北师大版七年级数学上册第六章第2课时利用频数直方图表示数据课件

第六章数据的收集与整理3数据的表示第2课时利用频数直方图表示数据知识点频数直方图基础过关全练1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数直方图,其中组

界为99.5~124.5这一组的频数为(

)A.5

B.6

C.7

D.8D解析

组界为99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.已知一组数据的最大值为46,最小值为27,在绘制频数直方

图时,取组距为3,则这组数据应分成(

)A.5组

B.6组

C.7组

D.8组C解析

=6

,故这组数据应分为7组.故选C.3.(2023浙江温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频

数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图

所示,其中成绩在80分及以上的学生有

人.

140解析其中成绩在80分及以上的学生有80+60=140(人).4.(2023山东济南期末)某班40名学生体重的频数直方图(不

完整)如图所示,组距为

kg.5解析

=5(kg).5.(情境题·生命安全与健康)(2023内蒙古呼和浩特中考改编)

3月21日是国际森林日.某中学为了推动学生探索森林文化,

进行自然教育,开展了“森林——地球之肺”相关知识的测

试活动.测试结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成

绩分成A,B,C,D,E五个等级,并绘制了如图所示的不完整的统

计图.请结合统计图,解答下列问题.等级成绩x/分E50≤x<60D60≤x<70C70≤x<80B80≤x<90A90≤x≤100(1)本次调查一共随机抽取了

名学生的成绩,频数直

方图中m=

;补全学生成绩频数直方图;(2)若成绩在60分及60分以上为合格,全校共有920名学生,估

计成绩合格的学生有多少名.解析

(1)6÷15%=40(名).所以本次调查一共随机抽取了40名学生的成绩.等级D的人数m=40×17.5%=7,等级B的人数为40×32.5%=13.补全学生成绩频数直方图如图所示.

(2)因为抽取的40名学生的成绩中,60分及60分以上的人数为

40-3=37,920×

=851(名).答:估计成绩合格的学生有851名.能力提升全练6.(情境题·现实生活)(2023山东济南中考节选,21,★☆☆)2023年,国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对30个地区

“五一”假期的出游人数进行了调查,获得了它们“五一”

假期出游人数(出游人数用m表示,单位:百万)的数据,并对数

据进行统计整理.数据分成5组:A组:1≤m<12;B组:12≤m<23;C组:23≤m<34;D组:34≤m<45;

E组:45≤m<56.下面给出了部分信息:a.B组的数据:12,13,15,16,17,17,18,20.b.不完整的“五一”假期出游人数的频数直方图和扇形统

计图如图.请根据以上信息完成下列问题:(1)统计图中E组对应扇形的圆心角的度数为

度;(2)请补全频数直方图.解析

(1)统计图中E组对应扇形的圆心角的度数为360°×

=36°,故答案为36.(2)D组地区个数为30×10%=3,C组地区个数为30-(12+8+3+3)=4.补全频数直方图如图.素养探究全练7.(数据观念)(情境题·国防教育)(2023山东青岛中考)2023年4

月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生

国家安全意识,夯实国家安全教育基础,某市举行国家安全知

识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)

均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分

为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(9

0≤x≤100),绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形

统计图.

根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数直方图;(2)扇形统计图中A组所对应的扇形圆心角的度数为

°;(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60

≤x<70的中间值为65)来代替,试估计小明所在班级的平均成

绩;(4)小明根据本班成绩,估计全市所有参加竞赛的8000名学

生中会有800名学生成绩低于70分,但实际只有446名学生的成绩低于70分.请你分析小明估计不准确的原因.解析

(1)小明所在班级人数为10÷25%=40.B组的人数为40-4-10-18=8.补全频数直方图如图所示.

(2)A组所对应的扇形圆心角的度数为360°×

=36°.故答案为36.(3)估计小明所在班级的平均成绩为

=85.5(分