六年级数学上册 第5单元 数据处理 第01讲 扇形统计图(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱认识扇形统计图知识精讲一．认识扇形统计图及读懂扇形统计图．1．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比．扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系．2．扇形统计图的作用：扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．二．利用扇形统计图解决问题．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，要按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答．典型例题

（1）六(1)班同学最喜欢运动项目的情况如下表．你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？用哪种统计图可以表示出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少？项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数128569百分比（2）下面是红星林场2014年植树造林情况统计图．已知该林场2014年共植树造林200公顷．请根据图中信息计算出红松、杉树、白桦及其他树木各种多少公顷．名师学堂

（1）理解题意．（1）根据统计表中列举出的六(1)班同学喜欢每种运动的人数，求出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少．(2)分析数量关系．根据统计表中的数据先计算出全班人数，再用喜欢每种运动的人数除以全班人数，可以分别求出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比（可以用计算器计算）．（3）计算过程．全班人数：喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比：．喜欢足球的人数占全班人数的百分比：喜欢跳绳的人数占全班人数的百分比：．喜欢踢毽的人数占全班人数的百分比：．喜欢其他运动的人数占全班人数的百分比：．完成表格：项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数128569百分比30%20%12.5%15%22.5%为了能更清楚地看出喜欢每种运动的人数和全班人数之间的关系，可以用扇形统计图来表示．六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图分析扇形统计图的特点．①用整个圆表示全班人数，即用整个圆表示一个整体，相当于单位“1”．②用圆内大小不同的扇形表示喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比．探究扇形统计图的作用：整个圆代表的是全班人数，相当于单位“1”，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%，就相当于把整个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的人数占其中的30份．同理，也可以看出喜欢其他几种运动的人数占全班人数的百分比．由此可知，扇形统计图的作用是可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．正确解答．（1）如下表．项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数128569百分比30%20%12.5%15%22.5%（2）可以使用扇形统计图，如下图．六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图理解题意．（2）根据示意图可以发现以下信息：红松占32%，杉树25%，白桦20%，其他树木23%，把植树造林200公顷看作单位“1”．求红松、杉树、白桦及其他树木各种多少公顷，就是分别求200公顷的32%、25%、20%和23%是多少．求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．红松：，杉树：．白桦：，其他树木：．正确解答．红松：，杉树：．白桦：，其他树木：．三点剖析重点：扇形统计图的特点和作用．难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义．易错点：根据扇形统计图进行计算．认识扇形统计图及读懂扇形统计图例题例题1、如图是红星林场王师傅根据2015年林场植树造林情况绘制的扇形统计图．你觉得这幅统计图正确吗？为什么？【答案】这幅统计图不正确．各种树木的百分比总和超过了100%，这是不应该的．【解析】这幅统计图不正确．各种树木的百分比总和超过了100%，这是不应该的．例题2、六（1）班同学参加兴趣小组的情况如下表．请你算出参加各类兴趣小组的人数占全班人数的百分比，填入表中．项目项目体育小组美术小组音乐小组其他人数168124百分比【答案】40%20%30%10%【解析】40%20%30%10%例题3、下面是嘉园水果店周日的水果销售量统计图．（1）这是（）统计图．（2）用整个圆表示嘉园水果店周日（），用大小不同的扇形表示（）占（）的百分比．（3）各种水果占的百分数的总和是（）．【答案】（1）扇形（2）销售水果总量各种水果销售量总量（3）100%【解析】（1）扇形（2）销售水果总量各种水果销售量总量（3）100%例题4、某校六年级学生参加兴趣小组的情况如下图，根据图中的数据回答问题．（1）六年级共有多少人参加兴趣小组？（2）参加音乐小组和体育小组的各有多少人？【答案】（1）50；（2）16，19【解析】（1）15÷（1-32%-38%）=50（人）答：六年级共有50人参加兴趣小组．（2）50×32%=16（人），50×38%=19（人）答：参加音乐小组的有16人，参加体育小组的有19人．例题5、（1）扇形统计图用（）表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示（）占总量的百分比．（2）如图是一件毛衣各种成分所占百分比的统计图，读图回答问题．①棉的含量占这件毛衣的（）%．②（）的含量最多，（）的含量最少．③兔毛含量比涤纶含量少占总数的（）%．（3）如图是红星小学六年级同学参加社团活动人数的统计图．①参加篮球社团的人数占总人数的（）％．②已知参加足球社团的有45人，全年级参加这三项社团活动的有（）人，参加羽毛球社团的有（）人．③参加羽毛球社团的人数比参加足球社团的人数多（）％．【答案】（1）圆，部分（2）①7，②羊毛，棉，③17（3）①40，②180，63，③40【解析】略随练随练1、要清楚地看出红星小学各年级的学生人数占学校总人数的百分比，应该选用（）统计图．【答案】扇形【解析】扇形随练2、扇形统计图可以更清楚地表示出（）同（）之间的关系．