2024年《运算律》教案VIP

2024年《运算律》教案

《运算律》教案1

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第19~21页例3,课堂活动第1~2

题和练习四第2~6题和思考题。

教学目标

1.进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

教学重、难点

灵;舌运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学过程

一、复习旧知，引入新课

1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

2.填空。

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3,算一算，议一议。

61x25x48x9x125

教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?（学生观察

思考，独立计算）

全班汇报，教师板书：

(1)

①61x25x4

②61x25x4

③……=61x100=1525x4=6100=6100

(2)

①8x9x125

②8x9x125

③……=72x125=9x1000=9000=9000

小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进

行简便计算时要注意什么？

全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的.核心就是"凑整"。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分

解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数.・・・・・总之使计算变得简单。

三、课堂活动

1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后,再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班

反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

3.练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。

4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。

5.练习四第8题。

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1~9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位

数字是2。

根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第3~6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗？

《运算律》教案2

教材分析

教材要求学生从生活中的例子来探索加法运算特点，通过观察和思考分析找出它的规律，要

示学生初步了解这些规律，用字母表示这些规律，并能够理解及运用。教材在教学安排上由浅入

深，加法运算律的学习是探讨乘法运算律的基础，因此这部分知识占据着重要的篇幅.在此基础

上，教材引出了乘法运算律的知识，这两部分知识紧密联系在一起。教学中让学生通过循序渐进

的学习，在培养分析归纳能力的同时，培养学生"由特殊到一般，再由f到特殊”的认识事物

的方法和独立自主、主动探索的学习意识。

学情分析

1、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现并归纳出运算律。

2、重视运算律的发现过程。引入实际事例，引导学生主动地探究规律、发现规律。在练习

过程中提高合情推理和初步演绎推理的能力。

3、在具体的情况下逐步学会合理灵活地应用运算律，增强应用意识。

教学目标

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分

析，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣

和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点和难点

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合

律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程

一、创设情景，初步感知

1、课前谈话。

2、情景引入。（出示课件）

二、教学加法交换律

1、师：要求"跳绳的有多少人？”可以怎样列式呢？

生口答列式

师：你发现了什么?那可以用什么符号连接呢？（=）

（板书:28+17=17+28）

2、师：求"女生有多少人？"你会列式吗？

(生答，师板书:17+23=23+17)

3、师：你能照样子说出几个这们的等式吗？

4、师：(1)请你仔细观察上面的等式，你发现等号两边的'算式什么变了？什么没变？

(2)像这样的等式写得完吗？那你能不能想办法用一个等式来表示所有的等式呢？

5、交流：我们以前用过这样的规律吗？想想在哪儿用过？(加法验算)

三、教学加法结合律

1、师：刚才同学们不仅解决了2个问题,而且还学会了加法交换律。那你会解决第三个问

题吗？请你用一个综合算式来表示。

(1)学生尝试练习

(2)交流。师：你是怎样列式的?(28+17)+23

你先算的是什么？(跳绳的人)

追问：还有不同的方法吗?28+(17+23)

你先算的是什么?(女生人数)

师：(28+17)+23算出来的是什么?28+(17+23)呢?你发现了什么？可以用什么符

号连接？(=)

板书:28+(17+23)=(28+17)+23

2、师：如果让你来算，你喜欢哪种方法？为什么？

3、师：请你算一算，下面的。里能填上等号吗？

4、师：请你仔细观察这两个等式，等号的左右两边有何共同点和不同点？

5、师：(1)三个数相加，是不是都存在这样的规律呢？

(2)你能照样子写出几个这样的等式吗？

(3)写得完吗？你会像加法交换律一样，用含有字母的式子来表示吗？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

6小结。(板书：加法结合律)

四、巩固练习

《运算律》教案3

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课本第9-11页例1，课堂活动以及练习三第1~5题。

1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系.

2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培

养学生的比较、归纳概括能力。

3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和奏除法各部分间的关系。

一、创设情境，激发兴趣

1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游

乐园玩一玩。请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？

（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。教师板书算式：12X5X4

=24012x4=4848+4=1248+12=4.

