北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算1认识有理数第3课时数轴课件

第二章有理数及其运算1认识有理数第3课时数轴知识点1数轴基础过关全练1.(2024山东济宁梁山期中)四位同学画的数轴如下,正确的

是(

)

C解析

A项中的数轴缺少原点,不正确;B项中的数轴单位长度不均匀,不正确;C项中的数轴有原点、单位长度、正方向,正确;D项中的数轴缺少正方向,不正确.故选C.知识点2用数轴上的点表示有理数2.(2024广东汕头潮南期末)若数轴上位于原点右边3个单位

长度的点记为+3,则位于原点左边2个单位长度的点记为(

)A.2

B.3

C.-2

D.-3C3.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B

表示的数是

(

)

A.4

B.3

C.2

D.1B解析由题意得A点右边一个单位长度处为数轴原点,因为B

点在原点右边,距离原点3个单位长度,所以点B表示的数为3.

故选B.4.如图,数轴上点M表示的数可能是

(

)

A.1.5

B.-1.6

C.-2.6

D.2.6C解析根据题中数轴得-3<点M表示的数<-2,则点M表示的

数可能为-2.6.故选C.5.(数形结合思想)如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分,被

盖住的整数有

(

)

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个C解析根据题意可得,被盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,

共9个.故选C.6.(2024湖北黄石期末)数轴上,与表示-2的点相距3个单位长

度的点所表示的数是(

)A.-5

B.-1

C.1

D.-5和1D解析数轴上,与表示-2的点相距3个单位长度的点有两个.

当在表示-2的点的左边时,所求的数为-5,当在表示-2的点的

右边时,所求的数为1,故选D.7.在数轴上表示下列各数:-1,0,

,-

,-

,1,并说明其中哪些数对应的点到原点的距离相等.解析各数在数轴上表示如图所示.

其中,-1对应的点与1对应的点到原点的距离相等.知识点3相反数及绝对值的几何意义8.(2020湖南郴州中考)如图,表示互为相反数的两个点是(

)

A.点A与点B

B.点A与点DC.点C与点B

D.点C与点DB解析点A与点D到原点的距离相等,在原点两侧,它们表示

的数互为相反数,故选B.关键点拨我们可以从“数”“形”两个方面认识相反数.从

“数”的方面看,互为相反数的两个数符号不同,绝对值相

同;从“形”的方面看,在数轴上表示互为相反数的两个点分

别位于原点的两侧,且到原点的距离相等.9.(一题多解)如图,点A所表示的数的绝对值是

(

)

A.3

B.-3

C.

D.-

A解析解法一:因为点A到原点的距离为3,所以点A表示的数

的绝对值是3.解法二:点A表示的数为-3,|-3|=3.故选A.10.(新独家原创)如图,小琳家与快递点在一条直线上,若用数

轴表示,用1个单位长度表示1百米,小琳家位于表示5的点处,

快递点位于表示-3.5的点处,试用绝对值的知识求小琳从家

去拿快递,再回到家所走的总路程.

解析

2×(|+5|+|-3.5)|=2×(5+3.5)=2×8.5=17(百米),所以小琳从家去拿快递,再回到家所走的总路程为17百米,即

1.7千米.知识点4用数轴比较有理数的大小11.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点.

(1)写出数轴上点A,B,C,D表示的数;(2)将A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序排列.解析

(1)A:2,B:-3,C:-

,D:

.(2)-3<-

<2<

.12.(2024广东韶关翁源期中)先画出数轴,并在数轴上表示下

列有理数,然后用“<”号连接起来.-2,2,4

,-

,0.解析如图.

-2<-

<0<2<4

.能力提升全练13.(2023浙江温州中考,1,★☆☆)如图,比数轴上点A表示的

数大3的数是(

)

A.-1

B.0

C.1

D.2D解析由数轴可得点A表示的数为-1,则比数轴上点A表示的

数大3的数是2.故选D.14.(教材变式·P32T16)(2024山东济宁梁山期中,14,★☆☆)一

个点从数轴的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移

动8个单位长度,到达的终点所表示的数是

.-6解析一个点从数轴的原点开始,先向右移动2个单位长度,

表示的数为2,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数

是-6.15.(数形结合思想)(2024河南平顶山宝丰期中,18,★★☆)已

知A,B,C分别表示-3,-1.5,4.请完成下列问题.(1)画出数轴,并在数轴上画出A,B,C三点.(2)比较-3与-1.5的大小,并说明理由.(3)若把数轴的原点取在点B处,其余都不变,写出点A表示的

数:

.解析

(1)如图.

(2)-3<-1.5,理由:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的

大.(3)-1.5.素养探究全练16.(运算能力)(2024山东临沂临沭期中)如图1,A,B,C是数轴

上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4,某同学将

刻度尺按如图2所示的方式放置,使刻度尺上的数字0对齐数

轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.

则数轴上点B表示的数b为

(

)A.3

B.-1

C.-2

D.-3C解析数轴上的单位长度为5.4÷(4+5)=0.6(cm).点B距离A点1.8÷0.6=3个单位长度,所以数轴上点B表示的数b为-5+3=-2,故选C.17.(几何直观)(2024广东茂名高州期中改编)学习完数轴以

后,喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴(如图所示),并进行

下列操作探究:操作一:折叠纸面,表示1的点与表示-1的点重合,则表示-4的

点与表示

的点重合.操作二:折叠纸面,表示-3的点与表示1的点重合,回答以下问题:(1)表示2的点与表示

的点重合;(2)若数轴上A,B两点之间的距离是2026(A在B的左侧),且折

叠后A,B两点重合.求A,B两点表示的数.解析操作一:因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕

经过原点.所以表示-4的点与表示4的点重合.故答案为4.操作二:(1)因为折叠纸面,使表示-3的点与表示1的点重合