2023年计量经济学计算机作业

数量经济学付欢计量经济学计算机作业

C13.ll

(i)在其他自变量不变的情况下：

根据：log(Xi)-log(Xo)~(X]-Xo)/X0=AX/X0

Amath4it=plAlog(rexppit)=(pl/100)*[100*Alog(rexppit)]«(p1/100)*(%Arexppit),因此

if%Arexppit=10,thenAmath4it=(pl/100)*(10)=pl/10o

所以，平均每个学生的真实支出提高10%,则math4it约改变[31/10个百分点。

(ii)用一阶差分估计第一部分中的模型(包括1994-1998年度虚拟变量)

regc>ath4y94y9by9/y98grexppgeniolclunch

SourceSSdfMSNumberofobs=3300

F(8,3291)=108.03

Model122398.669815299.8336Prob>F=0.0000

Residual466100.0283291141.628693R-squared=0.2080

AdjR-squared=0.2061

Total588498.6973299178.386995RootMSE=11.901

cmath4Coef.Std.Err.tP>l11[95%Conf.Interval1

W4

5.5210521.72837710.720.474-.90706611.94917

y966.812446.77866368.750.0005.2857328.339161

y97-5.23489.7271019-7.200.000-6.660508-3.809272

y9$-8.488463.7222014-11.750.000-9.904472-7.072453

y98.967841.719233512.470.0007.5576510.37803

grexpp-3.4472682.760079-1.250.212-8.8589131.964377

genrol.63453351.0286030.620.537-1.3822332.6513

clunch.025074.05547340.450.651-.083692.1338399

cons5.954963.518234711.490.0004.9388686.971058

Amath4=5.95+.52y94+6.81y95-5.23y96-8.49y97+8.97y98

(0.52)(0.73)(0.78)(0.73)(0.72)(0.72)

-3.45Alog(rexpp)+0.635Alog(enroll)+0.025Alunch

(2.76)(1.029)(0.055)

当rexpp增加10%,math4降低0.35%(3.45/10«0.35)

(iii)在模型中添加支出变量的一阶滞后，并利用一阶差分估计得

Amath4=6.16+5.70y95-6.80y96-8.99y97+8.45y98

(0.55)(0.77)(0.79)(0.74)(0.74)

-1.41Alog(rexpp)+11.04Alog(rexpp-1)+2.14Alog(enroll)

(3.04)(2.79)

(1.18)

+0.073Alunch

(0.061)

n=2,750,R2=0.238.

回归图如下

regc>ath4力5力6y^7y98grexppgrexpp_lgenro1clunch

SourceSSdfMSNumberofobs=2750

F(8,2741)=106.75

Model124773.729815596.7161Prob>F=0.0000

Residual400464.322741146.101539R-squared=0.2376

AdjR-squared=0.2353

Total525238.0482749191.065132RootMSE=12.087

cmath4Coef.Std.Err.tP>ltl[95%Conf.Interval]

y955.704738.77436967.370.0004.1863317.223145

y96-6.795939.7896773-8.610.000-8.344362-5.247516

y97-8.989378.7376818-12.190.000-10.43585-7.54291

y988.453018.743523111.370.0006.9950969.91094

grexpp-1.4106993.037452-0.460.642-7.3666264.545228

grexpp.l11.040262.7858333.960.0005.57771716.50281

genrol2.1400171.1768861.820.069-.16765544.447689

clunch.0723056.06148691.180.236-.0477598.193371

_cons6.158613.55131711.170.0005.0775747.239652

由回归图所示：即期支出变量的系数为-1.41,t统计量为-0.46,统计上不显著

滞后支出变量的系数为11.04,t统计量为3.96,统计上显著

(iv)