（2）学生认真观察算式，你有什么发现？（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部

分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系

二、探究新知

1、教学例

L教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。

通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。12x4=4848+4=1248+12

=4

（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。说说每个算式各部

分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组

汇报结果，教师板书。因数x因数=积一个因数;积♦另一个因数被除数+除数二商除数;被

除数:商被除数二商x除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除去.除法

是乘法的逆运算。教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？

学生独立思考后，小组讨论，再汇报。

2、讨论。0不能做除数"0不能做除数"你知道这是为什么吗?先计算下列各题：（1）0:4

=0+5=0+134=（2）0—0=6・0;学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生

根据乘、除法之间的关系来说明)

三、课堂活动

教科书第10页课堂活动。师生对口令，然后同桌互7?口令。

四、巩固练习

1、练习三第1题，学生独立做在作业本上。

2、练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。

五、课堂小结

今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？教学反思：第二课时

乘除法的关系(二)

课本第10页"议一议"，练习三第6~9题。

1、初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2、在区别"除尽"与"整除"的过程中，培养学生归纳、概括的能力。

经历从除法中整理出‘整除"的过程，能判断简单的整除问题。

一、复习导入

(1)口算。(教师板书结果)

6-2=39-2=154.12=250^-50=26-13=25-7=160-1=0-9=76-21=

(2)观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。

二、教授新知教学"议一议"。

(1)全班按小组50艮交流发现的情况。(算式都是整数除以整数计算结果有"除尽"和"除

不尽”两类，或有"有余数"和"没有余数"两类……教।闹各学生发现的情况一板书出来让学

生讨论，同时注意引导得出"整除"来)

(2)教师小结出整除的意义。像6+2=3,0+9=0......这些除法算式都没有余数。6+2=3

我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。再让学生尝试说说：250・50=,26+13;，谁能

被谁整除。

(3)再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有

什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。

(4)让学生思考"议一议"的题目。学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全

班反馈。重点讨论25+4=6......1。让学生写出对应的乘法算式。

(5)教师小结：被除数等于除数乘商再加上余数，除数=(被除数-余数)・商。

三、课堂活动

1、同桌对口令，一人说一个除法算式，另一人说出对应的乘法和除法算式，完成后，角色

互换。

2、练习三第7题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。

3、练习三第8题：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。

4、练习三第6题。学生根据题目情境图中的信息，提出并解决问题。

四、拓展练习

练习三思考题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。

五、课堂小结

这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？教学反思第三课时乘法运算律及简便运算一)

课本第12-13页例1~2,练习四第1题。

1、经历在计算和解决句题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探班学知识和应用数学知识解决简单实

际问题的能力。

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

一、创设情景，探索新知

1、教学例L出示例1图,学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。板书：9x4=36

(个)，4x9=36(个)。学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9x4=4x9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。如：15x2=2x158x5=

5x8……教师:观察这些算式，你发现了什么？教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？

(学生独立思考后交流)教师:如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？(axb=bxa)

2、教学例2。出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。学生独立思考，列式解答。然后

在小组中交流解题思路和方法。全班汇报，教师板书.(6x24)x86x(24x8)=144x8=6x192

=1152(户):1152(户)学生对这两种算法进行观察、匕徽，有什么相同点和不同点?板书：

出示下面的算式，算一算，比一比。

(6x24)x8=6x(24x8)o16x5x2=35x25x4=

12x125x8=16x(5x2)=35x(25x4)=12x(125x8)=观察算式，有同样的特点

吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。板书：16X5X2

=16x(5x2)35x25x4=35x(25x4)43xl25x8=43x(125x8)谁能说出这几组算式的

规律？教师：谁知道这个助律叫什么？教师板书：乘法结合律。教师：如果用a、b、c表示3

个数，可以怎样表示这个规律？教师板书：(axb)xc=ax(bxc)。教师：这个规律就叫乘

法结合律。小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2、同桌互动：一人写算式，一人说出对应的运算律。

