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文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解河北特色题型专练四
A.
只有甲答得对B.
甲、乙答案合在一起才完整C.
只有乙答得对D.
甲、乙答案合在一起也不完整A234512.
[2023秦皇岛期中]在如图所示的运算程序中，若开始输入
n
的值为5，则第1次输出的结果为16，第2次输出的结果
为8.(1)第6次输出的结果为
；(2)第2
024次输出的结果为
.4
1
23451题型2新定义类问题3.
[2023廊坊月考]规定一种新运算：(
a
，
b
)◎(
c
，
d
)＝
ad
－
bc
.下列关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是(
A
)嘉嘉：(
y
，
x
＋
y
)◎(
x
，
x
－1)＝－
x2－
y
；
淇淇：若(
x
＋
m
，
x
－1)◎(2
x
－1，2
x
＋1)的结果与
x
无
关，则
m
的值为2.AA.
嘉嘉对，淇淇错B.
嘉嘉错，淇淇对C.
两人都对D.
两人都错234514.
[2023唐山月考]定义：若一个整数能表示成
a2＋
b2(
a
，
b
为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如：5是“完美数”，理由：因为5＝12＋22，所以5是
“完美数”.尝试：已知13是“完美数”，请将它写成
a2＋
b2(
a
，
b
是
正整数)的形式：
；13＝22＋32
23451探究：请将
x2－4
x
＋5表示成“完美数”的形式，并求出
其最小值；解：探究：
x2－4
x
＋5＝(
x
－2)2＋12，∵(
x
－2)2≥0，∴(
x
－2)2＋1≥1，∴
x2－4
x
＋5的最小值为1.23451应用：
S
＝
x2＋4
x
＋4＋
y2－12
y
＋36＋
k
－40＝(
x
＋2)2
＋(
y
－6)2＋
k
－40.∵
x
，
y
是整数，∴
x
＋2，
y
－6也是整数，∴
k
－40＝0，解得
k
＝40，∴当
k
＝40时，
S
是一个“完美数”.应用：已知
S
＝
x2＋4
x
＋
y2－12
y
＋
k
(
x
，
y
是整数，
k
是常数)，要使
S
为“完美数”，求
k
的值，并说明理由.23451题型3卡片拼接类问题5.
[2023沧州月考]现有3张
A
卡片、10张
B
卡片、6张
C
卡
片，
A
，
B
，
C
卡片的边长(
b
＞
a
)如图所示，从这三种
卡片中抽取若干张(每种卡片至少取一张)，使其紧密地拼
接成一个几何图形甲.(1)若甲为正方形，且边长为(
a
＋2
b
)，则取了
张
C
卡片；(2)若甲为长方
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