【答案】部分数量总数量【解析】部分数量总数量随练3、判断．从扇形统计图可以看出总量．（）【答案】×【解析】×点拨：从扇形统计图上能看到各部分量占总量的百分比，不能看出总量．随练4、六（2）班共有52名学生．在一次选班长的投票中，每人都投了一票．四位候选人得票的统计结果如下表．王红王红李玲陈明钱刚26票13票7票6票下面四幅图中能正确表示四人得票情况的是（）．A.A选项B.B选项C.C选项D.D选项【答案】B【解析】B利用扇形统计图解决问题例题例题1、在一个有24名学生的班级中选班长，选举结果如下表，由表可知班长是（），选举的结果可以用图（）表示。AA4票B6票C12票D2票【答案】C．②【解析】C．②例题2、六（一）班学生参加课外活动的情况统计如下．人数／人人数／人占总人数的百分比体育小组64％音乐小组8美术小组10先算出六（一）班的学生总人数，再将统计图和统计表填写完整．【答案】（人）统计图中填：16%20%统计表中填：3216%20%【解析】（人）统计图中填：16%20%统计表中填：3216%20%例题3、某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如下图．（1）丙和丁一共控股（）%．（2）该公司的股份一共是（）万元．（3）通过计算，请把两幅统计图补充完整．【答案】（1）45（2）400（3）【解析】（1）45（2）400（3）例题4、看图解答问题．（1）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（2）哪个洲面积最大？哪个洲面积最小？（3）已知大洋洲的面积约为897万平方千米，地球陆地总面积约是多少万平方千米？（4）你还能得到哪些信息？【答案】（1）亚洲和非洲（2）亚洲大洋洲（3）（万平方千米）（4）略【解析】（1）亚洲和非洲（2）亚洲大洋洲（3）（万平方千米）（4）略例题5、张老师把六年级的一次数学测试成绩分别制成了统计表和统计图，但不小心把统计表和统计图弄脏了（如下图），请你根据能看清的信息帮张老师计算出被弄脏的信息．【答案】80人62人31%24%【解析】随练随练1、下图是某班一次测验成绩的扇形统计图及与之相对应的统计表．请你通过计算把它们补充完整．等级等级优良及格不及格人数1210【答案】提示：“优秀”和“及格”人数的和占全班人数的1-5%-40%=55%．全班人数有：（12+10）55%=40（人）．由此可知：“优”占全班：1240=30%．“及格”占全班1040=25%．“良”有：4040%=16（人）．“不及格”有：405%=2（人）．由此将表、图补充完整【解析】提示：“优秀”和“及格”人数的和占全班人数的1-5%-40%=55%．全班人数有：（12+10）55%=40（人）．由此可知：“优”占全班：1240=30%．“及格”占全班1040=25%．“良”有：4040%=16（人）．“不及格”有：405%=2（人）．由此将表、图补充完整．随练2、小光对六（2）班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了扇形统计图和条形统计图，请你帮他把两个统计图补充完整．【答案】乒乓球：5人10%其他：30%15人足球：20%【解析】随练3、王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图。（1）哪种蔬菜的种植面积最大？（2）哪两种蔬菜的种植面积差不多？（3）图中的各个扇形分别表示什么？（4）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？（5）王阿姨种植黄瓜的面积是80m2，你能把下表填写完整吗？【答案】（1）西红柿（2）黄瓜和韭菜（3）图中的各个扇形分别表示每种蔬菜的种植面积占菜地总面积的百分比。（4）图中每个百分比是将每种蔬菜的种植面积除以菜地种面积并化成百分数得到的。所有百分数之和是100%。（5）140，96，84，400，35%，24%，21%，100%【解析】（1）西红柿（2）黄瓜和韭菜（3）图中的各个扇形分别表示每种蔬菜的种植面积占菜地总面积的百分比。（4）图中每个百分比是将每种蔬菜的种植面积除以菜地种面积并化成百分数得到的。所有百分数之和是100%。（5）140，96，84，400，35%，24%，21%，100%拓展拓展1、在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是（）．【答案】100%【解析】100%拓展2、在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），统计图（）能准确地表示各种花的占地面积．AABC【答案】C【解析】C拓展3、我国的陆地面积约为960万平方千米，我国各种地貌分布情况统计如图所示。我国森林面积约（）万平方千米。A.99.84B.133.44C.97.92【答案】B【解析】B拓展4、下面是六（1）班同学一次体能测试的统计表和统计图，请把它们补充完整．六六（1）班同学体能测试统计表等级优良及格待及格人数／人1816【答案】42填图略【解析】42填图略拓展5、如图，这是南湖小学六（2）班图书角三种图书所占百分比的统计图．（1）这是（）统计图，它表示的是（）．（2）这个圆代表的是（），科技书占总数的（）％．（3）已知三种图书一共有360册，那么连环画有（）册，故事书有（）册，科技书有（）册．【答案】（1）扇形，各种图书占图书总数的百分之几（2）图书总数，45（3）90，108，162【解析】（1）扇形，各种图书占图书总数的百分之几（2）图书总数，45（3）90，108，162拓展6、在一个有20名学生的班级中选举班长，选举的结果是（）当选班长．选举的结果可以用下面图（）表示．小李小李10票小赵5票小邓3票小何2票【答案】小李③【解析】小李③拓展7、下面是某市11月份的天气情况统计图．（1）本月各种天气情况分别是多少天？（2）本月阴天比晴天少百分之几？【答案】（1）晴天：（天）阴天：（天）雪天：（天）（2）【解析】（1）晴天：（天）阴天：（天）雪天：（天）（2）拓展8、下面是某小学六年级学生的视力情况统计图．（1）近视人数占全年级学生人数的百分之几？视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？视力不良的人数是视力正常人数的几倍？（2）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？（3）通过上面的统计图和计算，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？【答案】（1）29%59%倍（2）（人）（3）略【解析】（1）29%59%倍（2）（人）（3）略拓展9、李明家5月份支出及储蓄情况统计如下．（1）李明家5月份的伙食费共花了800元，他家的支出及储蓄总共是多少元？（2）根据扇形统计图把下表填写完整．项目项目伙食费购物水、电费储蓄其他支出费用／元800百分比40%15%【答案】（1）2000元（2）略【解析】（1）2000元（2）略拓展10、下面的统计图和统计表记录了笑笑家上个月部分费用的支出情况．请把表格填写完整．支出项目支出项目所占百分比支出金额／元合计——1500水电、通信、电视费伙食费35％其他