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？教学反思：第四课时乘法运算律及简便运算

(-)

课本第13页例3,课堂活动第2题和练习四第2~6题和思考题。

1、进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3、让学生在老师的引导下，经历克

服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

一、复习旧知，引入新课

1、回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

2、填空。axb=bx(ax)xc=ax(x)我们学习了乘法运算律，这节课我

们一起运用乘法运算律进行计算。二、探索新知1、学习例3。出示例3,算一算，议一议。

61x25x48x9x125教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便

计算吗?(学生观察思考，独立计算)全班汇报，教师板书：(1)①61x25x4=61x100=

6100②61x25x4=1525x4=6100@……(2)①8x9x125=72x125=9000@8x9xl25=

9x1000=9000③……小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用

乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？全班交流汇报。教师小结：运用乘法运算律进

行简便计算，它的核心就是“凑整"。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整

百……有时还可能需要把T数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……

总之使计算变得简单。这里的设计是让学生讨论的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为

什么简便，来获得简便计箕的感受，是可取的。］三、课堂活动1、课堂活动第2题：先让学生

说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。2、练习四第3题：学生独立完成（连线）

后反馈。

3、练习四第5题。怎样简便就怎样算，学生独立完成，老师指名板演。集体订正。4、练

习四第11题。学生观察图中信息，然后抽学生提出问题教师板演在黑板上。其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。注意：随时提醒学生观察算式中数

据的特点,并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习思考题：

引导学生抓住突破点：一是1~9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是

2。根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第6、7、8题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？教学反思：第五课时乘法运算律及简便

运算（三）

课本第16页例4,课堂活动第1题和练习五第1、2题.

1、经历在解决数学问邈的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。3、在解决数学问题中培

养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。探索发现乘法分配律,

理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

一、创设情景，探索新知出示例4。

(1)出示问题情景，解决问题。你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“一共需要多

少元？"该怎样列式计算？(学生口答信息，然后独立列式计算)全班汇报解题思路和方法。教

师板书：(40+20)x1440x14+20x14=60x14=560+280=840(7E)=840(元)

(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。(小组

讨论，全班交流)教师板书：(40+20)xl4=40xl4+20xl4

(3)在计算中匕瞅并发现乘法分配律。算一算，比一比。(3+2)x35=3x35+2x353x

(4+6)=3x4+3x6(13+12)x4=13x4+12x4比较每排的两个算式有什么关系？每排的

两个算式的计算结果相等吗？学生独立计算验证自己的猜想。(小组讨论，全班交流)板书：

(3+2)x35=3x35+2x353x(4+6)=3x4+3x6(13+12)x4=13x4+12x4教师：

谁还能举出符合这个规律的例子？(学生举例)教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映

的规律？(学生回答)教师小结:两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，

再将两个积相加，这叫乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？(学生独立写出，

然后全班交流)教师整理芦板书：(a+b)xc=axc+bxc或axc+bxc=(a+b)xc

二、课堂活动

1、课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学

生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？

2、练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？先做,

再议一议，最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？教学反思第六课时乘法运

算律及简便运算（四）

《运算律》教案4

教学目标：

1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合

律进行小数加减法的简算。

2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。

3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。

教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。

教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用,并使一些分数加法计算简便。

教学过程：

一、引入

口算（小组竞赛）

前两组口算,体会凑整的好处;

后两组口算，体会加法运算律给计算带来的方便。

二、探究

1、出示例3

这四种文具，小华各买了一牛，他一共用了多少元？

谈话：你会计算这道题吗？清你独立列式计算。

学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。

比较：

1）观察这两种算法，你有什么发现？

2）你认为哪种算法简便？

提问用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？

谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？

小结：整数加法的'运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小

数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。

2、提问：我们以前学习过哪些加法的运算定律？这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？

指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数

的范围既包括整数，也包括小数。

三、练习

1、完成"练一练”的第1题。

集体交流，注意说一说使用的运算律。

补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？

提问：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？

一审：审清题目（特别是运算符号）。

二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。

三算：认真计算。

四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算.

