六年级数学上册 【同步讲练】6.比的认识 第三课时 比的应用教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

六比的认识3比的应用目标导航1.在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义。2.能根据比的意义解决有关比按分配的实际问题。3.运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。重点：根据比的意义解决有关按比分配的实际问题。难点：明确部分量与总量之间的关系。新知精讲★学点11.按一定的比进行分配问题的解法：（1）把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答；（2）转化成分数乘法解答；（3）列方程解答。2.已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量（或总量），可以转化成整数乘除法解答，也可以列方程解答，还可以用分数除法解答。★例题果园里共有果树140棵，其中苹果树与桃树的棵数比是2:3，桃树与梨树的棵数比是4:5.这三种果树各有多少棵？★分析苹果树与桃树的棵数比是2:3=8:12，桃树与梨树的棵数比是4:5=12:15，苹果树、桃树、梨树的棵数比就是8:12：15，由此可知果园里的三种果树一共有35份。根据已知条件可以分别求出三种果树的棵数。★解答因为2：3=8：12，4:5=12：15，所以苹果树、桃树、梨树的棵数比是8:12：15。8+12+15=35苹果树：140×=35（棵）桃树：140×=48（棵）梨树：140-（32+48）=60（棵）答：苹果树有32棵，桃树有48棵，梨树有60棵。误区点拨误区甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数答16，甲、乙两数分别是多少？错误解答16÷（5+3）=2甲数：2×5=10乙数：2×3=6正确解答16÷（5-3）=8甲数：8×5=40乙数：8×324=6分析：此题（5+3）是甲、乙两数的份数和，16是甲、乙两数的数量差，二者不相匹配，不能想除。16对应的份数应该是甲数与乙数的份数差应该用（5-3）求得一份量，再分别求出甲数和乙数。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）红花与黄花朵数的比是2：5，则红花占总数的（），黄花占总数的（）。（2）有130个苹果，分给大班和小班，大班有40人，小班有25人。按（）分比较合理；这些苹果按（）：（）分给两个班。（3）某厂男工与女工的人数比是7：：9，如果把女工调走8人，这时男工与女工的人数相等则原来男工有（）人，女工有（）人。（4）若甲数除以乙数的商是0.6，则甲数与乙数的比是（）；若甲数比乙数小0.6，则甲数是（），乙数是（）。2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个等腰三角形的两个角的度数比是4：1，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形（2）两个相互咬合的大、小齿轮的齿数比是8：3，大齿轮比小齿轮多30个齿，则小齿轮有（）。A6个齿B.12个齿C.18个齿D.24个齿（3）甲、乙；两个数的比是3：4，它们的平均数是70，则甲数是（）。A.60B.70C.80D.90（4）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定（5）一个长方形的周长死30dm，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（）d㎡。A.216B.60C.54D.503.在互联网时代，高新小学开通了微官网。截至2018年底，共有18000人关注新华小学微官网，其中家长与其他人士的比是5：7。一共有家长多少人关注了微官网？能力拓展我最棒4.一个足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3：5。两种颜色的皮各有多少块？5.一种什锦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按2：3：5混合成的，要配制这样的什锦糖200kg，三种糖各需要多少千克？6.水果超市运进苹果、梨、橘子共450kg，苹果与梨的质量比是5：6，梨与橘子的质量比是3：2，运进苹果、梨和橘子各多少千克？素养提升我最强7.A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3：2：1，分母的比2：3：4，三个分数的和是，则A-B-C=。参考答案六比的认识3比的应用基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）红花与黄花朵数的比是2：5，则红花占总数的，黄花占总数的。（2）有130个苹果，分给大班和小班，大班有40人，小班有25人。按（人数的比）分比较合理；这些苹果按（8）：（5）分给两个班。（3）某厂男工与女工的人数比是7：：9，如果把女工调走8人，这时男工与女工的人数相等则原来男工有（28）人，女工有（36）人。（4）若甲数除以乙数的商是0.6，则甲数与乙数的比是（3：5）；若甲数比乙数小0.6，则甲数是（0.9），乙数是（1.5）。2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个等腰三角形的两个角的度数比是4：1，这个三角形是（D）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形（2）两个相互咬合的大、小齿轮的齿数比是8：3，大齿轮比小齿轮多30个齿，则小齿轮有（C）。A6个齿B.12个齿C.18个齿D.24个齿（3）甲、乙；两个数的比是3：4，它们的平均数是70，则甲数是（A）。A.60B.70C.80D.90（4）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这是一个（B）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定（5）一个长方形的周长死30dm，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（C）d㎡。A.216B.60C.54D.503.在互联网时代，高新小学开通了微官网。截至2018年底，共有18000人关注新华小学微官网，其中家长与其他人士的比是5：7。一共有家长多少人关注了微官网？18000×=7500（人）答：一共有家长7500人关注了微官网。能力拓展我最棒4.一个足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3：5。两种颜色的皮各有多少块？黑色皮：32×=12（块）白色皮：32×=20（块）答：黑色皮的有12块，白色皮的有20块。5.一种什锦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按2：3：5混合成的，要配制这样的什锦糖200kg，三种糖各需要多少千克？奶糖：200×=40（kg）酥糖：200×=60（kg）水果糖：200×=100（kg）答：奶糖需要40千克，酥糖60千克，水果糖100千克。6.水果超市运进苹果、梨、橘子共450kg，苹果与梨的质量比是5：6，梨与橘子的质量比是3：2，运进苹果、梨和橘子各多少千克？苹果：梨：橘子=5：6：4苹果：450×=150（kg）梨：450×=180（kg）橘