安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

蒙城县2024-2025学年度第一学期期中教学质量诊断八年级数学试题卷注意事项：1.试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列语句中，是命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.庄子故里欢迎您！C.作线段BC的垂线 D.你吃饭了吗？3.关于函数，下列结论正确的是（）A.图像必经过点 B.图像经过第一、二、四象限C.y随x的增大而增大 D.图像与直线平行4.如图，点E，D分别在AB，AC上，若，，则的度数为（）A. B. C. D.5.已知在正比例函数的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. B. C. D.6.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.7.已知点在第二象限，且点P到X轴的距离与到Y轴的距离之和是11，则a的值为（）A. B.1 C. D.38.小婷每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天她从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到她加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小婷行走的路程y（米）与他行走的时间t（分钟）（）之间的函数表达式是（）A. B.C. D.9.关于的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，BE是的角平分线，CF是的角平分线，BE与CF交于点G，角，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若，，，则__________cm.12.函数的自变量x的取值范围是__________.13.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该三角形的周长为__________.14.已知直线与直线相交于点A，两直线分别与x轴交于B，C两点，若点D落在内部（不含边界），则：（1）点A的坐标是__________；（2）a的取值范围是__________.三、解答题（共90分）15.（8分）已知平面直角坐标系中有一点.（1）存在点，当MN平行于x轴时，求点M的坐标；（2）若点M在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为6，求点M的坐标.16.（8分）在平面直角坐标系中，若点，，在同一条直线上，求a的值.17.（8分）在平面直角坐标系中画出的函数图像，利用图象回答下列问题：（1）不等式的解集为_________；（2）已知点，点B在直线上，直线与y轴的交点为C.若的面积为4，则点B的坐标为_________.18.（8分）如图，DB是的高，AE平分，，求的度数.19.（10分）如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y（单位：cm）随着碗的数量x（单位：个）的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据：x/个1234ylcm68.611.213.8（1）依据小亮测量的数据，求出y与x之间的函数表达式；（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.1cm，求此时碗的数量最多为多少个？20.（10分）已知：如图，，，，BC、DE相交于点F，（1）求的度数；（2）求的度数.21.（12分）自我县推进“四个蹄子赶超四个轮子”工程以来，某养牛基地的规模逐渐扩大.为将优质牛肉销售至更广泛的市场，养牛基地通过东方甄选等直播平台，将优质牛肉快递至全国各地.养牛基地现与甲、乙两家快递公司合作：甲公司：快递物品不超过1千克的，按每千克18元收费；超过1千克，超过的部分按每千克12元收费.乙公司：按每千克14元收费，另加包装费3元.设小明的快递物品x千克.（1）当时，请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）当x为何值时，两家公司收费相同.（3）现有4500千克牛肉，养牛基地决定同时与甲、乙两公司合作.甲、乙两公司都由于人手不足，每家公司最多可快递3000千克牛肉.养牛基地怎样与两家快递公司合作更省钱？最低运费是多少？22.（12分）如图，已知直线过点，.（1）求直线l的表达式.（2）若直线与x轴交于点B，且与直线l交于点C.①求的面积.②在直线l上是否存在点P，使的面积是面积的3倍？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.23.（14分）在中，点B，C分别是AM，AN上一点，和的平分线交于点P. 图① 图② 图③（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若，求的度数；（3）如图③，和的平分线交于点Q，直接写出和之间的数量关系，不需要证明.八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DABBABCCCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.812.且13.1514.（1）（2）三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15.解：（1）轴解得：的坐标为 4分（2）由题意得：解得：的坐标为 8分16.解：设，把A，B两点代入：解得 6分，把点代入： 8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17.解：图略 3分（1） 6分（2）或 8分18.解：平分，且是的高在中， 8分五.（本题共2小题，每小题10分，共20分）19.解：（1）设，把、两点代入：解得： 5分（2）碗的数量最多为9个. 10分20.解：（1）即：， 5分（2）在中：在中：， 10分六.（本题满分12分）21.解：（1）由题意可得： 4分（2）当时：解得：当时，两家公司收费相同 7分（2）设在甲公司快递m千克牛肉，则在乙公司快递（）千克牛肉，运费为W随m的增大而减小每家公司最多可快递3000千克牛肉当时，元养牛基地在甲公司快递3000千克牛肉，乙公司快递1500千克牛肉时，运费最低，最低运费是57009元.12分七、（本题满分12分）22.解：（1）把A，D两点代入：