该条边的长度为L＝L0eq\r(1－\f(v2,c2))。测得立方体的体积为V＝Leq\o\al(2,0)L＝Leq\o\al(3,0)eq\r(1－\f(v2,c2))。[完备答案]Leq\o\al(3,0)eq\r(1－\f(v2,c2))应用相对论“效应”解题的一般步骤首先，通过审题确定探讨对象及探讨对象的运动速度。其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的视察结果，还是运动参考系中的视察结果。最终，应用“长度收缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。eq\a\vs4\al([变式训练1])在量子力学中，π介子和质子在特定条件发生碰撞，并发生反应，能产生新粒子K0，而新粒子K0的固有寿命很短，当新粒子K0在空气中运行的距离为d＝0.1m时，新粒子K0就发生衰变，生成两个带等量异号电荷的π介子。假如生成的新粒子K0的速度大小为v＝2.24×108m/s，求新粒子K0的固有寿命。(结果保留一位有效数字)答案3×10－10s解析在试验室中测得的粒子运动的时间间隔为Δt＝eq\f(d,v)依据Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v2,c2)))得Δτ＝Δteq\r(1－\f(v2,c2))＝eq\f(0.1,2.24×108)×eq\r(1－\f(2.24×1082,3.0×1082))s≈3×10－10s。课堂任务牛顿力学的成就与局限性细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：如图甲(a)，相比于真空中的光速，行星绕太阳运动的速度属于低速还是高速？可以用牛顿力学分析行星的运动规律吗？提示：低速，可以。活动2：如图甲(b)中c是光速，m是粒子加速器中质子的质量，质量随速度变更的现象可以用牛顿力学说明吗？提示：不行以。活动3：图乙(b)电子穿过铝箔形成的图案与图乙(a)光波经过圆盘形成的图案很相像，可以用牛顿力学说明吗？提示：不行以。活动4：探讨、沟通、展示，得出结论。由活动1和活动2以及前面的学习可知，牛顿力学只适用于低速运动和宏观世界，不能说明高速运动和微观粒子的运动。1．这里的低速是指远小于光速，通常所见物体的运动，如行驶的汽车、放射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。有些微观粒子在肯定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。对于低速运动问题，一般用牛顿力学来处理。对于高速运动问题，牛顿力学已不再适用，须要用相对论学问来处理。2．对于微观粒子运动的规律，一般用量子力学描述。3．当物体的运动速度远小于光速c时(c＝3×108m/s)，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区分；当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽视不计时(h＝6.63×10－34J·s)，量子力学和牛顿力学的结论没有区分。相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在肯定条件下的特别情形。例2(多选)以下说法正确的是()A．牛顿力学普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．牛顿力学的成立具有肯定的局限性C．依据牛顿力学，物体的长度不随物体运动状态的变更而变更D．相对论与量子力学否定了牛顿力学(1)牛顿力学的适用范围：适用于________物体，适用于________运动。提示：宏观低速(2)量子力学和相对论否定了牛顿力学吗？提示：没有。牛顿力学是相对论和量子力学在某些条件下的特别情形。[规范解答]牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动，具有肯定的局限性，A错误，B正确。牛顿力学的时空观为肯定时空观，认为空间是肯定的，独立于物体及其运动而存在的，物体的长度不随物体运动状态的变更而变更，C正确。相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论、量子力学在某些条件下的特别情形，D错误。[完备答案]BC如何解答牛顿力学局限性问题解答牛顿力学的局限性问题时，应在理解的基础上记忆牛顿力学的成就和适用范围，以及牛顿力学与相对论和量子力学的关系。eq\a\vs4\al([变式训练2])(多选)20世纪以来，人们发觉了一些新的事实，而牛顿力学却无法说明。牛顿力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。这说明()A．随着相识的发展，牛顿力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的详细相识在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断扩展相识，在更广袤的领域内驾驭不同事物的本质与规律答案BCD解析人们对客观世界的相识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法具有肯定的局限性，人们只有不断扩展自己的相识，才能驾驭更广袤领域内的不同事物的本质与规律。新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，而是认为过去的科学是新的科学在某些条件下的特别情形。A错误，B、C、D正确。A组：合格性水平训练1．(牛顿力学的局限性)牛顿力学不适用于下列哪些状况()A．探讨原子中电子的运动B．探讨“神舟十一号”飞船的高速放射C．探讨地球绕太阳的运动D．探讨飞机从北京飞往纽约的航线答案A解析牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，这里低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿力学适用于B、C、D中描述的运动，而不适用A中的状况。2．(光速不变原理)(多选)光在真空中的速度为c，假如某飞船在以0.5c的速度向某一星球飞行时，发出一光信号提示该星球上的人。