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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京工业大学《最优化方法》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、若，则等于（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数，则的导数为____。4、设函数，则为____。5、设函数，则。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。3、（本题8分）已知函数，求函数
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