2、完成第2题。

提问：求接力赛的总成绩，就是求什么？

学生独立解决。

小结：看来加法运算律用到小数加法里，果然很简便。

3、完成练习九的第2题

谈话：下面进行个比赛，请一二两组同学计算第一题,三四两组的同学计算第二题。

这两题做完，让你联想到了什么?

你知道整数减法的性质是什么吗？

你掌握了这个性质后，这一组题，你会选择做哪题？

小结：整数减法的运算性质，对小数减法也同样适用。

4、判断下列算式，能笥便运算的，在()里打V,不能简便运算的打x。

2.7+6.6+3.40

5.08-0.8-4.20

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小结：简便运算的时候，是不是光看数字就可以了？

5、填数，使计算简便：

32.54+2.75+()

四、课堂作业：

这节课你有哪些收获？

五、总结

完成练习九的3~5题

教学反思：

本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。本节课的重点是顺利将加法

（及减法的性质）的运算律迁移到小数加（减）法的运算中来，使得计算简便，难点是知识延伸

中，学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律，学生已有基础，因此我本节课放手让学生

自己去探索从探索中寻求答案让学生在探索的过程中既能学到知识，又能在探索中学会技能，

避免了学习的单一性。

在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，创设贴近儿童生活的问题情境,

为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：

1、竞赛。本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处

理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。

2、自主探究学习的方法。教学时，我创设了小华买文具的生活情景，让学生帮助他解决问

题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且

让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到

教学来源于生活，又应用于生活。

3、设计适合学生发展的题目，在本节课中，我另外编排了一些调动学生智力发展的问题，

让学生有一个质的提升。

在教学中也出现了很多不足，比如，板书受学生影响，没有列出更合理的，导致板书不能对

学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成，显得不自然。

《运算律》教案5

六年级下册《运算律》教案

教学内容

教材79页运算律

教学目标

知识技能

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

数学思考与问题解决

能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

情感态度

在数学活动中获得成功的他佥，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探

究问题的意识、习惯。

教学重点

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

能根据具体情况，选择合适的算法。

教法学法

自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。

教学准备

收集一些学生平时做错的例子，多媒体

教学过程

（-）复习导入

1.我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2.它们有什么作用？

（二）系统复习

1.回顾和总结学过的整数运算律。（显示，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

(1)加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

⑶乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

⑸乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

2.用多种方式验证这些运算律。(完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上

的题目，由其他全体学生判断正确与否)，

3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。(完成79页第2题，四人小组合作，

互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示)

4.感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

(1)出示79页巩固应用的第1题

(2)引导学生观察、思考。(自己通过观察、分析找出结果)

(3)交流。(满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原

因，从而拓展学生对分数和负数的‘认识，加深对分数、负数意义的理解。)

(4)数学万花筒。(自主阅读)

三、习题设计(贯穿于教学过程)

