青岛大学《数学建模与MATLAB语言》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《数学建模与MATLAB语言》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))2、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、求定积分的值。（）A.B.C.D.14、求不定积分。（）A.B.C.D.5、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对7、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.10、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为______。2、计算极限的值为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的极值。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求极限

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