微积分 第3版 课件 9-习题课_第1页
微积分 第3版 课件 9-习题课_第2页
微积分 第3版 课件 9-习题课_第3页
微积分 第3版 课件 9-习题课_第4页
微积分 第3版 课件 9-习题课_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

解原方程可化为第九章常微分方程习题课例1求方程的通解.

是可分离变量的微分方程.即分离变量,得两端积分故,原方程的通解为例2求方程的通解.

解原方程可化为是一阶线性微分方程.为所求通解.设例3求方程的通解.

解原方程可化为是齐次方程.代入原方程得

分离变量得

两边积分

将代入,

得通解得求

例4设为可微函数,且满足解等式两边求导,得即

是一阶线性微分方程.设故

所以

例5已知线性微分方程的三个特解,求此微分方程及该微分方程的通解.是某二阶常系数非齐次解因是二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,故所求二阶微分方程的两个特征根为所求二阶微分方程为该微分方程的通解为将代入得设所求二阶微分方程为

例6设连续,且满足求

解原式可化为上式两边求导,得上式两边再求导,得是二阶常系数非齐次方程.且微分方程

(1)的特征根为故方程

(1)所对应的齐次方程的通解为

因不是特征方程的根,所以设微分方程

(1)的一个特解为代入方程

(1),解得

又得

于是因此方程

(1)的通解为再将代入,A

有极大值B

有极小值C

某邻域内单调增加D

某邻域内单调减少练习题一、选择题:AC是常系数微分方程满足初始条件的特解,则当函数的极限为()A

不存在B

等于1.C

等于2.D

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论