1.选用合适的方法计算下面各题：

46+32+540.7+3.9+4.3+6325x49x4

8x(36x125)8X4X12.5X0.25546+785-146

这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己

在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。

2.用乘法对加法的分配律计算下面各题

27X4.8+2.7X5.2905x99+90513x10.2

在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好因此增加了乘法对加法的分配律的练

习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。

故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲威，当然不能偏向也要去

小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿

子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相

讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。

板书设计

运算律

(1)加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

教学反思：

在学生练习完以后仍然发现个别学生对乘法分配律掌握得不好，我们还可以增加一个故事,

来加深学生对乘法对加法的分配律的理解。有父子三人分别代表三个数，其中父亲是乘法分配律

的一个数，而两个儿子就是那两个加数.要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘.通过这个故

事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。

《运算律》教案6

一、素材的选取。

本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素

材原因主要有以下三点：

（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被

称为"中华第一站"。据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多客票年收入达到4一5

亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站"称号，这个荣誉一直保

持到今天。

（2）山东的高速公路全国闻名。说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好"要想富，

先修路"。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省

经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。

（3）以比较真实的.数据为素材，体现了数学的价值。本单元提供的数据与第一单元一样，都

是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。

二、本单元的情景串。

本单元有2个信息窗。

依次是：单元知识分析单元教材解读信息窗1的解读已学的知识乘法的认识整数的

四则混合运算（三下52x47-50x47用字母表示数（四上1）加法运算律（四上1）一般行程问题

（二下plOS,三上p76,p78,三下5）路程、时间、速度三者数量关系。本单元新学知识乘

法结合律乘法交换律（乘除法各部分之间的关系）乘法分配律（相遇问题）运用乘法运算律进行

简便运算。后续学习的知识乘法运算律在小数和分数计算中的推广用方程解行程问题：山东

版有关行程问题的学习都安排在简易方程单元.）高速运转的长途汽车站高速运转的济青高速

1、情景图的解读。

此信息窗的题目为"高速运转的长途汽车站"。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的

真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。

2、情景图中的信息。

(1)平均每天发车的数量

(2)平均每车次的乘客人数。

3、例题的设置与功能，

本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：

Q)乘法结合律。

(2)乘法交换律。

(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。乘除法各部分的关系。(第六题)

《运算律》教案7

教材分析

这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进

行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对"两个数相乘"进行简便计算的教学，以及对简

便运算方法的提升。

学情分析

在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了

不完全归纳法和用字母表示数学规律,并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学

生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在

学生曰常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流,

所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，艮好的自主学习习惯正在逐渐养成。

教学目标

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培

养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点和难点

1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。

教学过程

一、创设情境，发现问题

师：同学们喜欢搭积木吗？

生：喜欢

师：我们的淘气也很喜欢搭积木,而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想

知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探索与发现。

二、探索乘法交换律

播放课件1,出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5x4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4x5=20个。

师（板书5X4=4X5）可以这样写吗?为什么？

生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数

相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一

种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

生说师板书：

axb=bxa叫做乘法交换律

师：a.b指的是什么？

［设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分

散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。］

三、探索乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家认真观察，估T古搭这个长方体用了多少人小正方体？

学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法〕

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

（学生独立思考，计算，教师巡视）

师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追问：怎样想的？

师引导从上面、正面观察

上面：（3x5）x4

师：这个算式可以写成（5x3）x4吗？

生：可以，都是求同一个物体，

生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

师：出示4x（5x3）可以这样写吗？

生交流，师引导可以把（5x3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

正面：（4x5）x3

师：你还可以怎样写？根据是什么？

生：（5x4）x33x（5x4）

［设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律］

师：细心的'淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3x5）x4

3x（5x4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，枳相同。

师:可以写成（3x5）x4=3x（5x4）吗？

生思考回答。

［设计意图:通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律。］

2、提出假设，举例验证

师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算JI质序，积不变是不是

在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的为了节省大家计

算的时间，在运算时可以使用计算器

（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

生：......

3、概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？(生：多)

能不能举完呢？(生：不能)那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

生思考概括

师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我

们发现的规律吗？

生说师板书：

(axb)xc=ax(bxc)叫做乘法结合律

四、运用模型,完成练习

1、学生独立完成“练一练"1题。最后运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38x25x442x125x8

生独立完成，小组交流后汇报

3、完成"练一练"。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示,

集体交流，并说明运用了什么规律。

［设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习

加以巩固运用。］

五、小结：

1、这节课你学到了什么？

2、我们是怎样认识这个好朋友的？

板书设计

运算律：乘法交换律、结合律

axb=bxa(axb)xc=ax(bxc)

《运算律》教案8

教学目标

1、知识与技能：

(1)有理数加法的运算律。

(2)有理数加法在实际中的应用。

2、过程与方法：

Q)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。

(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的爰辑思维能力

3、情感态度与价值观：

Q)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律,体会新旧知识的.联系。

(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。

重点有理数加法的运算律。

难点运用加法运算律简化运算

教学过程

一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算

30+(-20),(-20)+30.

