青岛黄海学院《数据结构》2021-2022学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛黄海学院《数据结构》

2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个节点的完全二叉树，若按层序编号，则编号为i的节点，其双亲节点的编号为？A.i/2B.(i-1)/2C.2iD.2i+12、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若节点编号从1开始，对于编号为i的节点，其双亲节点的编号是多少？A.i/2B.(i-1)/2C.(i+1)/2D.以上都不对3、设有一个具有n个节点的二叉平衡树，若要插入一个新节点并保持平衡，以下关于插入操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4、对于一个具有n个元素的无序数组，使用插入排序进行排序，其最好情况下的时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)5、对于一个具有n个元素的有序数组，若要查找某个元素是否存在，以下哪种查找算法效率最高？（）A.顺序查找B.二分查找C.分块查找D.以上算法效率相同6、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，利用Prim算法构造最小生成树时，其时间复杂度为：A.O(n^2)B.O(elogn)C.O(nlogn)D.O(e^2)7、以下哪种数据结构可以方便地实现集合的交集运算，并具有较低的时间复杂度？A.链表B.二叉搜索树C.哈希表D.并查集8、以下哪种数据结构常用于实现图的存储？A.邻接矩阵和邻接表B.二叉树和链表C.栈和队列D.数组和哈希表9、跳表是一种基于链表的数据结构，用于实现有序集合的快速查找。关于跳表的特点，以下描述错误的是（）A.跳表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(logn)B.跳表通过增加索引层次来提高查找效率C.跳表的空间复杂度比普通链表高D.跳表的性能不如二叉搜索树10、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为（）。A.nB.n^2C.n(n-1)D.n(n+1)11、在一个长度为n的有序数组中进行二分查找，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n²)12、在一棵AVL树中，进行插入操作后，可能导致树失去平衡，此时需要进行的旋转操作最多为（）A.1次B.2次C.logn次D.n次13、以下关于图的遍历算法的描述，哪一项是正确的？（）A.深度优先遍历和广度优先遍历都能访问到图中的所有节点B.深度优先遍历适合用于求解最短路径问题C.广度优先遍历的空间复杂度低于深度优先遍历D.两种遍历算法的时间复杂度都与图的边数成正比14、在一棵平衡二叉树中，插入一个新节点后可能导致失衡，需要进行调整。以下哪种调整操作可能涉及到旋转次数最多？（）A.LL型调整B.RR型调整C.LR型调整D.RL型调整15、以下哪种数据结构能够高效地支持区间查询操作？（）A.线段树B.二叉搜索树C.堆D.链表16、在一个顺序存储的循环队列中，队头指针front和队尾指针rear都指向同一个位置时，队列的状态可能是？（）A.队满B.队空C.既不满也不空D.以上都有可能17、在一个具有n个元素的最小堆中，插入一个新元素后，为了重新调整为最小堆，最坏情况下需要比较多少次？（）A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)18、以下哪种数据结构可以方便地实现字符串的模式匹配操作？A.二叉树B.哈希表C.栈D.后缀树19、在一个具有n个元素的链表中，若要在表头插入一个新元素，平均需要修改几个指针？（）A.1B.2C.nD.n+120、以下关于线索二叉树的描述，错误的是：A.线索二叉树便于在中序遍历中查找前驱和后继节点B.线索二叉树中的线索是指向空指针的指针C.线索二叉树的存储空间利用率比普通二叉树高D.线索二叉树的构建过程非常简单，不需要复杂的算法二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述红黑树的性质和插入、删除操作时的颜色调整规则，以及其在实际应用中的优势。2、（本题10分）解释如何在一个具有n个顶点的图中计算每个顶点的邻居顶点数量。3、（本题10分）阐述后缀数组与后缀树的关系，以及它们在字符串处理中的不同应用场景。4、（本题10分）简述哈希表的哈希冲突解决方法中线性