2023九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形的性质与判定的运用教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的运用教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的运用教案（新版）北师大版教学内容本节课的教学内容来自于北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定，第3课时菱形的性质与判定的运用。本节课主要内容包括：

1.掌握菱形的性质，包括四条边相等，对角线互相垂直平分等。

2.学会运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积等。

3.掌握菱形的判定方法，即四条边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

4.学会运用菱形的判定方法解决实际问题，如判断一个四边形是否为菱形等。

5.通过练习题，巩固菱形的性质和判定方法，提高学生的应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习菱形的性质和判定，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力，并能运用逻辑推理的方法，解释和证明几何问题。

2.数据分析：通过观察和分析菱形的性质和判定方法，培养学生从几何图形中提取有价值信息的能力，并能运用数据分析的方法，解决实际问题。

3.数学建模：通过运用菱形的性质和判定方法解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过观察和绘制菱形的图形，培养学生运用直观想象的能力，能形象地描述和解释几何图形的性质和判定方法。

5.数学运算：通过计算菱形的面积等实际问题，培养学生运用数学运算的能力，提高学生解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习了本节课之前，学生应该已经掌握了平行四边形的性质，矩形、梯形的性质及其判定，以及三角形的相关知识。这些知识为本节课的学习菱形的性质和判定提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对几何图形的性质和判定方法有一定的兴趣，他们喜欢通过实际问题来理解和应用数学知识。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑推理和数学运算能力。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图形来理解抽象的数学概念，而有的学生则更擅长通过文字和公式来理解和学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了菱形的性质和判定之后，学生可能会遇到以下困难和挑战：如何正确地应用菱形的性质来解决实际问题，如何灵活地运用菱形的判定方法来判断一个四边形是否为菱形。此外，对于一些学习风格偏向文字和公式的学生，如何将抽象的数学概念与实际的图形结合起来，可能也是一个挑战。教学方法与手段1.教学方法

（1）问题驱动法：在教学过程中，教师可以通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探索菱形的性质和判定方法。例如，教师可以提问：“为什么菱形的四条边相等？”、“如何判断一个四边形是否为菱形？”等问题，让学生在思考中掌握知识。

（2）案例分析法：教师可以选取一些典型的菱形实例，让学生分析其性质和判定方法。通过案例分析，使学生更加深入地理解菱形的特征，提高解决问题的能力。

（3）小组合作法：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论、交流菱形的性质和判定方法。通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体设备，展示菱形的图形、动画和视频等，让学生更加直观地了解菱形的性质和判定方法。通过多媒体教学，提高学生的学习兴趣和积极性。

（2）教学软件：运用教学软件，如几何画板等，让学生亲自操作，绘制菱形、计算面积等。通过教学软件，提高学生的动手能力和实际操作能力。

（3）网络资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习素材，如菱形的应用案例、历史背景等。通过网络资源，拓宽学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。

（4）实体模型：为学生提供菱形的实体模型，让学生触摸、观察和操作。通过实体模型，增强学生的直观感受，提高学习效果。

（5）练习软件：运用练习软件，为学生提供丰富的练习题，让学生在练习中巩固菱形的性质和判定方法。通过练习软件，及时了解学生的学习情况，为教学提供有力支持。

（6）互动评价：教师可以运用互动评价手段，如学生互评、教师点评等，对学生的学习成果进行评价。通过互动评价，激发学生的学习积极性，提高教学质量。教学流程本节课的教学流程分为三个部分：课前准备、课中教学和课后作业，总共用时不超过45分钟。

1.课前准备（5分钟）

在课前，教师需要准备一些教学素材，如菱形的图片、动画、视频等，以及练习题和实体模型。同时，教师还需要将学生分成若干小组，并为每个小组分配任务，以便在课中进行小组合作学习。

2.课中教学（35分钟）

（1）导入新课（5分钟）

教师可以通过展示一些生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引出菱形的概念。然后，教师可以提问：“你们对菱形有什么了解？”让学生分享他们对菱形的认识。