两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。

计算:-7+2(-10)+(-5)

二、探究新知

1、填空

⑴4+(-8)=,(-8)+4=____^以4+(-8)—(-8)+4

(2)(-9)+(-6)=(-6；+(-9)二—所以(-9)+(-6)—(-6)+(-9)于是可得a+b=

2、

(1)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)]=

(2)(-5)+[7+(-2)]=[(-5)+刀+(-2)=_________于是可得(a+b)+c=

《运算律》教案9

教学内容

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22~24页例4,课堂活动第1~2

题和练习五第1题。

教学目标

1.历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能

力。

教学重、难点

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆

向的理解。

教学过程

一、创设情景，探索新知

出示例4。

(1)出示问题情景，解决问题.

你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?”该怎样列式计算?i学生

口答信息，然后独立列式计算)

全班汇报解题思路和方法。

教师板书：

(50+30)x7550x75+30x75

=80x75=3750+2250

二6000(只)=6000(H)

(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

(小组讨论，全班交流)

教师板书：(50+30)x75=50x75+30x75

(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算，比一比。

(3+2)x35=3x35+2x35=3x(4+6)=3x4+3x6=

(13+12)x4=13x4+12x4=

比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗？

学生独立计算验证自己的猜想。

(小组讨论，全班交流)

板书：

(3+2)x35=3x35+2x353x(4+6)=3x4+3x6

(13+12)x4=13x4+12x4

教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

教师小结两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加,

这叫乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？

(学生独立写出，然后全班交流)

教师整理并板书:(a+b)xc=axc+bxc或axc+bxc=(a+b)xc

二、课堂活动

1?课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的'也可先在小组中议一议。

最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗？

2?课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

4?练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？

先做，再议一议,最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题？

《运算律》教案10

教学内容

课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练习知识与能力

1、能进一步理解并掌握乘法分配律。

2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。

过程与方法

经历乘法分配律的.探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题

的能力，积累合情推理的数学活动经验。

情感态度价值观

体会计算方法的多样性，发展学生的数感。

教学重难点

教学重点

能理解并掌握乘法分配律。

教学难点

培养发现问题的能力。

教学准备

课件、图片

教学媒体选择

PPT

教学活动

自主合作探究

教学过程

1、请提出你的问题，大家一起来解答。

2、请记录下你认为特别有意义的题。

下面的算式分别运用了什么运算定律

25x34=34x25()

7x2x5=7x(2x5)()

2X4+2X6=2X(4+6)()

用简便方法计算.

76x62+24x62156x99+156127x101

1.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

2.问一问自己："今天，我主动学了吗？"

板书设计

根据老师讲课适当板书

作业设计

完成本节课题。第四单元运算律

课题

《运算律》教案11

设计理念：

根据高年级学生心理特点，我用学生熟悉的情景作为学习的素材，激发学生的学习兴趣。学

时依据学生的思维特点，尊重学生的个性差异。探究新知过程充分发挥了学生的主体作用，让学

生经历了一个完整的探究过程。在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化

意识,逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用

加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形瑚只极的

自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

教学重难点：

能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算.

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、口算导入，复习铺垫。

1、口算练习九第1题，指名口答。

2、算一算，比一比。

(6.4+1.3)+8.7=(2.8+5.5)+4.5=

6.4+(1.3+8.7)=2.8+(5.5+45)=

设计意图：通过口算小数加减法习题，复习巩固小数加减法的计算法则。通过"算一算，比

一比"两组习题，让学生初步体验到应用加法的运算律进行小数加法的简便之外，从而为学习新

知做铺垫孕伏。同时培养学生对数学的兴趣。调动学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。

二、创设情境，探究新知。

1、同学们的表现真不错，回答的这么准确，看来个个都是计算小能手。那下面老师想拜托

大家T牛事情，你们愿意接受吗？

请大家看，小华在文具店买了一些文具，那他一共用了多少元钱呢？你能帮他算一算［马?

