《3. 万有引力定律的应用》学历案

《3.万有引力定律的应用》学历案#3、万有引力定律的应用学历案班级：_________姓名：_________综合评价：_________##一、学习目标1、**目标一：知道万有引力定律在天体运动中的基本应用（15分钟）**-通过阅读课本和观看天体运动的视频，能够说出万有引力定律在计算天体质量、密度等方面的基本应用思路。就像我们知道怎么用钥匙开锁一样，知道在这些天体问题里，万有引力定律是解题的关键“钥匙”。-能在给定简单数据的情况下，按照步骤计算出某天体的质量或者密度，这就好比按照食谱做蛋糕，每一步都做到位就能算出结果，从而提高自己解决天体物理基础问题的能力。2、**目标二：理解人造卫星的运行原理（20分钟）**-经过小组讨论和阅读相关资料，能够简单描述人造卫星绕地球运行时万有引力所起的作用，就像明白风筝飞起来是因为有风的拉力一样，知道人造卫星能在天上转是万有引力在“拉”着它。-可以解释人造卫星的轨道半径、速度、周期等物理量之间的关系，例如，就像理解汽车速度、路程和时间的关系一样，能说出卫星的这些物理量是怎么相互影响的，培养科学思维能力。3、**目标三：认识万有引力定律在其他方面的应用（20分钟）**-结合生活中的实例，如潮汐现象，通过分析讨论，能够说出万有引力定律在解释这些现象中的作用，就像找到魔术背后的秘密一样，知道万有引力是造成潮汐的“幕后黑手”。-能举例说明万有引力定律在航天探测等领域的应用，比如嫦娥探月工程，知道万有引力定律是如何帮助飞船到达月球的，增强对科学技术与物理知识联系的认识。##二、评价任务1、**评价任务一：检测目标一（10分钟）**-完成课本上关于天体质量和密度计算的练习题1-3题。如果能顺利做出来，就像通过了小关卡，说明你掌握了目标一的内容。2、**评价任务二：检测目标二（15分钟）**-进行一次小测验，有3道关于人造卫星运行原理的简答题，比如解释卫星轨道高度和速度的关系等。要是能回答得有条有理，就像讲述一个精彩的故事一样，那你在目标二的学习上就合格啦。3、**评价任务三：检测目标三（15分钟）**-写一篇小短文，举例说明万有引力定律在生活或者航天中的应用，至少两个例子。如果写得清楚明白，就像给朋友介绍好玩的东西一样，那就说明你达成了目标三。##三、学习过程###学习活动一：万有引力定律在天体质量、密度计算中的应用1、**故事引入**-我给大家讲个事儿啊。有一天，我在看科幻电影，里面提到要去一个新发现的星球探险。这个星球看起来很大，但是探险队不知道这个星球有多重，也就是不知道它的质量是多少。这时候，我就想啊，如果我是探险队的科学家，我该怎么利用物理知识算出这个星球的质量呢？这就跟我们今天要学的万有引力定律在天体质量、密度计算中的应用有关啦。2、**知识讲解**-咱们先回顾一下万有引力定律的公式：F=G\frac{m_1m_2}{r^2}，其中F是两个物体之间的万有引力，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。-对于天体来说，一个天体绕着另一个天体做圆周运动，比如说月球绕着地球转，地球对月球的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力。向心力的公式是：F=m\frac{v^2}{r}（当知道线速度v的时候）或者F=m\omega^2r（当知道角速度ω的时候）或者F=m(\frac{2\pi}{T})^2r（当知道周期T的时候）。-把万有引力公式和向心力公式联立起来，就可以计算天体的质量啦。比如说，如果知道卫星绕地球做圆周运动的周期T和轨道半径r，由万有引力提供向心力，即G\frac{Mm}{r^2}=m(\frac{2\pi}{T})^2r，这里M是地球的质量，m是卫星的质量，解这个方程就可以得到地球的质量M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}。-那怎么求天体的密度呢？如果这个天体是个球体，它的体积公式是V=\frac{4}{3}\piR^3，密度公式是\rho=\frac{M}{V}。如果卫星贴近天体表面做圆周运动，r=R，把前面算出的M代入密度公式，就可以求出天体的密度啦。3、**小组练习**-现在大家分成小组，每组4-5个人。我给每个小组出一道关于计算天体质量或者密度的题目，比如“有一颗卫星绕着一个未知星球做圆周运动，卫星的周期是T=1000s，轨道半径是r=5000km，求这个星球的质量和假设星球是均匀球体时的密度。”-小组成员一起讨论解题思路，然后计算出结果。在这个过程中，如果有问题可以举手问我哦。就像大家一起拼图一样，每个人都出份力，把这个问题解决掉。4、**小组展示与评价**-每个小组选一个代表，把你们小组的解题过程和结果写在黑板上，然后给大家讲解一下。其他小组的同学要认真听，如果发现有问题或者有不同的解法可以提出来。就像在比赛一样，大家互相学习，互相评价。-我会根据每个小组的表现进行评价，比如解题思路是否正确、计算过程有没有错误、讲解是否清晰等。表现好的小组会有小奖励哦，就像游戏里得到了小道具一样。5、**评价任务一实施**-大家独立完成课本上的练习题1-3题，这是对我们刚刚学习内容的检测。如果遇到不会的题目，可以再看看课本或者笔记，这就像在走迷宫的时候找不到路了，回头看看走过的路找找线索。