.regc・ath4y95y96y97y98grexppgrexpp」genro1clunch,robust

LinearregressionNumberofobs=2750

F(8,2741)=107.96

Prob>F=0.0000

R-squared=O.ZJ/b

RootMSE=12.087

Robust

cmath4Coef.Std.Err.tP>ltl[95%Conf.Interva1]

y955.704738.79417697.180.0004.1474927.261983

y96-6.795939.8399903-8.090.000-8.443017-5.148861

y97-8.989378.7516618-11.960.000-10.46326-7.515497

y9$8.453018.771376310.960.0006.940489.965556

grexpp-1.4106994.282755-0.330.742-9.8084526.987054

grexpp.111.040264.3796872.520.0122.45244119.62808

genrol2.1400171.3929861.540.125-.59139214.871426

clunch.0728056.14129030.520.606-.2042407.3498519

_cons6.158613.583310.560.0005.0148617.302365

比较:的异方差稳健标准误为4.28,从而降低了Alog(rexpp)的统计显著性

A

黑-pQ的异方差稳健标准误为4.38,其t统计量降低为2.52。在1%的显著性水

平双侧检验下Alog(rexpp-1)仍然是统计显著的,(t统计量大于1.96)

(v)

xtregcsath4y95y96y97y98gexppgexpp_lgenrolclnnch,robust

【andom-effectsGLSregressionNumberofobs2750

roupvariable:distidNumberofgroups=550

1-sq:within=0.2465Obspergroup:min=5

between=0.0054avg二5.0

overal1=0.2376max=5

'andomeffectsu_i〜GaussianWaldchi2(8)=762.12

：on(u_i,X)=0(assumed)Prob>chi2二0.0000

(Std.Err.adjustedfor550clustersindistid)

Robust

cmath4Coef.Std.En.zP>lzl[95%Conf.Interval]

y955.755012.90977856.330.0003.9718797.538145

y96-6.773436.8658133-7.820.000-8.470399-5.076473

y97-8.988665.7754606-11.590.000-10.50854-7.46879

y988.514353.803080410.600.0006.94034410.08836

gexpp-1.4107084.944105-0.290.775-11.100988.279559

gexpp」11.040265.1315022.150.031.982702321.09782

genrol2.1400191.645121.300.193-1.0843575.364396

clunch.0728056.16545640.440.660-.251483.3970942

_cons5.868631.77859637.540.0004.342617.394652

sigma_u0

sigma_e13.187739

rho0(fractionofvananceduetou_i)

ks)异方差序列相关稳健标准误为4.94,Nog(rexpp)的t统计量降低了。

%SPG的标准误为5.13,Alog(rexpp-l)的t统计量为2.15.双侧检验的p值为0.032

(vi)使用1995,1996,1997,1998年进行混合的OLS可得力=-0.423

这表明差分误差有很强的负序列相关

(vii)基于充分稳健的联合检验，如下图

■testgenro1clunch

(1)genro1=0

(2)clunch=□

ch12(2)=1.86

Probachi2=O.3944

所以模型中没有必要包含学生注册的人数和午餐项目变量

C14.10

(i)根据回归可知利用混合OLS估计的B1=0.36,

当Aconcen=0.10,则Alfare=0.36*0.10=0.036.airfare增加3.6%、

.regIfareconcenIdistIdistsq

SouiceSSdfMSNumberofobs=4596

-IUI0.oj

Model349.0895913116.363197Prob>F=0.0000

Residua1526.0047824592.11454808R-squared=0.3989

AuJK-SQUalOQ—u■jyuj

Tota1875.0943744595.190444913RootMSE=.33845

IfareCoef.Std.En.tP>l11[95%Conf.Inters1]

concen.3526892.030210111.670.000.2934628.4119157

Idist・.899166.1290132-6.970.000-1.152094・.6462382

Idistsq.1027463.009781610.500.000.0835697.1219228

_cons6.249577.422965614.780.0005.4203617.073793

(ii)Bl的95%的置信区间为[0.3090419]只有当复合误差序列无关，得出的标准误才是

有效的，所以有点不太可能，充分稳健下的95%的置信区间为[0.245,0.475],条件为允许存在

序列相关和异方差，所以充分稳健下的置信区间比一般的置信区间要大。忽略序列相关会导

致参数估计产生不确定性.

