第9章-集成运算放大器

第9章集成运算放大器9.1集成运算放大器简介9.2集成运算放大器的基本运算电路

9.3集成运算放大电路的反馈分析9.4集成运算放大器的应用9.5集成运放构成的信号发生器11/15/2024大连理工大学出版社9.1集成运算放大器简介所谓集成电路，是相对于分立电路而言的，就是把整个电路的各个元器件以及相互之间的连接同时制作在一块半导体芯片上，组成一个不可分割的整体。集成运算放大器是一种集成化的半导体器件，它实质上是一个具有很高放大倍数的直接耦合的多级放大电路，可以简称为集成运放组件。集成运算放大器的类型很多，电路也各不相同，但从电路的角度上看，基本上都由输入级、中间级、输出级和偏置电路四个部分组成，如图9-1所示。一、集成运算放大器的基本组成

输入级一般采用具有恒流源的双输入端的差分放大电路，其目的就是减小放大电路的零点漂移、提高输入阻抗。中间级的主要作用是电压放大，使整个集成运算放大器有足够的电压放大倍数。输出级一般采用射极输出器，其目的是实现与负载的匹配，使电路有较大的功率输出和较强的带负载能力。图9-1集成运算放大器的基本放大电路偏置电路的作用是为上述各级电路提供稳定合适的偏置电流，稳定各级的静态工作点，一般由各种恒流源电路构成。图9-2所示为LM741集成运算放大器的外形和管脚图。它有8个管脚，各管脚的用途如下:(1)输入端和输出端

图9-2LM741集成运算放大器的外形和管脚图

LM741的管脚6为功放级的输出端，管脚2和3为差分输入级的两个输入端。管脚2为运放反相输入端，输入信号由此端与参考端接入时，6端的输出信号与输入信号反相（或极性相反）。管脚3为运放同相输入端，输入信号由此端与参考端接入时，6端的输出信号与输入信号同相（或极性相同）。（2）电源端管脚7与4为外接电源端，为集成运算放大器提供直流电源。集成运算放大器通常采用双电源供电方式，管脚4接负电源组的负极，管脚7接正电源组的正极，使用时不能接错。（3）调零端管脚1和5为外接调零电位器端。管脚1和5为外接调零电位器端。集成运算放大器的输入级虽为差分电路，但电路参数和三极管特性不可能完全对称，因而当输入信号为零时，输出一般不为零。调节调零电位器RP，可使输入信号为零时，输出信号为零。二、集成运算放大器的主要参数

1.最大输出电压UOPP能使输出电压和输出电流保持不失真关系的最大输出电压称为集成运算放大器的最大输出电压。F007的最大输出电压约为±12V。

2.开环电压放大倍数Auo在没有外接反馈电路时所测出的差模电压放大倍数，即为开环电压放大倍数。Auo越高，所构成的运算电路越稳定，精度也越高。

3.输入失调电压UIO

在理想情况下，当输入信号为零时，输出电压uo=0。实际上，当输入信号为零时，输出uo≠0，在输入端加上相应的补偿电压使其输出电压为零，该补偿电压称为输入失调电压UIO。UIO一般为毫伏级。

4.输入失调电流IIO

当输入信号为零时，输入级两个差分端的静态电流之差称为输入失调电流IIO。IIO的存在，将在输入回路电阻上产生一个附加电压，使输入信号为零时，输出电压uo≠0，所以IIO越小越好，其值一般为几十至几百纳安（nA）。

5.开环差模输入电阻ri和输出电阻ro

运放组件两个输入端之间的电阻，叫做差模输入电阻。

ro是集成运放开环工作时，从输出端向里看进去的等效电阻，其值越小，说明集成运放带负载的能力越强。

6.共模抑制比KCMR

共模抑制比是衡量输入级各参数对称程度的标志，它的大小反映了集成运算放大器抑制共模信号的能力，其定义为差模电压放大倍数与共模电压放大倍数的比值，表示为

7.最大共模输入电压UiCMUiCM是指集成运算放大器在线性工作范围内所能承受的最大共模输入电压。

理想集成运算放大器应当满足下列条件:

开环电压放大倍数Auo→∞;

