2024教师招聘教师资格考试面试试讲稿小学数学原理21 循环小数

原理21循环小数好，同学们，上课。同学们看这个你们熟悉吗？哎，没错，这是我们每天都会遇到的交通红绿灯，那你们仔细观察过红绿灯到底是如何变化的呢？哎，那我们继续看视频，好，视频已经播放完了，那哪一位同学能来说一说我们的交通红绿灯到底是如何变化的？好，你来说，噢，这位同学说是按照一定的规律来变化的，那你能来具体的描述一下这个规律吗，他说按照红灯、绿灯、黄灯、红灯、绿灯、黄灯…这样的一个顺序呀依次不断重复出现的，哎，概括得非常准确，观察的也很细致，那这种依次不断重复出现的现象实际上呢就是循环现象。那你还能说一说生活中还有什么循环现象吗？想一想，还有什么循环现象？好，你来说，噢，他说太阳东升西落，每天都从东方升起西方落下会这样重复出现，它是循环现象，还有吗？好，你来说，噢，你说白天和黑夜总在交替不断地重复出现，它也是循环现象，看来呀，同学们对生活观察的非常仔细，也很善于思考，那循环现象不仅在我们的生活中有很多，在我们的数学中也有循环现象，那你想了解在数学中的循环码？好，这节课呀就让我们一起带着好奇心走进今天循环小数。好，首先呢请同学们看这样一个情景，没错，运动会上王鹏正在参加400米的赛跑，那同学们根据这样一个情景能提出什么数学问题呢？好，你来说，噢，他说想知道王鹏平均每秒跑多米，那该如何列式呀？400除以75，我们来看，整数除以整数，哎，没错，大家都不陌生，而且呀我相信同学们都会进行计算，那找一位同学到台前来好不好，好，你最勇敢，你来，好，我们看，这位同学好像遇到了一些困难，你们也是吗？噢，我们一起来看一看到底有什么问题呀，这位同学请先回，我们来看，哎，大家发现了什么？好像商是…这个数好像除不尽呢，这个商是无限的，对不对，它一直在重复出现，为什么，我们仔细观察一下，看一看，哎，没错，在每一步相除的计算过程中，余数总是25，我们会商3，又余25再继续商3,25商3，这样的除法过程一直在重复出现，我们的商呀无穷无尽，没错，那这个到时候，我们这个小数它既然无穷无尽又该怎么表示呢？哎，有同学说了，在后边加上省略号表示商一直没有尽头，没错，我们可以在后面点上三个小圆点，5.333…它表示呀这个3一直在出现，商是无穷无尽的，那这样无穷无尽的小数只有这一个吗？还有没有其他的呢？让我们再计算两道题来看一看，请同学们仔细看老师出的题，28除以18,78.6除以11，好同学们动笔算一算吧，嗯，大家已经算算完了，一起说一说我们的结果，28除以18等于多少？哦，等于1.555…哎，5一直不断的重复出现，我们可以用后边点上三个小圆点表示它一直在重复出现，无穷无尽，那第二个呢，等于7.1454545…哎，45一直在重复出现无穷无尽，我们也点上三个小圆点，好了，我们计算完了，那同学们来看一看，我们得到的这三个小数，5.333…,1.555…还有7.1454545…他们三个之间有什么相同点又有什么不同点呢？请同学们仔细观察，我们请前后四人为一小组来总结概括说一说到底有什么相同点和不同点，好，大家开始讨论吧，嗯，讨论得很热烈，哎，有的小组啊已经停下来了，大家都讨论结束了吗？好，哪一个小组想派代表来分享你们的发现？好，这个小组的代表你来说，哦，你们发现了一个相同点，什么相同点呀，哦，你说这些小数他们的小数部分位数是无尽的，小数部分位数是无穷无尽的大家同意吗?哎，非常好，那还有哪个小组想补充，好，你来说，哦他们小组呀发现了一个不同点，什么不同点，哦，你说这三个小数中重复出现的数字和重复出现的数字的个数是不一样的，那我们来具体看一下，第一个小数5,333…它的重复出现的数字是几呀，哦，是3，那能来说一说他是从第几位开始重复出现的吗，是从小数部分的第一位开始重复出现3这一个数字，那我们再看这个，7.14545…他是从第几位开时出现的呢？从小数部分的第二位开始出现，4、5这两个数不断重复，哎，没错，我们就可以说从这个小数部分的某一位起，一个数或几个数在重复出现，好，这也是一个不同点，还有同学补充吗？好，你来说，哦，这位同学说呀，这些重复的数他们之间是有一定的规律的，是在依次出现，比如说454545，总是这样顺序，非常好，那同学们，其实呀我们刚才观察的这三个小数他们就是循环小数，而同学们所说的相同点和不同点呢就是循环小数的特点，那现在同学们能试着结合你们刚才的发现对循环小数做一个准确的定义吗，谁想来说一说，组织一下语言，好，你来说，哦这位同学说了，当一个小数的小数部分从他的某一位起一个数或几个数在依次不断的重复出现，这样的小数呀就叫做循环小数，同学们说他说的准不准确，哎，概括的非常到位，我们来写一下这个定义，好，那我们知道了什么是循环小数，那我们来看一看在循环小数中，在依次不断循环出现的这部分数字他就是这个循环小数的循环节，那我们来看第一个小数，5.333…循环出现的数字是3，所以他的循环节是3，那我们再看这个小数，在他的小数部分循环出现的小数是4545，所以他的循环节就是45，没错，那知道了什么是循环节我们就可以学习一个简便的方法来表示我们的循环小数，我们可以只写循环小数的第一个循环节，并且呢在循环节的首位和末位点上小圆点表示这个循环节一直在重复出现，哎，比如说5.333…我们就可以写成5.3，3上面点上小圆点，这个就表示5.3这个循环小数，然后1.555…谁来说，哦，1.5在5上点上小圆点，那这个呢，哦，7.145在45上点上小圆点，那老师再给大家举一个例子，6.2978978…哎，这个循环节是谁呀，是978，那我们怎么写，哦，在978这个循环节的首位和末尾数上点上小圆点，同学们，你们学会了吗，哎，看来同学们掌握的非常快，那现在请同学们在思考一个问题，当我们计算除法的时候，当我们的商不是整数那么可能有什么样的情况呢？来，讨论一下同桌之间，来计算几个题，试着说一说你们的答案，好，你来说，哦，这位同学说当商不是整数的时候那么可能有两种情况，第一种情况是所得的小数它的小数位数是有限的，而第二种情况是所得的商是小数而小数的位数是无限的，非常好，那这种小数位数是有限的小数我们叫做有限小数，而小数位数是无限的小数呢我们叫做无限小数，那同学们思考一下我们的循环小数属于哪一类，没错，他属于无限小数，看来大家对我们的知识已经能够熟练的应用了。时间过得很快，马上又要下课了