1完整版本.2.1-数轴(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)

1.2.1数轴主讲：华东师大版（2024）七年级上册

第1章

有理数学习目标目标1重难点21.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.复习回顾【问题一】回顾上节课所学内容，简述有理数是如何分类的？新课导入【问题二】观察如图的温度计，回答下列问题：1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?

基准刻度线表示多少摄氏度?2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？温度计的正负是以零摄氏度为基准,零摄氏度以下的是负,以上的正.

相等32.5℃-7.5℃新课导入【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0新课导入【问题四】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？相同点：都有一个0点，都有单位长度。不同点：正方向不同。新课讲授【思考】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？

画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点；规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则从原点向左的方向为负方向；再选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….新课讲授规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【易错点】1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度的大小.010005001500-500-1000-1500-2000典例分析例1下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（A）（C）（B）不是，没有规定正方向不是，缺原点不是，缺单位长度（E）（F）（D）不是，单位长度不统一是不是，负数顺序错误典例分析1判断下面所画数轴是否正确。2468-10100-1120-1121357-1012-2-11210-1-2错错错错错错对错新课讲授

0正方向123－1－2－32.5

【问题六】如图，填空：A点表示的数是

；B点表示的数是

；C点表示的数是

；D点表示的数是

；2-5-0.54.5【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？可以【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边一般是正数在原点右边，负数在原点的左侧新课讲授【问题九】如图，填空：1)A点与原点的距离等于

；B点与原点的距离等于

；

C点与原点的距离等于

；D点与原点的距离等于

；2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有________个，表示的数是

.3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？50.54.52±42个一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.新课讲授【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗?1）【易错】距离C点4个单位长度的数是___________.2）A、C两点之间的距离是

.-2或67【解题大招】数轴上两点之间的距离=大数-小数=右数-左数；若两数大小未知，可加绝对值表示距离.即：数轴上数m所对应点和数n对应点之间的距离为|m-n|.【易错点】在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．典例分析

【详解】解：当长2023厘米的线段AB的端点A与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个，当长2023厘米的线段AB的端点A不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个，故选：C．1．（23-24七年级上·内蒙古通辽·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（

）个A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025典例分析例3．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（

）A．-3.3 B．-4.4 C．1.1 D．-2.2D

典例分析例4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）点A表示数-1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为

．1．（23-24七年级上·甘肃定西·期中）在数轴上，与表示-5的点距离为4的点所表示的数是

．2-9或-1例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，则点A表示的数是

．-4或0随堂测试1．下列关于数轴的说法，正确的是(

)A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线B．数轴的正方向一定向右C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素D．数轴单位长度不一定统一2．下列说法中正确的是(

)A．数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数

B．数轴的长度是有限的C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数不一定可以在数轴上找到表示它的点CC随堂测试

【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，因为点A表示的数是-2，再向右数5个数，所以点B表示的数是3，故选C.3.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是±4.5如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2.

已知A，B是数轴上的点，请参照上图，完成填空：1）如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是

.2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长度，那么终点表示的数是

.3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点