开环差模输入电阻ri→∞;

开环差模输出电阻ro→0;

共模抑制比KCMR→∞。理想集成运算放大器的符号如图9-3所示，把集成运算放大器作为一个线性放大元件应用。

集成运算放大器的电压传输特性如图9-4所示。理想集成运算放大器的Auo→∞，输出电压uo又是一个有限值，所以有

ui=≈0即

三、集成运算放大器的基本分析方法

）

（2）集成运算放大器同相输入端和反相输入端的输入电流等于零（虚断）因为理想集成运算放大器的rid→∞，所以由同相输入端和反相输入端流入集成运算放大器的信号电流为零，即≈0 图9-3理想集成运算放大器的符号图9-4集成运算放大器的电压传输特性9.2集成运算放大器的基本运算电路

1.反相比例运算电路如图9-5所示，输入信号ui经输入外接电阻R1送到反相输入端，而同相输入端通过电阻R2接地。反馈电阻RF跨接在输出端和反相输入端之间，形成电压并联负反馈。根据集成运算放大器工作在线性区域的两条分析依据:

流入放大器的电流趋近于零，即

≈0一、比例运算电路

反相输入端与同相输入端电位近似相等，即≈0得 ii=≈if

所以即

图9-5反相比例运算电路因此，闭环（引入反馈后的）电压放大倍数为Auf=

可见，uo与ui成正比，负号表示uo与ui相位相反，故称为反相比例运算电路。比例系数Auf即为电路的电压放大倍数。改变RF与R1的比值，即可改变Auf的值。若取R1=RF，则Auf=-1，这时输出电压与输入电压数值相等、相位相反，即uo=-ui，称此电路为反相器。图9-5中的R2称为静态平衡电阻，其作用是为了使静态运放的输入级差动放大器的偏置电流IB保持平衡，即运放的两输入端对地静态电阻应相等，所以要求R2=R1∥RF。今后凡将运放外接其他元件组成集成运算电路时均应考虑静态平衡，引入平衡电阻。

【例9-1】在图9-5中，设R1=10kΩ，RF=50kΩ，求Auf。如果ui=0.5V，uo为多少?解:Aufuo=Aufui=（-5）×0.5=-2.5V2.同相比例运算电路如图9-6所示，输入信号ui通过外接电阻R2输入送到同相输入端，而反相输入端经电阻R1接地。反馈电阻RF跨接在输出端和反相输入端之间，形成电压串联负反馈。根据集成运算放大器工作在线性区域时的两条依据:反相输入端与同相输入端电压相等，即流入放大器的电流趋近于零，即

=ui≈0则可得

ii=≈if

闭环电压放大倍数为

Auf=

图9-6同相比例运算电路可见，uo与ui成正比且同相，故称此电路为同相比例运算电路。当R1=∞（断开）或RF=0时，则Auf=uo/ui=1，输出电压与输入电压始终相同，这时电路称为电压跟随器，如图9-7所示。

【例9-2】分析图9-8中输出电压与输入电压的关系，并说明电路的作用。解:图9-8所示电路中反相输入端未接电阻R1（即R1=∞），稳压管电压UZ作为输入信号ui加到同相输入端，该电路形式如同电压跟随器，则有

uo=ui=UZ3.比例运算电路应用举例图9-9所示为电子温度计原理图。A1和A2分别为同相比例运算电路和反相比例运算电路。三极管VT为温度传感器，管子导通电压UBE随温度t线性变化，温度系数为负值，即t上升时UBE减小，这时信号源电压uS=ΔUBE。设温度t的变化范围为-50～+50℃。电容C可对交流干扰起旁路作用。电路的输出端接有电流表M，其量程范围为IM=0～1mA，与温度t的变化范围相对应，当t上升时，则IM随之上升。图9-7电压跟随器图9-8例9-2图设M的标尺刻度为100格，则每格对应温升1℃。图9-9中R6和RP为定标电阻。在t=-50℃时，调RP使IM=0，则I6就固定下来。测量过程如下:t↑→uS↓→uo1↓→uo↑→IM↑