(iii).斜率变为正斜率的log(fare)的值为0.902/[2*0.103]=4.38。dist的值为exp(4.38)=80.o

该值表示的是fare对dist的正弹性系数。

(iv)B1的RE估计值为0.209,表示fare与concern之间正相关。因为t=7.88估计值统计

上显著

.xtregIfarey98y99yOOIdistIdistsq,re

Random-effectsGLSregressionNumberofobs4596

Groupvariable:idNumberofgroups1149

R-sq:within=0.1270Obspergroup:min4

between=0.4018avg4.0

overal1=0.3876max4

Randomeffectsu_i〜GaussianValdchi2(5)1270.63

cori(u_i,X)=0(assumed)Prob>chi20.0000

IfareCoef.Std.Err.zP>lzl[95%Conf.Interva1]

y98.024341.00446445.450.000.0155911.033091

y99.0350861.00446447.860.000.0263361.043836

yOO.0959191.004464421.490.000.0871691.1046691

Idist-.783627.2501516-3.130.002-1.273915-.2933389

Idistsq.0897726.0188994.750.000.0527313.1268139

_cons6.239633.82252837.590.0004.6275087.851759

sigma.u.32471182

sigma_e.10700501

rho.90204224(ftactionofvarianceduetou,i)

(V)FE估计值为0.169,RE的X估计值为0.9.我们可以预计RE估计值与FE估计值非常

相似。

,xtregIfarey98y99yOOconcenIdistIdistsq.fe

note:Idistomittedbecauseofcollinearity

note:Idistsqomittedbecauseofcollinearity

Fixed-effects(within)regressionNumberofobsss4596

Groupvariable:idNumberofgroups1149

R-sq:within=0.1352Obspergroup:minsx

between=0.0576avg=4.0

overall=0.0083max=

F(4,3443)=134.61

corr(u_i,Xb)=-0.2033Prob>F=0.0000

IfareCoef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf,interval]

y98.0228328.00445155.130.000.0141048.0315607

y99.0363819.00444958.180.000.0276579.0451058

yOO.0977717.004455521.940.000.089036.1065073

concen.168859.02941015.740.000.1111959.226522

Idist(omitted)

Idistsq(omitted)

_cons4.953331.0182869270.870.0004.9174764.989185

sigma_u.43389176

sigma_e.10651186

rho.94316439(fractionofvarianceduetou_i)

Ftestthatallu_i=0:F(1148,3443)=36.90Prob>F=0.0000

(Vi)在一个航班线上的两个机场附近的城市影响航行的因素为人口，教育水平，雇主类

型等。高速路及铁路的便利情况及周围的地理环境，可以考虑为固定不变的。这些因素和

concern相关。

(vii)考虑到无法观测效应，我们可以使用固定效应模型得出估计值为正,且统计上显

著。用FE估计得到的估计值为0.169concern与时间常量正相关

C15.8

(i)

.regpirap401kincinesqageagesq

SourceSSdfMSNumberofobs=9275

,yay)一quo.<>□

Model316.571003563.3142007Prob>F=0.0000

Residual1442.441839269.155620005R-squared=0.1800

AGJK•SQUftI6Q—U•1

Total1759.012839274.189671429RootMSE=.39449

piraCoef.Std.Err.tP>ltl[95%Conf.Interva1]

p401k.0536598.00957135.610.000.0348978.0724217

inc.0086788.00051116.980.000.0076771.0096806

inesq-.000022s4.03e-06-5.650.000-.0000307-.0000149

age-.0015936.0033302-0.480.632-.0081216.0049343

agesq.0001173.00003823.070.002.0000424.0001922

_cons-.1977236.06864462880.004-.332282-.0631651

OLS估计方程:n=9,275,R2=0.180

Pira=-0.198+0.054p40lk+0.0087inc-0.000023inc2-0.0016age+0.00012age2

(0.069)(0.010)(0.0005)(0.000004)(0.0033)(0.00004)

p401k的系数表示保持收入和年龄不变的情况下，参加401(K)计划与拥有一个个人退

休金账户的比没有参加401(K)计划与拥有一个个人退休金账户的概率多0.054。

(ii)在上题的回归方程中，保持收入和年龄不变下，在给定的收入和年龄等级中，该方程

并不能解释不同的人有不同的储蓄计划。而是解释了储蓄的人会参加401(k)计划和(IRA)

