河北省2024八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘课件新版新人教版

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点多项式与多项式相乘1.

计算(

a

－3)(－

a

＋1)的结果是(

B

)A.

－

a2－2

a

＋3B.

－

a2＋4

a

－3C.

－

a2＋4

a

＋3D.

a2－2

a

－3B2345678910111213141516171811920212.

若(

x

＋4)(

x

－1)＝

x2＋

px

＋

q

，则(

D

)A.

p

＝－3，

q

＝－4B.

p

＝5，

q

＝4C.

p

＝－5，

q

＝4D.

p

＝3，

q

＝－4D2345678910111213141516171811920213.

[2024天津期末]下列算式计算结果为

x2－

x

－12的是(

A

)A.(

x

＋3)(

x

－4)B.(

x

－3)(

x

＋4)C.(

x

－3)(

x

－4)D.(

x

＋3)(

x

＋4)A2345678910111213141516171811920214.

[2024唐山月考]若(

x

－2)(

x

＋

m

)＝

x2＋

nx

＋4，则

mn

＝

(

D

)A.

－4B.4C.

－8D.8D2345678910111213141516171811920215.

[2023聊城期末]通过计算比较图①、图②中阴影部分的面

积，可以验证的式子是(

D

)A.

a

(

b

－

x

)＝

ab

－

ax

B.

b

(

a

－

x

)＝

ab

－

bx

C.(

a

－

x

)(

b

－

x

)＝

ab

－

ax

－

bx

D.(

a

－

x

)(

b

－

x

)＝

ab

－

ax

－

bx

＋

x2D2345678910111213141516171811920216.

【新考法·操作探究】[2024郑州期末]有足够多张如图所示

的

A

类、

B

类正方形卡片和

C

类长方形卡片，若要拼一个

长为(3

a

＋2

b

)、宽为(

a

＋

b

)的大长方形，则需要

C

类卡

片的张数为(

C

)A.3B.4C.5D.6C2345678910111213141516171811920217.

[2024保定期末]若

x

＋4与

x

＋

m

的积中，不含

x

的一次

项，则

m

的值为(

C

)A.

－2B.

－3C.

－4D.4点拨：(

x

＋4)(

x

＋

m

)＝

x2＋

mx

＋4

x

＋4

m

＝

x2＋(

m

＋4)

x

＋4

m

，∵

x

＋4与

x

＋

m

的积中，不含

x

的一次项，∴

m

＋4＝0，∴

m

＝－4.C2345678910111213141516171811920218.

[2024衡水期末]若(

x

＋2)(

x

－3)＝

x2＋

ax

＋

b

，则

b－

a

的

值为

⁠.－6

2345678910111213141516171811920219.

[2023武汉期末]已知

x

＋

y

＝3，

xy

＝1，则(

x

－2)·(

y

－2)

＝

⁠.－1

23456789101112131415161718119202110.

长方形的长是(2

a

＋1)cm，它的周长是(6

a

＋4)cm，面积

是

⁠.(2

a2＋3

a

＋1)

cm2

23456789101112131415161718119202111.

[教材P101例6变式]计算：

234567891011121314151617181192021(2)(1－

x

＋

x2)(

x

＋1)；解：(2)(1－

x

＋

x2)(

x

＋1)＝

x

＋1－

x2－

x

＋

x3＋

x2＝

1＋

x3.(3)(

a2＋3)(

a

－2)－

a

(

a2－2

a

－2)；解：(3)(

a2＋3)(

a

－2)－

a

(

a2－2

a

－2)＝

a3－2

a2＋3

a

－6－

a3＋2

a2＋2

a

＝5

a

－6.234567891011121314151617181192021(4)3

y

(

y2＋4

y

＋4)－

y

(

y

－3)(3

y

＋4).解：(4)3

y

(

y2＋4

y

＋4)－

y

(

y

－3)(3

y

＋4)＝3

y

(

y2＋4

y

＋4)－(

y2－3

y

)(3

y

＋4)＝3

y3＋12

y2＋12

y

－(3

y3＋4

y2－9

y2－12

y

)＝3

y3＋12

y2＋12

y

－3

y3－4

y2＋9

y2＋12

y

＝17

y2＋24

y

.234567891011121314151617181192021

234567891011121314151617181192021

23456789101112131415161718119202113.

[2024济南期末]若(

x

＋

a

)(

x

－5)＝

x2＋

bx

－10，则

ab

－

a

＋

b

的值是(

A

)A.

－11B.

－7C.

－6D.

－55A23456789101112131415161718119202114.

[2024承德期末]若多项式

x2－(

x

－

a

)(

x

＋2

b

)－2的值与

x

的取值无关，则

a

，

b

一定满足(

B

)A.

a

＝1，

b

＝1B.

a

＝2

b

C.

b

＝2

a

D.

a

＝－2

b

B23456789101112131415161718119202115.

设

A

＝(

x

－1)(

x

－5)，

B

＝(

x

－2)(

x

－4)，则

A

，

B

的

大小关系为(

B

)A.

A

＞

B

B.

A

＜

B

C.

A

＝

B

D.

无法确定点拨：∵

A

＝(

x

－1)(

x

－5)，

B

＝(

x

－2)(

x

－4)，B∴

A

－

B

＝(

x

－1)(

x

－5)－(

x

－2)(

x

－4)＝(

x2－6

x

＋5)

－(

x2－6

x

＋8)＝－3＜0，∴

A

＜

B

.

23456789101112131415161718119202116.

若(

x

＋1)(2

x2－

mx

＋1)的结果中，

x

的系数是－6，则

m

＝

⁠.7

23456789101112131415161718119202117.

[2024石家庄期末]若(

x

＋2)(

x

－3)＝

x2＋

bx

＋

c

，其中

b

，

c

为常数，则点

P

(

b

，

c

)关于

x

轴的对称点的坐标

为

⁠.(－1，6)

234567891011121314151617181192021

23456789101112131415161718119202119.

【新课标·代数推理】说明对于任意正整数

n

，式子

n

(

n

＋5)－(

n

－3)(

n

＋2)的值都能被6整除.解：

n

(

n

＋5)－(

n

－3)(

n

＋2)＝

n2＋5

n

－

n2

＋

n

＋6＝6

n

＋6＝6(

n

＋1).∵

n

为任意正整数，6(

n

＋1)÷6＝

n

＋1，∴

n

(

n

＋5)－(

n

－3)(

n

＋2)总能被6整除.23456789101112131415161718119202120.

[2023邢台月考]在计算(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)时，甲把

b

错看成

了6，得到结果为

x2＋8

x

＋12；乙错把

a

看成了－

a

，得

到结果为

x2＋

x

－6.(1)求出

a

，

b

的值；234567891011121314151617181192021解：(1)根据题意，得(

x

＋

a

)(

x

＋6)＝

x2＋(6＋

a

)

x

＋

6

a

＝

x2＋8

x

＋12，(

x

－

a

)(

x

＋

b

)＝

x2＋(－

a

＋

b

)

x

－

ab

＝

x2＋

x

－6，所以6＋

a

＝8，－

a

＋

b

＝1，解得

a

＝2，

b

＝3.23456789101112131415161718119202120.

[2023邢台月考]在计算(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)时，