六年级数学上册 第1单元 圆 第03讲 圆的周长(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱圆的周长知识精讲一．圆的周长的意义及测量方法1．围成圆的曲线的长是圆的周长．2．测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、绕绳法、直接测量法等．二．圆周率的意义以及圆的周长的计算公式1．无限不循环小数，2圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率．如果用表示圆的周长，用表示圆的半径，用表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是或．典型例题如图，已知m，m，从点A到点C有2条不同的路线①和②，请你判断哪条路线比较近．名师学堂解题思路．要判断哪条路线比较近，就要把以AC为直径的圆的周长的一半与以AB和BC为直径的两个圆的周长的一半的和进行比较．正确答案．路线①的长度：（米）路线②的长度：（米）

答：两条路线一样近．三点剖析重点：掌握圆的周长计算公式．难点：理解圆周率的意义．易错点：圆周率是任意一个圆的周长与直径的比值，这个比值是一个固定的数，它也是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值．圆的周长的意义及测量方法例题例题1、填一填．（1）围成圆的曲线的长，叫做圆的（）．（2）圆的（）和它的（）的比值是一个固定的数，这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它大约等于（）．例题2、下面有三个物品，需要测量出它们横截面的周长，你有什么方法？物品物品方法随练随练1、圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm．（）圆周率的意义和圆的周长计算公式例题例题1、一个圆的周长是它的半径的（）倍，所以圆的周长公式用字母可表示为（）或（）．例题2、（1）用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它滚动的长度，就是圆片的（）；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的（）．（2）任意一个圆的（）与它的（）的比值是一个固定的数，通常叫做（），用字母（）表示．它是一个（）小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈（）．（3）计算圆的周长时，已知d，C＝（）；已知r，C＝（）．（4）填表后熟记下面π的倍数．（π取3.14）ππ2π3π4π5π6π7π8π9π例题3、大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m．大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？例题4、求下面各圆的周长。（2）（2）（1）例题5、从周长是80cm的正方形铁皮中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。A.251.2B.125.6C.62.8例题6、一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑多少米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种多少棵？随练随练1、（1）圆的周长是直径的（）倍。A．3B．3.14C．πD．4（2）圆周率是圆的周长与直径的（）。A．差B．商C．积D．和（3）大小不同的两个圆，比较它们的圆周率可知（）。A．大圆的圆周率大B．小圆的圆周率大C．圆周率相同D．无法确定随练2、如下图，三只蜗牛分别沿着等边三角形、正方形和圆爬一圈，谁走的路程最长？随练3、求下面半圆的周长．（单位：cm）圆的周长计算公式的应用例题例题1、体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是18.84米，老师站在中心点，每个同学与老师的距离是（）米．例题2、学校操场的平面图如下：两头是半圆，中间是长方形。（1）学校田径队的教练要求队员跑2000m，小明沿着跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？（2）学校要在操场内铺塑胶地面，每平方米塑胶需40元，一共要花多少钱？例题3、一种自行车轮胎的外直径是70cm．小明骑自行车从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转200圈，小明从家到学校的路程是多少米？（车身长度忽略不计）例题4、如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少．例题5、下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道．小敏沿外圈跑一周，小露沿内圈跑一周，小敏比小露多跑多少米？例题6、把直径都是8cm的圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每个图形至少需要多长的绳子，你发现了什么？随练随练1、下面图形的周长是多少厘米？随练2、填一填．（1）小正方形的周长是4cm，圆的周长是（），大正方形的周长是（）．（2）中间圆的周长是（），长方形的周长是（）．（3）要画一个周长是18.84dm的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（）cm的距离．（4）一块正方形铁皮，周长是80cm，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm．随练3、在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米？（π取3.14）拓展拓展1、填空。（1）一个铁环滚动一周的长度，就是这个铁环的（）。（2）1个圆形铁片沿直线向前滚动1圈，移动62.8cm，这个铁片的周长就是（）cm。（3）一辆自行车车轮的周长是75cm，它转动10圈所行驶的距离是（）cm。拓展2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）圆的周长是直径的3.14倍．（）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大．（）（3）半径相等的两个圆周长也相等．（）（4）大圆与小圆半径的比是3︰1，周长的比也是3︰1．（）拓展3、获得圆周率的值介于和之间的古代数学家是（）。A.刘徽B.阿基米德C.祖冲之拓展4、有一个圆形花坛，小强沿着直径从一端走20步到达另一端，每步长大约是50cm，这个圆形花坛的周长大约是多少米？拓展5、求下面各圆的周长．拓展6、判断。（1）圆周率＝3.14。（）（2）任何一个圆，它的周长除以直径的商都是π。（）拓展7、两个圆的周长不相等，是因为它们的（）不同。A.圆心位置B.圆周率大小C.直径长短拓展8、收集有关圆周率的资料，并回答下列问题。（1）古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？（2）说说祖冲之在探究圆周率方面所取得的成就以及这一成就获得的国际声誉。（3）电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进展？有着怎样的作用？拓展9、如图，一台压路机的前轮直径是1.4m，如果前轮每分钟转8圈，压路机30分钟前进多少米？拓展10、（1）下图中从M到N，走路①与路②的结果是（）．A．路①远B．路②远C．一样远（2）圆的周长是2πr，半圆的周长是（）．A．πrB．πr＋2rC．πr＋r（3）大圆的周长是小圆周长的8倍，小圆直径相当于大圆直径的（）．A．8倍B．3.14倍C．拓展11、自行车车轮的外直径约为0.75m，晓晓骑自行车通过一座长3768m的大桥，车轮每分钟转200周，通过这座大桥共需要多少分钟？拓展12、一个圆形花圃的直径是42m，沿着它的边线大约每隔3m种一棵月季花，大约要种多少棵？拓展13、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm。要骑过31.4