计划.在保持其他条件不变的情况下，如果无法控制个人的储蓄计划，用普通的OLS估计

无法得到我们想要的结果

(iii)欲使c401k成为p401k的有效IV,应该满足两个条件:c401k对p401k有偏效应和c401ko

与u无法观测的储蓄计划不相关.如果雇主会提供401(k)退休计划的，工人会储蓄。则

u与e401(k)相关。

(iv)p401(k)的约简型方程P401k=0.059+0.689e401k+0.0011inc-0.0000018

inc2-0.0047age+0.000052age2

(0.046)(0.008)(0.0003)(0.0000027)(0.0022)(0.000026)

n=9,275,R2=.596

.regp401kincincsqageagesqe40Ikyrobust

LinearregressionNumberofobs=9275

F(5,9269)=1915.11

Prob>F=0.0000

R-squared=0.5963

RootMSE=.2B418

Robust

p401kCoef.Std.Err.tP>l11[95%Conf.Interval]

324

inc.0011117.00034340690.001.0004384.0017349

incsq1.84e-062.67e-060.491-3.40e-067.08e-06

-21o

age-.0047205.00224332o20.035-.0091179-.0003231

agesq.000052.0000257862/0.0431.64e-06.0001024

e401k.6888454.00799031zO0.000.6731827.7045082

cons.0591493.0461749Q0.200-.0313637.1496623

e401k的系数表示，在保持收入与年龄不变的情况下，有资格参与一项401(k)计划的人

参加401(k)的计划会多0.69,明显的是，c401k符合成为p401k工具变量的两个要求之

(V)用c401k作为p401k的工具变量来估计

Pira=-0.207+0.021p401k+0.0090inc-0.000024inc2-0.0011age+0.00011age2

(0.065)(0.013)(0.0005)(0.000004)(0.0032)(0.00004)

n=9,275,R2=0.180

regpirayhatincageincsqagesq,robust

.inearregressionNumberofobs=9275

5,9269)=411.13

Prob>F=0.0000

R-squared=0.1774

RootMSE=.3951

Robust

piracoef.std.Err.VP>|t|[95%Conf.Interval]

yhat.0207012.01324561560.1180052631.0466654

inc・0089982.000491618300.000.0080345.009962

age-.0011466.0032527-0350.724-.0075227.0052294

incsq-.00002413.89e-06-6210.000-.0000318-.0000165

agesq.0001121.00003842920.004.0000368.0001873

_cons-.2073136.0654498-3170.0023356097-.0790176

IV估计出来的Bp401k0.021低于OLS估计值0.054的一半。相应的I统计量值为1.56.约简

人

型中/川。山就是给定无法观测的储蓄计划下的估计值。但是我们仍然无法估计参加401

(K)计划与拥有个人退休金账户之间的替换关系。

C17.ll

.dropIfhcxjrs=O

"2348observationsdeleted)

.sumhours

variableobsMeanstd.Dev.Minrax

hours328635.5292110.90291120

(i)参加劳动的妇女的比率为3286/5634(总数)=0.583.

(ii)

.regIwageeducexperexpersqblackhispanic

sourcessdfMSNumberofobs=3286

'XJ9nJW=169.08

Model185.581829537.1163657Prob>F=0.0000

Residual720.0075723280.219514504R-squared=0.2049

AdjR-squared=0.2037

Total905.5894013285.275674095RootM5E=.46852

Ivzagecoef.Std.Err.tp>ltl[95%Conf.Interval]

educ.0991502.003589827.620.000.0921118.1061887

exper.0198554.00328566.040.000.0134133.0262974

expersq-.0003489.000077-4.530.000-.0004999-.0001979

black-.0295532.0343431-0.860.390-.0968892.0377828

hispanic.0136158.03635650.370.708-.0576679.0848996

_cons.648842.059965910.820.000.5312675.7664164

.testblackhispanic

(1)black=0

(2)hispanic=0

F(2,3280)=0.46

Prob>F=0.6324

只利用工作女性的数据用OLS估计工资方程:

