南京信息工程大学《微分几何》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学

《微分几何》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求函数的导数。（）A.B.C.D.5、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C29、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、设函数，则。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题8分）求函数在区间[2,4]上的最值。3、（本题8分）已知向量，，

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