吉林省四平市伊通满族自治县第五中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题(含答案)

八年级期中测试数学一、选择题（，每小题2分，共12分）1.下列运动图标中.属于轴对称图形的是（） A B C D2.如图，，，，则（）A. B. C. D.3.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是（）A.8 B.6 C.4 D.24.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，45.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（）A.8 B.9 C.10 D.126.如图，已知.若用“SAS”证明，还需添加条件（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的数学依据是三角形具有_____.8.如图，，若，则_______.9.在中，，，则的度数为_____.10.如图，，，可得的依据是_____11.点关于轴对称的点的坐标是__________.12.如图，是的中线，的周长为23，的周长为18，，则的值为__________.13.如图.在中.，平分交于点，的面积为30，，则线段的长度为_____.14.如图，，，若，则_______.三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，点、在上，，，.求证：.16.已知一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数.17.如图，已知、分别是两个钝角和的高，已知，.求证：.18.如图，在中，，，是的角平分线，求的度数.四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知，，交于点.求证：是等腰三角形.20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线.（1）作关于直线对称的图形；（2）在边上找一点，连接，使得.21.如图，在中，边、的垂直平分线分别交于点、，直线、交于点.（1）试判断点是否在的垂直平分线上，并说明理由；（2）若，求的度数.22.如图，是等腰三角形，.点是上一点，于点.过点作于点.（1）若，求的度数；（2）若点是的中点，求证：.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，已知在中.，，是的角平分线，于点.（1）求的度数：（2）若，，，求.24.如图，在四边形中，，，延长到点，是的平分线.是的平分线.（1）如图①，当时、求证：；（2）如图②，当时，直线交直线于点，请写出与、之间的数量关系并证明；（3）若将（2）中的条件改为.其余条件不变.请直接写出与、之间的数量关系.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且，.（1）求证：；（2）若，，求的长度；（3）若，，求的度数.26.如图，在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点出发，沿方向运动，且速度为；点从点出发，沿折线方向运动，且速度为，、两点同时出发，当点运动到点时两点停止运动，设运动时间为秒.（1）__________（用含的式子表示）；（2）当点在边上运动时.①出发几秒后，是等腰三角形？②通过计算说明能否把的周长平分？（3）当点在边上运动时，若是以或为底边的等腰三角形，直接写出此时的值.

八年级期中测试数学参考答案一、1.B2.D3.B4.C5.A6.B二、7.稳定性8.109.6010.ASA11.12.513.414.3三、15.证明：，，，在和中，，，16.解：这个多边形的边数为7.17.证明：、分别是两个钝角和的高，且，，，，，.18.解：.四、19.证明：，，，，是等腰三角形.20.解：（1）如图，即为所求.（2）如图，点即为所求.21.解：（1）连接、、，、分别是、的垂直平分线，，，，点在的垂直平分线上.（2）.22.（1）解：.（2）证明：连接，，且点是的中点，，，，，，.五、23.解：（1）.（2）过点作于点，是的角平分线，，，，.24.（1）证明：是的平分线，是的平分线，，，，，，，，.（2）解：，理由：延长、交于点，，，，，.（3）解：.六、25.（1）证明：在和中，（2）解：.（3）解：，，，，，，，，，.26.解：（1