第三章函数的概念与性质典型例题复习（二）（原卷版）-2021-2022学年高一数学期中期末高效复习课（人教A版2019）

第三章函数的概念与性质期中复习专题：典型例题复习(一）题型三：幂函数1．（2021·云南省玉溪第一中学高一月考）已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（）A． B． C． D．2．（2021·镇远县文德民族中学校高一月考）已知幂函数，则实数等于（）A．2 B．1 C．0 D．任意实数3．（2021·全国高一专题练习）函数的定义域是（）A． B． C． D．4．（2021·全国）已知幂函数的图象过点，则（）A． B． C． D．5．（2021·全国）已知幂函数的图象经过点，则等于（）A． B． C．2 D．36．（2021·乐清市知临中学高一期末）下列函数中在其定义域内是单调函数的是（）A． B．C． D．7．（2021·全国高一单元测试）已知幂函数经过点(3，)，则（）A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数8．（2021·全国高一课时练习）已知，，，则（）.A．B．C．D．9．（2021·全国高一课前预习）幂函数在上单调递增，则的值为（）A． B． C． D．或10．（2021·全国）幂函数在为增函数，则的值是（）A． B． C．或 D．或11．（2021·全国高一单元测试）已知幂函数在上是增函数，则n的值为（）A． B．1 C． D．1和12．（2021·全国高一课时练习）已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断题型四：函数的应用（一）1．（2021·全国高一课时练习）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为，则满足的方程为（）A．B．C．D．2．（2021·全国高一专题练习）某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（）A．310元 B．300元C．390元 D．280元3．（2021·全国高一课时练习）下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（）①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.其中y表示离开家的距离，表示所用时间.A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②①4．（2021·全国高一专题练习）在自然界中，某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表所示：123…135…下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（）A． B．C． D．5．（2021·全国高一课时练习）一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天定价元元元元住房率要使收入每天达到最高，则每间应定价为（）A．20元 B．18元C．16元 D．14元6．（2021·全国高一专题练习）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元7．（2021·全国高一专题练习）上海市为抑制房价，2011年准备新建经济适用房800万，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为，设2014年新建经济住房面积为，则关于的函数是（）A． B．C． D．8．（2021·江苏省如东高级中学高一月考）单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）A．135 B．149C．165 D．1959．（2021·全国高一课时练习）下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是（）①这几年生活水平逐年得到提高；②生活费收入指数增长最快的一年是2014年；③生活价格指数上涨速度最快的一年是2015年；④虽然2016年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善．A．1 B．2C．3 D．410．（2021·全国高一课时练习）某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分．若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（）A．0.33米 B．0.42米 C．0.39米 D．0.43米11．（2021·全国高一专题练习）拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费（单位：元）由函数给出，其中是不小于m的最小整数，例如，，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为（）A．3.71元 B．4.24元 C．4.7元 D．7.95元12．（2021·全国高一专题练习）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤，则此人总共持金（）A．2斤 B．斤 C．斤 D．