假设全部的星球均相对静止，则下列说法正确的是()A．该星球上的人观测到的光信号的速度为1.5cB．该星球上的人观测到的光信号的速度为cC．地球上的人观测到的光信号的速度为cD．飞船正后方的某星球上的人观测到的光信号的速度为0.5c答案BC解析依据相对论，真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的，都是c，B、C正确，A、D错误。3．(牛顿力学的局限性)下列说法中正确的是()A．牛顿力学适用于任何状况下的任何物体B．相对论只适用于高速运动的物体C．量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律D．牛顿力学也适用于微观粒子的运动答案C解析牛顿力学只适用于宏观、低速的状况，故A错误；相对论既适用于高速运动的物体，又适用于低速运动的物体，故B错误；量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律，故C正确；牛顿力学只适用于宏观物体的运动，而对于微观粒子的运动是不适用的，故D错误。4．(相对论及相对论时空观)(多选)对相对论的理解正确的是()A．在不同惯性系中，物理规律的形式可能是不同的B．在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度均相同C．相对论时空观认为运动物体的长度与物体的运动状态无关D．相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关答案BD解析依据相对论的两条假说，在不同的惯性系中，物理规律的形式都是相同的，在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度都相等，A错误，B正确；依据相对论时空观可知C错误，D正确。5．(长度收缩效应)惯性系S中有一边长为l的正方形。从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的形态应是()答案C解析依据相对论，在飞行器上视察，正方形沿x方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确。6．(综合)甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙视察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙视察到甲动作时间为t1，则t1________t0。(均填“>”“＝”或“<”)答案＝>解析在垂直于运动方向上视察长度不变，则有L＝L0；依据相对论的时间延缓效应可知，乙视察到甲的动作时间变长，即t1>t0。7．(时间延缓效应)探讨高空宇宙射线时，发觉了一种不稳定的粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－。若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8s，设π±介子以0.9c的速率运动，电子的质量为9.1×10－31kg，求：(1)在试验室参考系中观测到该粒子的平均寿命；(2)在试验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。答案(1)5.87×10－8s(2)15.849m解析(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为τ＝2.56×10－8s，而在试验室中视察到的寿命t应比τ大，t＝eq\f(τ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(2.56×10－8,\r(1－0.92))s≈5.87×10－8s。(2)平均距离d＝vt＝0.9×3×108×5.87×10－8m＝15.849m。B组：等级性水平训练8．(牛顿力学的局限性)(多选)关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是()A．相对论和牛顿力学是相互对立的两种理论B．在高速运动时，物体的运动听从相对论，在低速运动时，物体的运动听从牛顿运动定律C．牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的答案BC解析相对论并没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论在肯定条件下的特别情形，A错误；牛顿力学适用于宏观物体、低速运动，对于微观粒子和高速运动问题，牛顿力学不再适用，但量子力学、相对论分别适用，B、C正确，D错误。9．(综合问题)下列说法中正确的是()A．在高速运动的火车车厢中心，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁B．在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速C．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大D．同样的两个事务，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同答案B解析依据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁(相对火车运动方向而言)，后到达前壁，A错误；依据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度都不能超过光速，B正确；考虑相对论效应，依据长度与速度关系公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；由相对论的基本公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v2,c2)))，可知时间间隔与参考系有关，D错误。10．(时间延缓效应)如图所示，有三个完全相同的时钟，时钟A放在地面上，时钟B、C分别放在两个火箭上，两个火箭分别以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB<vC。对于地面上的视察者来说，以下说法中正确的是()A．时钟A走得最慢 B．