###学习活动二：人造卫星的运行原理1、**生活观察导入**-同学们，我们都知道天上有很多人造卫星，像我们看电视、用手机导航都离不开它们。大家有没有想过，这些人造卫星是怎么在天上不掉下来，还能按照一定的轨道运行的呢？我给大家看一些人造卫星的图片，大家先观察一下，然后说说自己的想法。这就像我们看到一个神奇的魔术，先猜猜魔术师是怎么做到的。2、**原理探究**-其实啊，人造卫星能在天上运行，还是离不开万有引力定律。当人造卫星被发射到一定高度后，地球对卫星的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。-我们来推导一下卫星的速度、轨道半径和周期之间的关系。由万有引力提供向心力，即G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}，可以得到卫星的运行速度v=\sqrt{\frac{GM}{r}}。从这个公式可以看出，卫星的轨道半径r越大，它的运行速度v就越小。-再根据周期公式T=\frac{2\pir}{v}，把前面的v代入，可以得到卫星的周期公式T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}。这就说明卫星的轨道半径r越大，它的周期T就越大。-大家可以想象一下，卫星就像一个被地球用绳子（万有引力）拉着的小球，在不同的高度（轨道半径）上以不同的速度旋转，而且转一圈的时间（周期）也不一样。3、**小组讨论**-现在小组讨论一下这个问题：如果要发射一颗地球同步卫星，也就是卫星相对地球静止，那么它的轨道半径、速度、周期等物理量应该满足什么条件呢？大家可以结合我们刚刚推导的公式来讨论。这就像大家一起商量怎么搭一个最稳的积木塔一样。-在讨论的过程中，大家可以参考课本上的相关内容，也可以互相分享自己的想法。如果有不同的意见，要互相尊重，像好朋友聊天一样，把问题讨论清楚。4、**模拟演示**-我这里有一个简单的模拟装置，来演示一下人造卫星的运行原理。这个装置有一个中心球代表地球，还有一个小球代表卫星，通过一根绳子（模拟万有引力）来让小球做圆周运动。-我会改变小球的轨道半径，让大家观察小球的速度和周期的变化，就像在看一场小型的科学表演一样。大家要仔细看，然后思考这和我们刚刚推导的公式有什么联系。5、**评价任务二实施**-接下来进行一次小测验，有3道关于人造卫星运行原理的简答题。大家要认真作答，把自己对人造卫星运行原理的理解写出来。这就像一场小小的挑战，看看大家能不能顺利通过。###学习活动三：万有引力定律在其他方面的应用1、**潮汐现象的探究**-同学们，我们都听说过潮汐现象吧，就是海边的海水周期性地涨落。这是一个很神奇的现象，那你们知道这和万有引力定律有什么关系吗？-其实啊，月球对地球的万有引力是造成潮汐现象的主要原因。月球对地球表面不同地方的海水的万有引力大小不一样，靠近月球的地方，海水受到的万有引力比较大，就会被“拉”起来，形成涨潮；而离月球最远的地方，海水受到的万有引力相对较小，地球的自转就会把海水“甩”出去一点，也会形成涨潮。-我们可以想象一下，月球就像一个巨大的磁铁，在吸引着地球表面的海水，让海水按照一定的规律运动。-那太阳对地球的万有引力对潮汐有没有影响呢？当然有啦。当太阳、月球和地球在一条直线上的时候，比如农历的初一和十五，太阳和月球对地球的万有引力叠加在一起，这时候的潮汐就会特别大，叫做大潮；当太阳和月球对地球的万有引力相互垂直的时候，潮汐就会比较小，叫做小潮。2、**航天探测中的应用**-我们再来说说万有引力定律在航天探测中的应用。大家都知道嫦娥探月工程吧。嫦娥飞船要从地球飞到月球，就需要利用万有引力定律来计算飞行轨道、发射速度等。-在发射飞船的时候，要给飞船足够的速度，让它能够克服地球的万有引力，进入到预定的轨道。这个速度叫做发射速度，根据万有引力定律可以计算出不同轨道高度所需要的发射速度。-飞船在飞向月球的过程中，也要不断地调整自己的轨道，这也需要考虑地球和月球的万有引力。就像一个旅行者在复杂的道路上行走，要根据不同的路况（万有引力的情况）来调整自己的路线。-而且，在飞船到达月球附近时，要利用月球的万有引力来实现软着陆，这就需要精确地计算月球的引力情况，确保飞船能够安全地降落在月球表面。3、**小组案例分享**-现在每个小组要分享一个万有引力定律在生活或者航天中的应用案例，除了我们刚刚讲过的。可以是从网上查到的，也可以是自己想到的。每个小组有3分钟的时间来分享，其他小组的同学要认真听，听完之后可以提问或者补充。这就像大家在开一个有趣的分享会一样。4、**评价任务三实施**-大家根据我们今天学习的内容，写一篇小短文，举例说明万有引力定律在生活或者航天中的应用，至少两个例子。这是对我们整个学习活动三的总结和检验。就像把我们收集到的宝贝（知识）整理到一个小盒子（短文）里一样。##四、课堂小结1、同桌之间互相交流今天的学习收获，就像分享自己的小秘密一样。可以说说自己学到了哪些知识，在哪些地方还有疑问等。2、然后每个小组选一个代表，简单地向全班同学汇报一下你们小组的学习成果和存在的问题。这就像每个小组在展示自己的学习宝藏一样。3、我会根据大家的交流和汇报，对今天的学习内容进行总结，把重点知识再强调一遍，就像把大家走散的知识小珠子串起来一样，让大家对万有引力定律