log(vvage)=0.649+0.099cduc+0.020exper-0.00035exper2-0.030black+0.014

hispanic

(0.060)(0.004)(0.003)(0.00008)(0.034)(0.036)

n=3,286,R2=0.205

平均来说与非黑种人及非西班牙人群组相比，黑种多赚3%,西班牙人多赚1.3%,联合F检

验的p值为0.63.所以当控制教育及经验水平下，不同种族之间工资差别不明显。

(iii)nwifeinc的系数为-0.0091,t统计量为-13.47,kidlt6的系数为-0.5且t统计量为-11.05

我们期待这两个系数为负。如果一个女人的丈夫赚更多的，她不太可能工作。有一个年轻

的孩子在家庭中也降低了概率的女人。每个变量是非常显着。

.probitinlfeducexperexpersqblackhispanicnwifeinckidlt6

iteration0:loglikelihood=-3826.743

iteration1:loglikelihood=-3537.4368

iteration2:loglikelihood=-3537.2544

Iteration3:loglikelihood=-3537.2544

ProbitregressionNumberofobs5634

LRchi2(7)578.98

Prob>chi20.0000

Loglikelihood=-3537.2544PseudoR20.0756

inlfCoef.Std.Err.zP>|z|[95%Conf.interval]

educ.0964837.007785412.390.000.0812246.1117428

exper.0077141.00723851.070.287-.0064732.0219014

expersq-.0006143.0001577-3.900.000-.0009234-.0003052

black.0167548.07558960.220.825-.1313981.1649077

hispanic-.1219554,0704695-1.730.084-.260073.0161623

nwifeinc-.0091239.0006775-13.470.000-.0104518-.007796

kidlt6-.500167.0452776-11.050.000-.5889096-.4114245

_cons-.4393231.1338545-3.280.001-.7016732-.176973

(iv)我们需要至少一个影响参加劳动的变量，这个变量并不会直接影响工资的多少。所

以,我们必须假定，控制教育、经验和种族差异变量下，其他收入和有一个孩子的情况并不不

影响工资。如果雇主歧视有小孩或是丈夫有工作的妇女。这些假定就不会成立。此外，如果

有一个孩子会降低劳动力，也就是说她必须花时间去照顾生病的孩子。这样，我们就不能从

工资方程中遗漏掉kidlt6o

(v)每个观测的逆米尔斯比为1.77,相应的双侧p值为0.77.在3286个观测中，它并不是特

别小的，力的检验并没有提供有力的证据对零假设没有选择偏差。

(vi)把逆米尔斯比加到工资方程中去，斜率系数并没有改变多少。例如,education的系数

从0.099变动到0.103,同样在OLS估计下的95%的置信区间内［0.092,0.106］°exper的系

数变化很小，black和Hispanic的系数变化很大，但是这些估计值在统计上并不显著。

最重要的变化是在-截距估计从［649,539］：从0.649变化至U0.539.在本例中，微距为log(wagc)

的非黑人非西班牙裔妇女且没有受过教育和工作经验的估计值。在全样本下并没有一个妇

女是这种情况的。因为斜率系数会发生改变，我们不能说,Heckman估计意味着与没有修正

的估计相比，工资水平会更低。

CI8.5

(i)估计的方程如下：

hy6t=0.078+1.027hy3t-l-1.021Ahy3t-0.085Ahy3(-i-0.104AhyS^

(0.028)(0.016)(0.038)(0.037)(0.037)

n=121,R2=0.982,=0.123.

使用t检验原假设Ho：。二1的t统计量为(1.027-1)/0.016"1.69.在5%的显著性

水平下的使用双侧检验中，我们不能拒绝Ho：。=1,但在10%的水平上我们会拒绝原假设

(P=l)o

.genchy3_B=chy3[_n-2]

(3missingvaluesgenerated)

.reghybhy3_lchy3chy3_lchy3_>

SourceSSdfMSN

>umberofobs=121