541正弦函数余弦函数的图象（分层练习）-2022-2023学年高一数学（人教A版2019）_第1页
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文档简介

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象基础练 巩固新知夯实基础 1.五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（

）A． B．C． D．2.，的简图是（

）A． B．C． D．3.正弦函数的图象与直线交点的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．34.函数，的图象与直线的交点有________个．5.用“五点法”作函数，的大致图像，所取的五点是______．6.若方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为______．7.画出下列函数的简图：(1)，；(2)，．8.求函数的定义域.能力练综合应用核心素养9.函数与函数图像的交点个数是（

）个A．5 B．4 C．3 D．210.已知函数是定义在在上的奇函数，且当时，，则函数的零点个数为（

）个A．2 B．3 C．6 D．711.若，则使不等式成立的的取值范围是__________.12.若函数恰有三个不同的零点，则_________.13.与交点个数为________个．14.函数的定义域为_____________.15.在[0，2π]内，求不等式sinx<－的解集．16.已知函数.(1)请用五点法做出一个周期内的图像；(2)若函数在区间上有两个零点，请写出的取值范围，无需说明理由.【参考答案】1.B解析：由“五点法”作图知：令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π，即为五个关键点的横坐标，故选：B.2.A解析：观察各图象发现A项符合．故选：A.3.B解析：令，因为所以，故只有一个交点.故选:B4.2解析：作，的图象及直线如下所示，知两函数图象有两个交点．5.，，，，解析：五点法中，五点的横坐标分别是，代入函数的到五个点分别为：，，，，.6.解析：作出，与的大致图象，如图所示．由图象，可知，即，故实数a的取值范围为．7.(1)解：因为，，取值列表：00100描点连线，可得函数图象如图示：(2)解：因为，取值列表：101描点连线，可得函数图象如图示：8.解：要使函数有意义，则必有，即.解得：，所以该函数的定义域为：.9.A解析：画出和的函数图象，因为，，结合图象可得函数与函数图像的交点个数是5个.故选：A.10.D解析：在同一坐标系中作出函数，和图象，如下图所示：由图象可知，当时，的零点个数为3个；又因为函数和均是定义在在上的奇函数，所以是定义在在上的奇函数，根据奇函数的对称性，可知当时，的零点个数也为3个，又，所以也是零点；综上，函数的零点个数一共有7个.故选:D.11.解析：由诱导公式可知，，因为，所以.12.解析：由题意得，在上有3个不同的实数根，即和在上有3个不同的交点，令，则，画出函数的图象，结合图象可知，即.13.解析：作出函数与的大致图象，如图：因为，，，，且两个函数图象均关于原点对称，所以两个函数图象有个交点，故答案为：14.解析：对数的真数必须大于零则，即解之得：（）15.解：画出y＝sinx，x∈[0，2π]的草图如下．因为

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