《2 实验：探究加速度与力质量的关系》知识清单

《2实验：探究加速度与力质量的关系》知识清单探究加速度与力、质量的关系知识清单一、实验目的1、探究加速度与力、质量的关系。2、学会通过控制变量法来研究多个变量之间的关系。二、实验原理1、加速度与力的关系（控制质量不变）当物体的质量不变时，根据牛顿第二定律$F＝ma$（这里的$F$是合外力，＄m$是物体质量，＄a$是加速度），合外力越大，加速度就越大。就好比你推一个小推车，如果每次推的力量不一样，小推车里面装的东西重量不变（也就是质量不变），那你用的力气越大，小推车跑得就越快，这个“快”就是加速度大。在实验中，我们通过改变外力的大小，测量对应的加速度，来探究它们之间的关系。2、加速度与质量的关系（控制力不变）当合外力不变时，质量越大，加速度越小。这就像你还是推那个小推车，你每次用同样大小的力气推，但是小推车里装的东西越来越多（质量增大），那小推车就会跑得越来越慢，也就是加速度变小了。在实验里，我们改变物体的质量，测量对应的加速度，从而找出它们的关系。三、实验器材1、小车（我们的研究对象，就像前面说的小推车）。2、砝码（用来改变小车受到的拉力，就相当于改变推小推车的力气大小）。3、打点计时器（这个东西很神奇，它可以在纸带上打出一系列的点，通过这些点我们就能算出小车的加速度呢。就好像一个小侦探，在纸带上留下了小车运动的线索）。4、纸带（是打点计时器的“画布”，上面的点记录着小车的运动情况）。5、一端附有定滑轮的长木板（这是小车的“跑道”，定滑轮可以改变力的方向，让我们能方便地给小车施加拉力）。6、细线（用来连接小车和砝码，传递拉力的“桥梁”）。7、毫米刻度尺（用来测量纸带上点之间的距离，有了距离我们就能算出加速度啦）。四、实验步骤（一）探究加速度与力的关系（保持质量不变）1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。这就像给我们的“赛道”和“侦探工具”接好电，让它们准备好工作。2、把小车放在长木板上，用细线绕过滑轮把小车和砝码盘相连，在小车上放上砝码，使小车的总质量$m$保持不变。这里要注意，小车和砝码的总质量就像小推车里装的东西的总重量，我们要让它保持不变，就像每次小推车里装一样多的东西。3、把纸带穿过打点计时器的限位孔，并且把纸带的一端固定在小车的后面。这纸带就像小推车后面的小尾巴，跟着小车一起运动，打点计时器就在纸带上记录下小车的运动轨迹。4、先接通电源，然后再放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打出一系列的点。这一步就像让小推车出发，然后“侦探”开始记录小推车的运动情况。5、断开电源，取下纸带，换上新的纸带，重复步骤4，每次改变砝码盘中砝码的个数，也就是改变小车受到的拉力$F$，多做几次实验。就好像每次推小推车的力气不一样，看看小推车的加速度有什么变化。6、用毫米刻度尺测量纸带上各点间的距离，根据匀变速直线运动的公式$x＝v_0t+＼frac{1}｛2}at^2$（这里$x$是位移，＄v_0$是初速度，＄t$是时间，＄a$是加速度），因为初速度$v_0＝0$（小车是从静止开始运动的），所以$x=＼frac{1}｛2}at^2$，我们可以算出不同拉力下小车的加速度$a$。（二）探究加速度与质量的关系（保持力不变）1、把小车放在长木板上，用细线绕过滑轮把小车和砝码盘相连，在砝码盘中放入适量的砝码，使小车受到的拉力$F$保持不变。这就像每次用同样大小的力气推小推车。2、在小车上逐步增加砝码的个数，改变小车的质量$m$。就像往小推车里不断加东西，改变小推车的总重量。3、重复前面探究加速度与力关系时的步骤36，算出不同质量下小车的加速度$a$。五、实验数据处理1、加速度与力的关系把每次实验得到的拉力$F$和对应的加速度$a$的数据列成表格。就像把每次推小推车用的力气和小推车的加速度情况记在一个小本子上。以拉力$F$为横坐标，加速度$a$为纵坐标，在坐标纸上画出$aF$图象。如果实验比较理想的话，图象应该是一条过原点的直线，这就说明加速度与力成正比。就像我们发现推小推车的力气越大，小推车的加速度越大，而且是成比例的增长。2、加速度与质量的关系把每次实验得到的质量$m$和对应的加速度$a$的数据列成表格。以质量的倒数$＼frac{1}｛m}＄为横坐标，加速度$a$为纵坐标，在坐标纸上画出$a\frac{1}｛m}＄图象。如果实验准确的话，图象应该是一条过原点的直线，这就表明加速度与质量成反比。这就好比小推车里装的东西越多（质量越大），小推车跑得越慢（加速度越小），而且是成反比例的关系。六、实验注意事项1、平衡摩擦力在实验前，要把木板一端垫高，让小车的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡。