青岛大学《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行假设检验时，确定显著水平的原则通常是什么？（）A.根据研究目的和数据特点B.尽量选择较小的值C.尽量选择较大的值D.随意确定2、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（）A.工具变量法B.加权最小二乘法C.岭回归D.以上都可以3、对一组数据进行排序后，处于中间位置的数值被称为中位数。如果数据个数为偶数，中位数应如何计算？（）A.中间两个数的平均值B.中间两个数中的较大值C.中间两个数中的较小值D.无法确定4、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为24个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.混合数据5、已知一组数据的均值为80，标准差为10。将每个数据都乘以2，那么新数据的均值和标准差分别为多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，106、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算7、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了500名消费者，其中300人表示更倾向于线上购物，200人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的95%置信区间，应采用哪种方法？（）A.正态近似法B.精确方法C.以上都可以D.以上都不行8、在一次对大学生消费习惯的调查中，随机抽取了300名学生。发现每月生活费在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估计全校学生每月生活费的均值，应该采用哪种抽样分布？（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布9、要检验一个骰子是否均匀，投掷了60次并记录每个点数出现的次数。应使用哪种统计检验方法？（）A.单样本t检验B.单样本方差分析C.卡方拟合优度检验D.独立性检验10、对某批产品进行质量检验，随机抽取200个产品，其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)11、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析12、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为0.05，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？A.样本容量B.总体方差C.检验统计量的分布D.以上都是13、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定14、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为100天²，传统药物组的样本方差为120天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（）A.标准差B.方差C.变异系数D.极差15、在进行回归分析时，如果残差不满足正态分布假设，应该如何处理？（）A.对数据进行变换B.更换回归模型C.忽略该假设D.重新收集数据16、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（）A.简单线性回归B.多重线性回归C.协方差分析D.双因素方差分析17、在编制物价指数时，选择基期的原则通常是（）A.任意时期B.具有代表性的时期C.最近的时期D.最远的时期18、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对19、某地区的气温数据服从正态分布，均值为20℃，标准差为5℃。随机抽取一天，其气温在15℃到25℃之间的概率约为多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.无法确定20、某公司的员工绩效得分服从正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定绩效得分在前10%的员工，其得分至少应为多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.7二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）假设检验是统计学中的重要内容，请详细解释假设检验的基本原理，并说明如何确定原假设和备择假设，以及如何根据检验结果做出决策。2、（本题10分）详细分析如何使用统计方法评估一个城市的公共服务满意度？需要收集哪些数据和采用哪些分析方法？3、（本题10分）对于一个具有多层结构的数据，如学校-班级-学生，如何进行多层线性模型分析？讨论其适用条件和优势。4、（本题10分）详细阐述如何运用统计方法进行数据的可视化？包括选择合适的图表类型、绘制方法和注意事项，举例说明数据可视化在数据分析中的作用。三、案例分析