六年级数学上册 【同步讲练】7.百分数的应用 第一课时 百分数的应用（一）教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

七百分数的应用1百分数的应用（一）目标导航1.在具体的情境中理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数的意义的理解。2.能解决“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，体会类比思想在数学中的应用。3.提高运用百分数的知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。难点：求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几的问题的解题方法。新知精讲★学点11.求一个数比另一个数多（或少）百分之几方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。2.百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求一个数比另一个数多几分之几的解题方法类推出求一个数比另一个数多百分之几的解题方法。3.已知甲数比乙数少（或多）百分之几，少（或多）的百分数就是两个数的差量。求乙数比甲数多（或少）百分之几，直接用差量除以甲数。★例题甲数比乙数少20％，乙数比甲数多百分之几？★分析题中没有直接给出具体数量，可以用百分数表示数量的多少。甲数比乙数少20％，两个量相比，乙数是单位“1”的量，即100％。甲数是100％-20％=80％，20％是两个数的差量。求乙数比甲数多百分之几，就是求差量20％是甲数的百分之几。★解答20％÷（100％-20％）=20％÷80％=25％答：乙数比甲数多25％。误区点拨误区盒子里有25个红球，40个黄球，红球的个数比黄球少百分之几？错误解答（40-25）÷25=60%答：红球的个数比黄球少60%。正确解答（40-25）÷40=37.5%答：红球的个数比黄球少37.5%。分析：此题错在没有找准单位“1”，求红球的个数比黄球少百分之几，黄球的个数是单位“1”的量，所以40应作除数。求一个数比另一个数多（少）百分之几时“比”后面的量就是单位“1”的量。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）某地今年的粮食产量比去年增产8%。这里的8%表示（）的粮食产品是（）的粮食产量的百分之八。（2）淘气家上个月用天然气4.5立方米，这个月用了5立方米。①这个月比上个月多使用了约（）%，是把（）月的用气量看作单位“1”。②上个月比这个月少使用了（）%,是把（）月的用气量看作单位“1”。（3）学校九月份计划用水29吨，实际只用了25吨，计划用水量比实际用水量多（）%。（1）火车速度比汽车快65%，汽车速度就比火车慢65%。（）（2）30比25多20%。（）（3）80km比90km少12.5%。（）（4）淘气比笑笑高10%m。（）3.六年级1班有男生25人，女生20人。想一想，连一连。男生人数是女生人数的百分之几？20÷25女生人数是男生人数的百分之几？25÷20男生人数比女生人数多百分之几？（25-20）÷25女生人数比男生人数少百分之几？（25-20）÷204.看图列算式。能力拓展我最棒5.下图是六年级1班同学最喜欢的体育项目情况统计图，六年级1班同学最喜欢的体育项目统计图。（1）这个班共有（）人，最喜欢篮球的人数占全班人数的（）%。（2）最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的多（）%。（3）最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的少（）%。6.吉祥小学今年有电脑130台，比去年增加了50台，增加了百分之几？7.一台点读机原价250元，元旦开展优惠活动，降低到220元出售，降低了百分之几？素养提升我最强8.在正方形内画一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积少百分之几？参考答案七百分数的应用1百分数的应用（一）基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）某地今年的粮食产量比去年增产8%。这里的8%表示（今年增加）的粮食产品是（去年）的粮食产量的百分之八。（2）淘气家上个月用天然气4.5立方米，这个月用了5立方米。①这个月比上个月多使用了约（11.1）%，是把（上个）月的用气量看作单位“1”。②上个月比这个月少使用了（10）%,是把（这个）月的用气量看作单位“1”。（3）学校九月份计划用水29吨，实际只用了25吨，计划用水量比实际用水量多（16）%。（1）火车速度比汽车快65%，汽车速度就比火车慢65%。（×）（2）30比25多20%。（√）（3）80km比90km少12.5%。（×）（4）淘气比笑笑高10%m。（×）3.六年级1班有男生25人，女生20人。想一想，连一连。男生人数是女生人数的百分之几？20÷25女生人数是男生人数的百分之几？25÷20男生人数比女生人数多百分之几？（25-20）÷25女生人数比男生人数少百分之几？（25-20）÷204.看图列算式。（70-56）÷70=20%（45-25）÷25=80%答：足球比篮球少20%。答：象棋组比围棋组多80%。能力拓展我最棒5.下图是六年级1班同学最喜欢的体育项目情况统计图，六年级1班同学最喜欢的体育项目统计图。（1）这个班共有（50）人，最喜欢篮球的人数占全班人数的（30）%。（2）最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的多（50）%。（3）最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的少（50）%。6.吉祥小学今年有电脑130台，比去年增加了50台，增加了百分之几？50÷（130-50）=62.5%答：增加了62.5%。7.一台点读机原价250元，元旦开展优惠活动，降低到220元出售，降低了百分之几？（250-220）÷250=1