就像给小推车的“跑道”调整一下坡度，让小推车自己在上面跑的时候不会因为摩擦力而受到额外的阻碍，这样我们研究的拉力和加速度的关系就更纯粹了。我们可以通过轻推小车，看它在纸带上打出的点是否均匀来判断是否平衡好了摩擦力。如果点均匀，说明小车做匀速直线运动，摩擦力就平衡好了。2、砝码和砝码盘的总质量要远小于小车的质量这是因为我们在理论推导中把砝码和砝码盘的总重力近似看成小车受到的拉力，但实际上拉力是小于砝码和砝码盘的总重力的。如果砝码和砝码盘的总质量太大，这个近似就不准确了。就好比小推车太轻，而你在小推车后面挂的东西太重，那这个挂的东西的重量就不能完全等同于推小推车的力气了。3、打点计时器的使用要先接通电源，再放开小车。这就像先给“侦探”打开电源，让它准备好记录，然后再让小推车出发。如果顺序反了，纸带开始的部分就没有点，数据就不完整了。打点计时器的打点频率是固定的，我们要根据这个频率和纸带上的点来准确计算加速度。七、误差分析1、系统误差前面提到的把砝码和砝码盘的总重力近似看成小车受到的拉力会带来系统误差。因为实际上根据牛顿第二定律，对砝码和砝码盘有$mgF＝ma$（这里$m$是砝码和砝码盘的总质量，＄g$是重力加速度，＄F$是绳子对砝码和砝码盘的拉力，也就是小车受到的拉力，＄a$是系统的加速度），＄F=＼frac{mMg}｛M＋m}＄（这里$M$是小车的质量），只有当$m\llM$时，＄F\approxmg$。就像前面说的小推车和后面挂的东西的关系，如果这个近似不满足，就会有系统误差。摩擦力平衡不完全也会产生系统误差。如果摩擦力没有完全平衡好，那小车受到的实际合力就不是我们认为的拉力了，这也会影响加速度的测量。2、偶然误差测量纸带上点之间的距离时会存在误差。因为我们用毫米刻度尺测量，读数的时候可能会有一点偏差，就像我们看东西有时候会看走眼一点点。打点计时器打点的时候也可能会有一些小的误差，导致点的位置不是那么精确，这也会影响我们计算加速度的准确性。八、实验拓展1、如果我们改变实验的条件，比如把长木板换成斜面，让小车在斜面上运动，还能探究加速度与斜面倾角的关系呢。就像给小推车换了一个不同坡度的“跑道”，看看小推车的加速度会怎么变化。2、还可以在小车上加上不同的力传感器等设备，更精确地测量小车受到的力，这样能提高实验的准确性。就像给小推车的拉力装一个更精确的“测力计”，能更准确地知道推小推车的力气大小。九、练习题（一）选择题1、在探究加速度与力、质量的关系实验中，下列说法正确的是（）A.平衡摩擦力时，应将砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源D.小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出答案：B。平衡摩擦力时不能挂砝码盘，A错误；每次改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，B正确；应先接通电源再放开小车，C错误；加速度是通过纸带测量数据计算得出的，不是直接由牛顿第二定律求出，D错误。2、在探究加速度与力的关系实验中，若保持小车质量不变，得到的$aF$图象不是直线，而是一条曲线，可能的原因是（）A.没有平衡摩擦力B.平衡摩擦力时木板一端抬得过高C.砝码和砝码盘的总质量没有远小于小车的质量D.以上都有可能答案：D。没有平衡摩擦力、平衡摩擦力时木板一端抬得过高或者砝码和砝码盘的总质量没有远小于小车的质量都可能导致$aF$图象不是直线，所以答案是D。（二）填空题1、在探究加速度与质量的关系实验中，为了画出$a\frac{1}｛m}＄图象，我们需要先测量不同质量下小车的加速度，然后计算出对应的质量的倒数。如果在某次实验中，小车的质量$m＝0.5kg$，则其质量的倒数$＼frac{1}｛m}＝＄＿__。答案：2。因为$＼frac{1}｛m}＝＼frac{1}｛0.5}＝2$。2、在探究加速度与力、质量的关系实验中，打点计时器使用的是___（填“交流”或“直流”）电源，其打点周期为___s（当电源频率为50Hz时）。答案：交流；0.02。打点计时器使用交流电源，当电源频率为50Hz时，打点周期$T=＼frac{1}｛f}＝＼frac{1}｛50}＝0.02s$。（三）简答题1、简述在探究加速度与力、质量的关系实验中，为什么要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？答案：在理论推导中我们把砝码和砝码盘的总重力近似看成小车受到的拉力。根据牛顿第二定律，对砝码和砝码盘有$mgF＝ma$（＄m$是砝码和砝码盘的总质量，＄g$是重力加速度，＄F$是绳子对砝码和砝码盘的拉力，也就是小车受到的拉力，＄a$是