北师大版七年级数学上册提优小卷(8)线段、射线、直线课件

提优小卷（8）线段、射线、直线一、选择题1.(2024河北唐山二十二中期末,4,★☆☆)下列各图中,表示“射线CD”的是

()

B射线CD的端点是点C,点D是射线上一点,向一个方向无限延伸,观察可知选B.2.(2024广东东莞东城中学期末,5,★☆☆)如图,A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列

各式表示线段AC长度错误的是

()

A.AC=AD-CD

B.AC=AB+BCC.AC=BD-AB

D.AC=AD-ABC因为A、B、C、D四点在一条直线上,AB=CD,所以AC=AD-CD=AD-AB=AB+BC.故选C.3.跨学科体育与健康

(2024四川省苍溪中学期末,4,★☆☆)体育课上体育委员为了让男生站

成一条直线,他先让前两个男生站好不动,其他男生依次往后站,要求目视前方只能看到各自前面

一个同学的后脑勺,这种做法的数学依据是

()A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短C.线段有两个端点

D.射线只有一个端点A由题意可知这种做法的数学依据是两点确定一条直线,故选A.4.新考向尺规作图

(2024辽宁本溪七中期末,8,★★☆)如图,在射线OM上顺次截取OA=AB=a,

在线段BO上截取BC=b,则图中线段OC的长可表示为

()

A.a+b

B.a-b

C.2a+b

D.2a-bD因为OA=AB=a,所以OB=OA+AB=2a.因为BC=b,所以OC=OB-BC=2a-b,故选D.二、填空题5.(★☆☆)如图,利用隧道,把弯曲的公路改直,就能缩短两地的路程,这里蕴含的数学道理是

.

两点之间线段最短6.(★☆☆)如图所示,以点O为端点的射线有

条.

4由射线的定义知,题图中以点O为端点的射线有射线OD、OC、OB、OA,共4条.7.双中点模型

(★★☆)如图,线段MN=2,点P是动点(不与点A、B重合),点A、B分别是线段PN、

PM的中点,那么下列说法正确的是

(填序号).①点P是MN的中点时,AB=1;②点P是线段MN上任意一点时,AB=1;③点P在线段MN的延长线上时,AB=1;④点P是直线MN上任意一点时,AB=1.

①②③④①当点P是MN的中点时,MP=NP=1,可知AB=

(MP+NP)=1,故①正确.②点P是线段MN上任意一点时,AB=BP+AP=

(MP+PN)=

MN=1,故②正确.③如图,当点P在线段MN的延长线上时,AB=BP-AP=

(MP-NP)=

MN=1,故③正确.

④点P是直线MN上任意一点时,分情况讨论:若点P在线段MN上,由②可知AB=1,若点P在直线MN

上且在N点的右侧,由③可知AB=1,若点P在直线MN上且在点M左侧,AB=AP-BP=

(NP-PM)=

MN=1,综上,AB=1,故④正确.8.通过画图,我们发现了如下的规律:图形直线上点的个数线段的条数

21

33

46

510………若直线上有11个不同的点,则图中共有

条线段.55直线上有2个点,线段的条数为1=0+1,直线上有3个点,线段的条数为3=0+1+2,直线上有4个点,线段的条数为6=0+1+2+3,直线上有5个点,线段的条数为10=0+1+2+3+4,……所以直线上有11个点时,线段的条数为0+1+2+3+…+9+10=55.三、解答题9.一题多解

(★☆☆)如图,有一张长方形纸片,请你用尽可能多的方法去比较AB与AC的长短.

方法一(直接测量法):用直尺测量AB,AC的长度,可得AC>AB.方法二(尺规截取法):用圆规量取AB,然后以A为圆心,AB长为半径画弧,看弧与AC的交点位置即

可比较出AC>AB.方法三(叠合法):用折叠的方法比较,将AB翻折到直线AC上可得AC>AB.其他方法合理即可.10.(★☆☆)如图,平面上有四点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)画射线BC,与AD相交于O;(3)连接AC、BD相交于点F.

(1)(2)(3)如图所示.

11.(2024河北石家庄行唐期末,23,★★☆)如图,已知线段a、线段AB,点C在线段AB的延长线上,且

BC=AB,点D在线段BC上,且CD=a.(1)用尺规在图中补全图形.(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AC=4,CD=1.①点D是BC的中点吗?请说明理由.②点E在线段AD上,若AE∶DE=3∶2,求BE的长.

(1)如图所示.

(2)①点D是线段BC的中点.理由:因为AC=4,BC=AB,所以BC=AB=2,因为CD=1,所以BD=1=CD,所以点D是线段BC的中点.②因为AC=4,CD=1,所以AD=3.因为点E在线段AD上,AE∶DE=3∶2,所以DE=

AD=

×3=

,由①知BD=1,所以BE=

.12.(2023辽宁葫芦岛六中期末,21,★★☆)数学课上,老师给出了如下问题:如图1,一条直线上有A、B、C、D四点,线段AB=8cm,点C为线段AB的中点,线段BD=2.5cm,请你

补全图形,并求CD的长度.

以下是小华的解答过程:解:如图2,因为线段AB=8cm,点C为线段AB的中点,所以BC=

AB=

cm.因为BD=2.5cm,所以CD=BC-BD=

cm.小斌说:我觉得这个题应该有两种情况,小华只考虑了点D在线段AB上,事实上,点D还可以在线段

AB的延长线上.解决以下问题:(1)请填空:将小华的解答过程补充完整;(2)根据小斌的想法