（2）讲授菱形的性质（10分钟）

教师可以通过多媒体教学，展示菱形的性质，如四条边相等、对角线互相垂直平分等。同时，教师可以结合实例进行讲解，让学生更加直观地了解菱形的性质。

（3）小组合作探究菱形的判定（10分钟）

教师将学生分成若干小组，并为每个小组分配任务。学生需要在小组内讨论、交流菱形的判定方法。教师可以提供一些判定方法的文字描述和图形示例，引导学生进行探究。

（4）运用菱形的性质和判定解决实际问题（5分钟）

教师可以提出一些实际问题，如计算菱形的面积、判断一个四边形是否为菱形等，让学生运用菱形的性质和判定方法进行解决。教师可以引导学生进行思考、讨论，并提供必要的指导。

（5）总结与评价（5分钟）

教师可以对本节课的主要内容进行总结，强调菱形的性质和判定方法。同时，教师可以让学生分享他们的学习心得和收获。此外，教师还可以对学生的学习成果进行评价，给予鼓励和指导。

3.课后作业（5分钟）

教师可以布置一些练习题，让学生在课后巩固菱形的性质和判定方法。练习题可以包括计算菱形的面积、判断四边形是否为菱形等问题。教师可以通过练习题及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

整个教学流程的设计充分体现了本节课的重难点，即菱形的性质和判定方法的掌握。通过课前准备、课中教学和课后作业的有机结合，教师可以有效地引导学生学习菱形的相关知识，提高学生的学习兴趣和主动性。同时，教学流程的设计也注重了学生的合作、交流和实际操作能力的培养，使学生在实践中掌握菱形的性质和判定方法。教学资源拓展1.拓展资源

（1）菱形的起源与应用：介绍菱形的历史背景，以及菱形在实际生活中的应用，如珠宝设计、建筑设计等。

（2）菱形的性质与判定小游戏：提供一些关于菱形的性质与判定的小游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

（3）菱形与其他四边形的比较：介绍菱形与其他四边形（如矩形、梯形等）的区别和联系，帮助学生更好地理解菱形的特性。

（4）菱形的实际案例分析：提供一些关于菱形的实际案例，让学生运用所学知识进行分析，提高解决问题的能力。

2.拓展建议

（1）让学生搜索关于菱形的起源与应用的相关资料，进一步了解菱形的背景知识，提高学生的自主学习能力。

（2.引导学生参与菱形的性质与判定小游戏，通过游戏巩固所学知识，提高学生的学习兴趣。

（3.组织学生进行小组讨论，比较菱形与其他四边形的性质，引导学生从不同角度理解和掌握菱形的特性。

（4.鼓励学生尝试寻找身边的菱形实例，拍摄照片或绘制图形，进行案例分析，提高学生的实践能力。

（5.邀请数学爱好者或专业人士来校进行讲座，分享菱形在数学和实际生活中的应用经验，拓宽学生的知识视野。

（6.组织学生进行菱形主题的研究项目，让学生通过调查、分析、实践等环节，深入研究菱形的性质和应用，提高学生的综合素养。内容逻辑关系①定义：菱形是四条边相等的四边形。

②性质：菱形的对角线互相垂直平分，且四条边相等。

③判定：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，四条边相等的四边形是菱形。

2.菱形的判定方法

①定义：判定一个四边形是否为菱形的方法。

②判定条件：对角线互相垂直平分，或四条边相等。

③判定步骤：观察四边形的对角线是否互相垂直平分，或检查四条边是否相等。

3.菱形的应用

①计算菱形的面积：菱形的面积可以通过对角线的乘积除以2来计算。

②判断四边形是否为菱形：通过观察四边形的对角线是否互相垂直平分，或检查四条边是否相等，来判断一个四边形是否为菱形。

④菱形在实际中的应用：例如，在珠宝设计中，菱形可以用来创造美丽的图案和视觉效果。

板书设计：

菱形的性质：

-四条边相等

-对角线互相垂直平分

菱形的判定方法：

-对角线互相垂直平分

-四条边相等

菱形的应用：

-计算菱形的面积

-判断四边形是否为菱形

-菱形在实际中的应用重点题型整理八、重点题型整理

1.题型一：判断题

题目：判断以下说法是否正确：

-菱形的对角线互相垂直平分。

-所有四边相等的四边形都是菱形。

答案：正确、错误。

2.题型二：填空题

题目：请填空：

-菱形的______相等。

-菱形的对角线______互相垂直平分。

答案：四条边、互相。

3.题