当温度下降时，则各量变化相反，M指示值下降。图9-9电子温度计原理图加法运算电路的输出电压与若干个输入电压的代数和成比例。如果在反相比例运算电路的输入端增加若干输入电路，如图9-10所示，则构成反相加法运算电路。由节点电流定律得

if=i11+i12+i13

依据

二、加法运算电路≈0

图9-10反相加法运算电路当R11=R12=R13=R1时，则上式为

当R1=RF时，则有

平衡电阻为

R2=R11∥R12∥R13∥RF

【例9-3】一个测量系统的输出电压和一些待测量（经传感器变换为电压信号）的关系为试用集成运放构成信号处理电路，若取RF=100kΩ，求各电阻值。解:分析得知输入信号为加法关系，因此第一级采用加法电路，输入信号与输出信号要求同相位，所以再加一级反相器。电路构成如图9-11所示。图9-11例9-3图解:分析得知输入信号为加法关系，因此第一级采用加法电路，输入信号与输出信号要求同相位，所以再加一级反相器。电路构成如图9-11所示。推导第一级电路的各电阻阻值:由RF=100kΩ得

R11=50kΩ，R12=200kΩ，R13=25kΩ

平衡电阻为

Rb1=RF∥R11∥R12∥R13=100∥50∥200∥25=13kΩ

第二级为反相电路，则有

R21=RF=100kΩ

平衡电阻为

Rb2=RF∥R21=100∥100=50kΩ三、减法运算电路

如果两个输入端都有信号输入，则为差分输入。差分运算在测量和控制系统中应用很多，其放大电路如图9-12所示。根据叠加原理可知，uo为ui1和ui2分别单独在反相比例运算电路和同相比例运算电路上产生的响应之和，即

当R1=R2、R3=RF时，则有

可见，此电路输出电压与两输入电压之差成比例，故称其为差动运算电路或减法运算电路。四、微分运算电路和积分运算电路图9-12差分输入放大电路

1.微分运算电路微分运算电路如图9-13（a）所示。依据≈0，可得

iR=iC所以

可见uo与ui的微分成比例，因此称为微分运算电路。在自动控制电路中，微分运算电路不仅可实现数学微分运算，还可用于延时、定时以及波形变换。如图9-13（b）所示，当ui为矩形脉冲时，则uo为尖脉冲。

2.积分运算电路积分运算电路如图9-14（a）所示。由电路可得图9-13微分运算电路可见，uo与ui的积分成比例，因此称为积分运算电路。若ui=-U，则图9-14积分运算电路此时uo与时间t成比例，其中uC（0）为电容C端电压的初始值，图9-14（b）所示为uC（0）=0时uo和ui的波形。图9-15积分运算电路的波形变换和移相作用

3.应用举例（1）延时作用（2）将方波变换为三角波如果积分运算电路ui为方波，ui和uo波形如图9-15（a）所示。（3）移相作用如果积分运算电路中ui为正弦波，ui和uo波形如图9-15（b）所示，可见uo超前ui90°，因此积分运算电路可对输入正弦信号实现移相。9.3集成运算放大电路的反馈分析串联电压负反馈电路的典型例子是同相比例运算电路，如图9-16所示。电阻RF和R1。构成反馈支路，在放大器的输出端，反馈电路直接与输出端相连，反馈信号取自电压信号，即Xo=uo，形成电压反馈。RF并未直接接入信号输入端，而是接在放大器的反相输入端，形成负反馈。将输出电压的一部分以电压uf的形式串联接入输入回路，所以是串联反馈。反馈系数F可以定义为，则有一、串联电压负反馈并联电压负反馈的典型电路就是反相比例运算电路，如图9-17所示。图9-16串联电压负反馈电路二、并联电压负反馈

从输出端分析，仍为电压反馈，在放大器的输入端，反馈信号直接接在信号输入端上，与输入电路并联，为并联反馈。反馈信号是以电流的形式出现，净输入电流为id=ii-if，反馈电流减小了输入电流，使实际输入放大器的电流变得很微弱（id≈0），所以为负反馈。图9-17并联电压负反馈电路反馈系数由定义得出，其中XF为反馈电流If，，所以反馈系数。可见，反馈系数具有电导的量纲，称为互导反馈系数。三、串联电流负反馈

