2025届高考物理二轮复习选做题专项练4含解析

PAGE4-选做题专项练41．(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，这列波的传播速度是30cm/s，如图为距波源7.5cm处的质点的振动图像，且该质点起先振动时记为0时刻，则下列说法正确的是________。A．波源的起振方向沿y轴负方向B．该质点与距波源2.5cm处的质点运动方向始终相同C．当t＝0.1s时，波源处的质点处于波峰D．当t＝0.2s时，该质点的位移为6.00cmE．当该质点经过的路程为1cm时，波源处的质点加速度为零(2)如图所示，半径为R的透亮半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏。现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透亮半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部eq\f(R,3)处时，光斑渐渐减小为半径为eq\f(R,4)的圆。已知光在真空中的传播速度为c，求：①透亮半球体对该单色光的折射率；②从底面圆心O处射入的单色光在透亮半球体内传播的时间。解析：(1)由图可知，x＝7.5cm处的质点的起振方向沿y轴负方向，故波源的振动方向沿y轴负方向，故A正确；由图可知，波的周期T＝0.2s，则波长λ＝vT＝30×10－2×0.2m＝0.06m＝6cm，x＝2.5cm处的质点与x＝7.5cm处的质点相距Δx＝7.5cm－2.5cm＝5cm<λ＝6cm，故两处质点的运动方向不会始终相同，故B错误；波源与x＝7.5cm处的质点相距Δx＝7.5cm－0＝7.5cm＝λ＋eq\f(λ,4)，故当t＝0.1s时x＝7.5cm处的质点位于平衡位置向上振动，则波源处的质点在波峰位置，故C正确；当t＝0.2s时，该质点又回到平衡位置，故该质点的位移为0cm，故D错误；因振幅A＝0.2cm，当该质点经过的路程为1cm＝5A，即质点振动了eq\f(5,4)个周期时，该质点处于波谷位置，而波源处的质点处于平衡位置，故位移为0，则加速度为0，故E正确。

(2)①单色光在透亮半球体内以临界角C入射球面的光路图，如图所示由几何学问得eq\f(R,cosC)－eq\f(R,4)tanC＝R＋eq\f(R,3)解得sinC＝eq\f(4,5)则透亮半球体对该单色光的折射率为n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(5,4)。②光在透亮半球体内传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(4c,5)则该光在透亮半球体内传播时间为t＝eq\f(R,v)＝eq\f(5R,4c)。答案：(1)ACE(2)①eq\f(5,4)②eq\f(5R,4c)2．(1)下列五幅图中关于振动和波的说法正确的是________。A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，则该运动是简谐运动B．若单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，则此时回复力为F＝－eq\f(mg,l)xC．若此图为某简谐横波某时刻的波形图，则此时质点A、C之间的距离就是该波的一个波长D．若实线为某简谐横波某时刻的波形图，且此时质点M沿y轴负向运动，则经极短时间后波形图可能如虚线所示E．人站在水边视察，看不到远处水面下的物体，是因为水面下远处物体的光线射到界面上，入射角较大，发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察

(2)有两种不同材料制成的半球形透亮体，球心为O，将透亮体如图所示放置，其中截面圆呈竖直方向，一束水平方向射来的光线从两透亮体的球面上某点射入，其入射角θ1＝60°，其半径为R，且足够大。①第一种透亮体的折射率n＝eq\r(3)，光在空气中的速度为c。试求光从入射点到左侧界面出射点所用的时间。②假如光折射到其次种透亮体的竖直面上时，恰好发生全反射，则光从其次种透亮体射到空气的临界角为多大？解析：(1)由于斜面粗糙，回复力不满意F＝－kx的规律，该运动不是简谐运动，故A错误；对单摆的摆球受力分析如图所示，重力的分力供应单摆的回复力，方向指向平衡位置，小角度摇摆时，sinθ≈eq\f(x,l)，则此时回复力为F＝－eq\f(mg,l)x，故B正确；质点A、C之间的距离不等于简谐波的波长，波长等于波形上相邻两个波峰或两个波谷间的距离，故C错误；质点M向下运动，可知波形向右传播，则经极短时间后波形图可能如虚线所示，故D正确；由光密介质向光疏介质传播的时候，光有可能发生全反射，水面下远处物体的光线射到界面上，入射角足够大，就发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察，故人站在水边视察，看不到远处水面下的物体，故E正确。(2)①光在第一种透亮体传播的光路图如图所示。假设光在入射点的入射角为θ1，折射角为θ2。由光的折射定律可知n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)解得θ2＝30°由几何关系知，光在第一种透亮体中传播的距离x＝eq\f(\r(3),3)R光在第一种透亮体中的传播速度v＝eq\f(c,n)所以t＝eq\f(x,v)＝eq\f(R,c)。②设光从其次种透亮体射到空气的临界角为C，由临界角公式可知sinC＝eq\f(1,n)依据几何学问可得光在半球形界面上的折射角为60°－C依据折射定律有eq\f(sin60°,s