根据学生的回答，教师板书

8.9+3.6+6.4+1.1=

2、引导学生探索算法，

请同学先独立完成。(老师巡视，注意选择所采用不同方法的学生)谁愿意到黑板上来做。

算完的同学可以和你的同桌同学交流一下你的算法。

我们来看一下黑板上几位同学的板演。有两种不同的算法，结果都等于20元，计算的正确

吗？看来两种方法都是可以的.

3、比较。

刚才同学们用不同的方法帮助小华算出了一共用的钱数，小华让我代他向大家表示感谢。看

来咱们班的同学们个个都是好样的。那下面请大家仔细观察一下这两种算法，你有没有什么想法

想要和大家分享的？

(其中一种方法更简便)

我们为什么可以这样算这样算的依据到底是什么？说得再简单点就是你在计算的时候用的

曷十么运算律?(加法交换律和结合律)

你同意他的观点吗?

通过刚刚的例子我们可以发现，整数加法运算律，对小数加法也同样适用。这也就是我们今

天要学习的.加法运算律的推广。

我们以前学过哪些加法的运算律？你能字母将它们表示出来吗？

这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？

指出整数加法的运算律对小数同样适用，所以这些字母所表示的数的范围既包括整数，也包

括小数。

设计意图：本环节创设买文具的情境,把教学内容放到一个学生非常熟悉的情境中，学生通

过尝试计算、知识迁移,自觉地将整数加法运算律迁移到小数加法运算当中，从匕徽中得出简便

算法。这样既让学生题会到解决问题策略的多样性，增强了优化意识，体会到新旧知识之间的内

在联系，培养了迁移能力，又让学生体会到数学来源于生活，有应用于生活。

三、巩固练习。

1、完成"练一练"第1、2题。

先让学生说说怎样算简便。

2、完成练习九第2题.

(1)学生独立完成。

(2)提问：比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？

(3)谈话：整数减法的一些规律在小数减法里同样适用，运用这些规律也能使一些计算简

便。

3、拓展练习。

(1)下面的算式中，哪些算式可以用简便方法计算的，请选出来。

27+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2

5.08—0.8—.26.02+4.5+0.986.59+9.32—2.59

(2)填上一个数，使计算简便。

32.54+2.75+()7.58-2.66-()

4、课堂作业。

完成练习九第3-5题。

《运算律》教案12

教学目标：

1.结合具体事例，经历运用乘法运算定律计算并解答简单实际问题的过程。

2.能灵活运用乘法的运算定律进行简便计算,体验计算方法的多样化。

3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值,

1各数学与生活紧密联系起来。

教学重点：

1.体验算法的多样性，并能选择最简捷最适合的解题方法。

2.体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。

教学难点：

运用乘法运算定律解决简单问题的'过程。

教学过程：

一、情景导入

以一首诗开启今天的数学课堂，《钱塘湖春行》，教师配乐朗诵。

读完此诗，你有没有感受到春的气息，春天青山绿水、鸟语花香，到处一派生机勃勃的景象，

春天也是郊游的季节。这个春天我们去了科技馆与人民公园我们马上还要去银川研学旅行了，

在去之前我们先解决一些隐藏在这次旅行中的数学问题，你有信心来解决吗？

问题一：

1.出示例题：四年级有102名师生要去研学旅行，平均每人的费用25元，那么师生这次旅

行共需要多少钱？

①指明学生读题，明确已知条件和所求问题，询问怎么列式？为什么用乘法？②要求：学生

独立计算之后，再与四人小组交流算法。

③师巡视收集不同算法。（关注运用乘法运算定律进行计算的情况。）

2.展示交流算法。（算法预设如下）

A:笔算

102

x25

510

204

2550

B:口算

100x25=2500（元）

2x25=50（元）

2500+50=2550（7E）

C:乘法结合律

25x102

=25x(2x51)

=25x2x51

=50x51

二2550(元)

D:乘法结合律

102x25

=102x(5x5)

=102x5x5

=510x5

=2550(元)

E:乘法分配律

102x25

=(100+2)x25

=100x25+2x25

=2500+50

二2550(元)

通过刚才咱们用多种方法求解102x25我们发现，明怀中方法更简便？为什么？(