串联电流负反馈电路如图9-18所示。这是一个电压控制电流源电路，也称电流转换器。反馈电路由RF一个电阻构成，在放大器的输出端，反馈电路与输出电阻串联，反馈信号取自输出电流io（也就是负载电流），Xo=io，形成电流反馈。也可以这样分析:如果输出端接地，从电路中可看到，流过RF的电流并不为零，故为电流反馈。

图9-18串联电流负反馈电路其反馈电压uf=ioRF，反馈系数。可见，反馈系数F具有电阻的量纲，称为互阻反馈系数。并联电流负反馈电路如图9-19所示，这是另一种反相比例运算电路。反馈电路是由电阻RF和R构成的，在放大器的输出端，反馈电路并未直接接在输出端，而是接在RL和R之间，则可忽略不计RF的分流作用，故认为ui=io（RL+R）。四、并联电流负反馈

图9-19并联电流负反馈电路

根据=0，RF上所加的电压uR=ioR，反馈信号取自输出电流io（也就是负载电流），Xo=io，形成电流反馈。也可以这样分析:如果输出电压不变，因负载变化引起输出电流io变化，反馈信号也发生变化，故为电流反馈。在输入端，反馈信号以电流if的形式与输入信号并联，所以是并联反馈。其反馈电流，反馈系数。五、集成运算放大电路反馈分析举例

【例9-4】图9-20所示电路为由两级运放构成的放大电路。试判断其反馈类型。解:分析:电阻RF将第二级输出端与第一级输入端连起来，形成了后级对前级的反馈（也称级间反馈）。

设ui对地电位的瞬时极性为正，则uo1与ui同相，也为正，输出电压uo与ui2=uo1反相，瞬时极性为负，if从输入端流向输出端。图9-20中标出了ii、id、if的瞬时流向，有id=ii-if。可知，反馈的引入使id<ii，所以为负反馈。反馈电阻RF直接接在输出端uo上，若令uo=0，则RF一端接地，与输出信号无关，故为电压反馈。图9-20例9-4图

反馈电路直接接在输入端上，反馈信号if与输入信号ii并联，且以电流的形式相加减，所以为并联反馈。结论:由电阻RF构成的反馈为交直流并联电压负反馈。9.4集成运算放大器的应用

1.测量放大器常用的测量放大器（或称数据放大器）电路如图9-21所示。一、集成运放的线性应用图9-21测量放大器电路

该电路由三个集成运放组成，其中每个集成运放都接成比例运算电路的形式。A1、A2组成第一级，二者均接成同相输入方式，因此输入电阻很高。由于电路结构对称，它们的漂移和失调可以互相抵消。A3组成差动放大级。在图9-21中，当加上差模输入信号ui时，若运放A1和A2的参数对称，且R2=R3，则电阻R1的中点将为地电位，此时A1、A2的工作情况将如图9-22所示，则有图9-22A1、A2的工作情况

则第一级的电压放大倍数为

由上式可知，只要改变电阻R1，即可灵活地调节电压放大倍数。当R1开路时，，得到单位增益。

A3为差动输入比例放大电路，如果R4=R5，R6=R7，可得因此，该测量放大器总的电压放大倍数为

2.滤波器滤波器的作用是允许信号中某一部分频率的信号通过，而将其他频率的信号衰减。

低通滤波器:允许低频信号通过，将高频信号衰减。高通滤波器:允许高频信号通过，将低频信号衰减。带通滤波器:允许某一频带范围内的信号通过，将此频带以外的信号衰减。带阻滤波器:阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号通过。（1）无源滤波器利用电阻电容等无源器件可以构成简单的滤波电路，称为无源滤波器。图9-23所示电路分别为低通滤波电路和高通滤波电路及其幅频特性。（2）有源低通滤波器有源低通滤波电路如图9-24所示。在图9-24（a）中，无源滤波网络RC接至集成运放的同相输入端;在图9-24（b）中，RFC接至集成运放的反相输入端。

图9-25（a）所示为有源低通滤波器的理想特性。实验给出有源低通滤波器的幅频特性，如图9-25（b）所示。如需要改变截止频率，调整R和C的参数即可。图9-23无源滤波器及其幅频特性

