2024学年第一学期八年级期中监测数学卷

2024学年第一学期八年级期中监测数学卷2024.11一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）１．2024年第33届奥运会在巴黎圆满落幕，下列历届奥运会会徽中属于轴对称图形的是(▲)A．B．C．D．２．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝20°，则∠C的度数为(▲)A．80°B．90°C．100°D．110°３．四根木棒的长度分别为12cm，8cm，6cm，5cm．从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．则下列取法中不能组成一个三角形的是(▲)A．12cm，8cm，6cmB．12cm，8cm，5cmC．12cm，6cm，5cmD．8cm，6cm，5cm４．如图，△AOC与△BOD全等．已知∠A与∠B是对应角，则对其余对应边或对应角判断错误的是(▲)A．对应边：OA与OBB．对应边：AC与BDC．对应角：∠OCA与∠ODBD．对应角：∠AED与∠BEC５．下列命题的逆命题是假命题的是(▲)A．等腰三角形的两个底角相等B．内错角相等，两直线平行C．对顶角相等D．等边三角形的三个角都是60°６．具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(▲)A．三边的长度分别为1，2，B．∠A，∠B，∠C的度数比为5∶12∶13C．∠A＝∠B＋∠CD．∠B＝∠C＝45°７．在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，若BF＝5，BC＝9，则点F到AB的距离为(▲)A．3 B．4C．4.5 D．5８．如图钢架中，∠A＝25°，焊上等长的钢条，…来加固钢架．若，问这样的钢条至多需要的根数为(▲)A．2根 B．3根C．4根 D．5根（（第７题）（第４题）（第8题）９.如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足．已知AB＝2AC，DE＝12，则DF的长度为(▲)A．3 B．4 C．6 D．810．将两个等边三角形△AGF和△DEF按如图方式放置在等边三角形ABC内．若求四边形ABEF和三角形DGF的周长差，则只需知道(▲)A．线段AD的长B．线段EF的长C．线段FH的长D．线段DG的长（（第9题）（第10题）（第13题）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．命题“两直线平行，同旁内角互补．”的逆命题是▲．12．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，AB＝2，BC＝3，AC=4,则DF＝▲．13．如图，已知AB＝AD那么添加一个条件▲后，可判定△ABC≌△ADC．14．将一副三角板如图摆放，则∠1＝▲度．15．若等腰三角形的两边长分别是5和8，则其周长是▲．16．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．当梯子的顶端沿墙面下滑▲米后，梯子处于位置，恰与原位置AB关于墙角∠ACB的角平分线所在的直线轴对称。17．如图,在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为斜边，向外作四个等腰直角三角形，记阴影部分面积分别为，，和．若，，，则的值是▲．（第17题）（第17题）(第16题）(第14题）圆规是尺规作图必不可少的工具之一，图1是我们生活中常见的一种圆规样式．图2是根据圆规结构构造的特殊“圆规”图形．当“圆规”合拢时，点A和点E重合，点C落在线段AB上，AB＝10，∠BAF＝15°．当“圆规”展开一定角度，直立在纸面上时，∠BCD和∠CDF的度数固定不变，EF⊥AE（如图3），则此时以点A为圆心，AE长为半径所作圆的面积为▲．（结果保留根号和π）图图3图2图1三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．（（第19题）20．（6分）如图1，已知△ABC，过点C作CD∥AB，且CD＝BC.用尺规作△ECD≌△ABC，E是边BC上一点.小瑞：如图2．以点C为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E，连结DE，则△ECD≌△ABC．小安：以点D为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点E，连结DE，则△ECD≌△ABC．小瑞：小安，你的作法有问题．小安：哦…我明白了！（1）指出小安作法中存在的问题．（2）证明：△ECD≌△ABC.图1图1图221．（8分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求证：BD＝CE；（2）若AB＝5，AC＝9，求AD的长．（12分）通过对模型的研究学习，完成下列问题：（1）【模型呈现】如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于点D，求证：D点为BC的中点【模型应用】如图2，△ABC的面积为10，BE平分∠ABC，AE⊥BE于E，连结EC，则△BCE的面积为▲；(直接写出答案)（3）【拓展提高】如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC上一点（不与点B、C）重合，，CE⊥DE．求∠AFD的度数和的值．图图1图3图2（14分）如图，在△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°.点D从B点出发沿BA方向移动，移动速度为1cm/s，设移动时间为ts.当CD⊥AB时，求AD，CD的长度.当△ACD是以AD为腰的等腰三角形时，求t的值.设点A