北师大版六年级下册数学-第一讲计算综合（含答案）

第一讲 计算综合一、知识点1、四则运算

加、减、乘、除四种运算统称为四则运算

2、运算定律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（3）乘法交换律：a×b＝b×a

（4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c

3、添去括号（1）同级运算中，添、去括号时，括号前面是加号或乘号，括号里面不变号

（2）同级运算中，添、去括号时，括号前面是减号或除号，括号里面要变号

4、不变性质（1）积不变性质：a×b＝（a×k）×（b÷k）

（2）商不变性质：a÷b＝（a×k）÷（b×k）

5、分数裂项（1）概念：将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消的方法

（2）分类①裂和

②裂差（3）分数加法裂项的条件

分子恰好等于分母之和，其中分母之和是起决定性作用的。

（4）分数减法裂项的条件

分子恰好等于分母之差，其中分母之差是起决定性作用的。

（5）分数裂项的关键

通过分数裂项得到的每一项的分子都是1。

6、解方程（1）解方程的意义：求方程的解叫作解方程

（2）解方程的依据①等式的性质

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系

（3）检验方程的解的方法把求得的未知数的值代入原方程，看等式是否成立。二、学习目标

1、我能够熟练掌握运算定律；添去括号；积、商不变性质等知识点，能正确进行四则运算。

2、我能够熟练解一元一次方程。

3、我能够掌握基本分数裂差的计算方法。

三、检测训练（一）、口算题。（10分）

＋0.5＝ －0.75＝

÷＝ （＋）×8＝

＋3.42＋＝ 99×0.25＋0.25＝

5.73－＋＝ 7.2÷100－0.72÷10＝

×0.75＋×＝ 4.85－－＝

（二）、填空题。（9分）

1、“4.65×”表示的意义是。

2、从数的倒数里，减去3除以5的商，差是。

3、算式“（＋×2）÷”用文字叙述是。

（三）、混合运算。（24分）

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（四）、简便运算。（24分）

（1）2.2×101 （2）32×0.125×25

（3）（＋－）×21 （4）12.75×－1.75÷11

（5）4.27×＋4.73÷8＋ （6）（10.25－5.72－4.28）×

（五）、选择题。（4分）

1、下面各式中是方程的是（ ）。

A.5－2＞3 B.（－7）×2－1 C.＝7

2、下面一组式子中，错误的是（ ）。

A.a×b－a×c＝（b－c）×a B.a－（b＋c）＝a－b－c

C.a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c D.（b＋c）÷a＝b÷a＋c÷a

（六）、解方程。（8分）

（1） （2）

（3）5.4÷3＝0.9 （4）×5－＝

（七）、列式（或列方程）计算。（21分）

1、数48的减去14除以的商，差是多少？

2、从42.8里减4.8的，再除以4，结果是多少？

3、数0.63除以0.7的商加上2.6，再乘，积是多少？

4、一个数的倍比4多0.5，求这个数。

5、一个数的40%是48的，这个数是多少？

6、整数10减去28.7除以3.5的商，所得的差的1.5倍是多少？

7、一个数乘以6，再减去6，然后再除以6，结果仍是6。求这个数。

附加题。（10分）

在等式中，Δ表示一个数，求出△的值。

四、课后作业

1、混合运算。

（1） （2）（3）（4）2、简便运算。

（1） （2）

3、解方程。

（1） （2）

4、列式（或列方程）计算。

（1）8个的和减去除以的商，差是多少。

（2）与的和等于一个数的，这个数是多少？

参考答案一、口算题；；；13；13.42；25；5；73；0；；0.85二、填空题1、把4.65平均分成5份，取其中的3份。（或4.65的）2、＝－＝03、与的2倍的和除以的商三、混合运算。（1）＝2.2×（100＋1）＝2.2×100＋2.2×1＝220＋2.2＝222.2（2）＝4×8×0.125×25＝（4×25）×（8×0.125）＝100×1＝100五、选择题CC解方程七、列式（或列方程）计算。1、48×－14÷＝182、（42.8－4.8×）÷4＝10.43、（0.63÷0.7＋2.6）×＝2.14、设这个数为，可得方程：＝4＋0.5，解得＝。5、设这个数为，可得方程：＝48×，解得＝100。6、（10－28.7÷3.5）×1.5＝1.8×1.5＝2.77、设这个数为，可得方程：（－6）÷6＝6，解得＝7。附加题课后作业1、（3）＝1－＋－