南京信息工程大学《中级经济学中的数学方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京信息工程大学《中级经济学中的数学方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、若，，则等于（）A.B.C.D.3、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.16C.D.6、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.7、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。3、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）证明函数在区间上单调递增。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。4、

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