北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律课件

第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律知识点运用乘法运算律进行有理数的乘法运算基础过关全练1.式子

×4×25=

×100=50-30+40中用的运算律是(

)A.乘法交换律及乘法结合律

B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律

D.乘法结合律及分配律D解析第一步用的是乘法结合律,第二步用的是乘法分配律.

故选D.2.下列计算正确的是(

)A.12×

=-3-4=-7B.12×

=-3+4=1C.12×

=3-4=-1D.12×

=3+4=7C解析

12×

=12×

+12×

=-4+3=-1.故选C.3.计算8×(-7.88)×(-1.25)=

.78.8解析

8×(-7.88)×(-1.25)=8×(-1.25)×(-7.88)=-10×(-7.88)=78.8.关键点拨由乘法交换律、结合律可知,三个及以上的数相乘,可以

任意交换因数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.比如把

便于约分或相乘得整数的几个数结合相乘等.有时为便于约

分,可以把所有的因数都统一写成分数(带分数化为假分数,

整数写成分母是1的形式)的形式,分子与分母之间再进行约分.4.计算:(1)(-4)×(-124)×(-0.25);(2)25×

-(-25)×

+25×

;(3)-4.99×12;(4)(一题多解)

×(-24);(5)9

×(-30).解析

(1)原式=-4×

×(-124)=-124.(2)原式=25×

=25×1=25.(3)原式=(-5+0.01)×12=-60+0.12=-59.88.(4)解法一(分配律):原式=

×(-24)-

×(-24)+

×(-24)=-6+9-2=1.解法二(通分法):原式=

×(-24)=

×(-24)=1.(5)原式=

×(-30)=9×(-30)+

×(-30)=-270-26=-296.5.(新独家原创)计算:

×80.小龙这样计算:

×80=

×80第一步=-79×80+

×80第二步=-79×80+79第三步=-6241.第四步小龙的计算是否正确,若不正确,请指出哪一步出现错误,并写出正确的解题过程.解析不正确,第一步出现错误.正确解法:

×80=-

×80=-80×80+

×80=-6400+1=-6399.能力提升全练6.(2024山东烟台牟平期中,20,★★☆)用简便方法计算:(1)(-1.25)×

×(-4)×

;(2)

×18.解析

(1)(-1.25)×

×(-4)×

=[(-1.25)×(-4)]×

=5×(-1)=-5.(2)解法一:

×18=

×18=-100×18+

×18=-1800+2=-1798.解法二:

×18=-

×18=-

=-(1800-2)=-1798.素养探究全练7.(运算能力)某印刷厂的仓库中有益智图书6000本,现有三

个批发商分别想要批发图书总数的

,

,

,请问印刷厂是否需要继续印刷图书?若需要,则还需要印刷多少本?解析三个批发商共需要图书的数量为6000×

=6000×

+6000×

+6000×

=2000+1500+3600=7100(本)>6000本,7100-6000=1100(本).答:印刷厂需要继续印刷,还需要印刷1100本.8.(运算能力)阅读材料,回答问题.

×

=

×

=1;

×

×

×

=

×

×

×

=

×

=1×1=1.根据以上信息,求出下式的结果:

×

×

×…×

×

×

×

×…×

.解析原式=

×

×

×…×

×

×

×

×…×

=

×

×

×…×

=1×1×1×…×1=1.微专题乘法分配律的应用技巧

方法指引在有理数的运算中,可以利用运算律,特别是乘法

分配律改变运算顺序,简化运算.乘法分配律可正用、逆用、

拆项运用等.1.(2024广东韶关乐昌期中)计算:

×(-36).解析

×(-36)=

×(-36)+

×(-36)-

×(-36)=-18-30+21=-27.2.计算:

×

-

×24.解析

×

-