（3）有源高通滤波器有源高通滤波电路如图9-26所示。图9-26（a）为同相输入接法，图9-27（b）为反相输入接法。其理想特性如图9-27所示。图9-24有源低通滤波电路

图9-25有源低通滤波器的理想特性和幅频特性图9-26有源高通滤波电路（4）有源带通滤波电路和有源带阻滤波电路将低通滤波电路和高通滤波电路进行不同的组合，就可获得带通滤波电路和带阻滤波电路。如图9-28所示，将一个低通滤波电路和一个高通滤波电路串联可组成带通滤波电路，将一个低通滤波电路和一个高通滤波电路并联可组成带阻滤波电路。图9-27有源高通滤波器的理想特性图9-28带通滤波电路和带阻滤波电路的组成原理图

带通滤波和带阻滤波的典型电路如图9-29所示。

图9-29带通滤波和带阻滤波的典型电路二、集成运放的非线性应用

1.单值比较器图9-30（a）所示为基本单值比较器电路。

图9-30基本单值比较器由图可知它就是一个处于开环状态的运放。被比较的输入电压ui加在运放反相输入端，基准电压UR为直流量，加在运放的同相输入端。由集成运放的特点可知:当ui>UR时，uo=-UoM;当ui<UR时，uo=+UoM。这就是基本单值比较器的输入与输出的关系。其电压传输特性曲线如图9-30（b）所示。

稳压管的接入有两种方法:一是接在运放的输出端;二是接在输出和反相输入端之间形成过零限幅比较器。如图9-31所示。图9-31过零限幅比较器

2.滞回比较器图9-32（a）所示为滞回比较器电路。

图9-32滞回比较器由图9-32（a）可知，因为虚断，则有

阈值电压为

而uo=±UoM，因此滞回比较器有两个阈值电压，分别为

UT+称上限阈值电压，UT-称下限阈值电压，显然UT+>UT-。由UT+和UT-可画出滞回比较器的电压传输特性曲线，如图9-32（b）所示（图中假设UT>0）。下面结合图9-32（a）、图9-32（b）来讨论滞回比较器的工作原理。当uo=+UoM时，u+=UT+;当uo=-UoM时，u+=UT-。因此当ui<UT-时，由于u+=UT+，则uI<0，恒有uo=+UoM;当ui>UT+时，由于u+=UT-，则uI>0，恒有uo=-UoM。若ui由小于UT-正向增大，则uo在ui达到UT-时仍保持为+UoM，直到ui增大到稍大于UT+时，uo才由+UoM翻转为-UoM。

反之，若ui由大于UT+负向减少，则uo在ui达到UT+时仍保持为-UoM，直到ui减少到稍小于UT-时，uo才由-UoM翻转为+UoM。可见不论ui正向或负向通过阈值点时，uo都是在下一个阈值点处才翻转，具有滞后特点。由传输特性曲线形状也可看出，曲线在阈值点处形成回环（类似于磁性材料的磁滞回线），因此称这种具有滞后回环特性的比较器为滞回比较器（又称施密特触发器）。滞回比较器有两个阈值，两阈值之差（UUT+-UT-）称为回差电压，用ΔU表示，即

ΔU=UT+-UT-三、集成运放应用的一些实际问题

1.消振

2.电路的调零对于没有专用调零管脚的运放器件，可在输入端采用调零电路措施，如图9-33所示。图9-34电源端的保护图9-33调零电路

3.电源极性错接保护为了防止电源极性接反，引起器件损坏，可利用二极管的单向导电性，在电源连接线中串接二极管来实现保护，如图9-34所示。

图9-36输出端的保护图9-35输入端的保护4.输入保护

如图9-35所示，将两只二极管反向并联在两个输入端之间，利用二极管的正向限幅作用，把输入端的电压限制在二极管正向压降的数值之内。

5.输出保护图9-36所示为常用的输出过电压保护电路。

9.5集成运放构成的信号发生器

1.正弦波振荡器的工作原理当放大器满足正反馈及一定条件时，其输入端不需外加输入信号，在输出端仍有一定频率和幅度的信号输出，称为自激振荡。振