2022年高三二轮复习之练案选择题填空题小题狂练五（练）（理科）2

“12＋4”小题狂练(五)一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x－3<0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>\f(1,4)))))，那么A∩(∁UB)＝()A．{x|－2≤x≤3} B．{x|－2<x<3}C．{x|x≤－2} D．{x|x<3}2．已知复数z为纯虚数，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z,1－i)))＝1，则z＝()A．±2i B．±eq\r(2)iC.eq\r(2)i D．i3．已知角α的终边经过点P(sin47°，cos47°)，则sin(α－13°)＝()A.eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2) D．－eq\f(\r(3),2)4．设实数a，b，c满足a＝5－eq\f(1,2)，blnb＝1,3c3＋c＝1，则a，b，c的大小关系为()A．c>b>a B．b>c>aC．b>a>c D．a>b>c5．素数也叫质数，部分素数可写成“2n－1”的形式(n是素数)，法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第51个梅森素数是P＝282589933－1，它是目前最大的梅森素数．已知第8个梅森素数为P＝231－1，第9个梅森素数为Q＝261－1，则eq\f(Q,P)约等于(参考数据：lg2≈0.3)()A．107 B．108C．109 D．10106．已知向量a＝(5，m)，b＝(2，－2)．若(a－b)⊥b，则实数m＝()A．－1 B．1C．2 D．－27．春秋以前中国已有“抱瓮而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊杆——桔槔，后发展成辘轳.19世纪末，由于电动机的发明，离心泵得到了广泛应用，为发展机械提水灌溉提供了条件，如图所示为灌溉抽水管道在等高图上的垂直投影，在A处测得B处的仰角为37°，在A处测得C处的仰角为45°，在B处测得C处的仰角为53°，点A所在等高线值为20米，若BC管道长为50米，则点B所在等高线值为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(参考数据：sin37°＝\f(3,5)))()A．30米 B．50米C．60米 D．70米8．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，其中Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，2))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－2))分别是函数图象的最高点和最低点，则函数f(x)在[－6π，－4π]上的最值之和为()A．0 B．－2＋eq\r(2)C．2－eq\r(2) D．29．已知点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB＝BC＝eq\r(2)，AC＝2.若四面体ABCD外接球的球心O恰好在侧棱DA上，DC＝2eq\r(3)，则四面体ABCD的体积为()A.eq\f(\r(3),3) B．eq\f(\r(3),2)C.eq\f(2\r(3),3) D．eq\r(3)10．已知F是双曲线E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点．若A是线段FB的中点，且C是线段AB的中点，则直线OC的斜率为()A．－eq\r(3) B．eq\r(3)C．－3eq\r(3) D．3eq\r(3)11．函数y＝eq\f(1,ln|ex－e－x|)的部分图象大致为()12．已知曲线y＝sinx在点P(x0，sinx0)(0≤x0≤π)处的切线为l，则下列各点中不可能在直线l上的是()A．(－1，－1) B．(－2,0)C．(1，－2) D．(4,1)二、填空题13．若展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为_____.(用数字作答)14．已知函数，则曲线在点处的切线方程为______.15．设是双曲线的右焦点，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，若，则双曲线的渐近线方程是___