五年级下册教案

第一单元

图形的变换单元分析教学内容：这部分内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。教学目标：1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的运用，体会数学的价值。重点、难点：1、探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。课时安排：轴对称1课时旋转1课时欣赏设计1课时第一单元

图形的变换第一课时轴对称

教材分析：这部分内容是教科书第3～4页例1和例2。教材通过例1上面的内容，让学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础上教学例1和例2。探索图形成轴对称的基本性质。目的要求：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学难点：熟练利用轴对称的知识画对称图形。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程：一、设疑自探（8分钟）1、复习旧知：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

（3）复习轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。2、导入新课，板书课题。前面我们已经初步掌握了轴对称的有关知识，这节课我们进一步学习轴对称的有关知识。板书课题：轴对称3、让学生根据课题提问题。看到课题你想提出什么问题？预设：（1）轴对称图形有什么特点？（2）怎样画轴对称图形？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:自学课本第3～4页例1和例2，思考以下问题：（1）仔细观察例1，用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？（2）在例2中怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？请你试着用铅笔画出来。二、解疑合探（15分钟）检查自探效果。1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。强调：（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。三、质疑再探（3分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）预设：学习轴对称在生活中有什么用？四、运用拓展（14分钟）（一）我当小老师，学生自编题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。2、课本第4页做一做。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计轴对称（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。教后反思：第二课时旋转教材分析：这部分内容是教材第5页例3和例题4。教材先通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，明确旋转的含义。探索图形旋转的特性和性质。目的要求：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。教学重点、难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程：一、设疑自探（8分钟）1、复习旧知，导入新课课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。2、让学生根据课题提问题。看到课题你想提出什么问题？预设：（1）物体是怎样“旋转”的？（2）学习学习“旋转”有什么作用？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:自学课本第5页，回答以下问题：（1）在生活中你见过哪些平移现象？你见过哪些旋转现象？（2）请你试着完成例3.然后想一想，风车旋转后，每个三角形有什么变化？（3）请你试着完成例4.先想一想画图的步骤，再来画图。二、解疑合探（16分钟）检查自探效果。1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。强调：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。三、质疑再探（4分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）预设：学习旋转应注意什么？四、运用拓展（12分钟）（一）我当小老师，学生自编题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）1．第6页2题。2．第9页4题。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教后反思：第三课时欣赏设计教材分析：这部分内容是教材第7～11页。教材先让学生观察从主题中抽取出来的两幅美丽图案，感受图形变换创造的美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。接着让学生应用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。目的要求：1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。教学重难点：1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程：一、设疑自探（8分钟）1、导入新课利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。2、板书课题：欣赏设计3、让学生根据课题提问题。看到课题你想提出什么问题？预设：欣赏设计应从哪方面入手？欣赏设计应注意什么？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:（1）伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

（2）上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

(3)上面哪幅图是对称的？二、解疑合探（15分钟）检查自探效果。1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。强调：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。三、质疑再探（3分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）预设：学习本节知识在日常的生活中有什么作用？四、运用拓展（14分钟）（一）我当小老师，学生自编题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）1、完成第8页3题。

（1）这个图案我们应该怎样画？

(2)仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

3、

交流并欣赏。说一说好在哪里？（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计

欣赏和设计

图案1

图案2

图案3

图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教后反思：第四课时欣赏与设计练习课教材分析：通过前面的学习，学生已经掌握了将图形平移、对称和旋转的方法。学生可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案，也可能综合运用不同方法设计图案。教师不必做统一要求，同时注意对学生的设计要多给予肯定和赞赏。目的要求：1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学重点：1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学难点：能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。教学过程：一、设疑自探（7分钟）1、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。2、板书课题：欣赏与设计练习课3、让学生根据课题提问题。看到课题你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:（1）以直线l为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）(2)将图1向右平移4格得到图2，再将图2向下平移6格得到图3。（图略）(3)将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2，再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。二、解疑合探（16分钟）检查自探效果。1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。强调：1、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等可以密铺。2、做第10页“实践活动”7题提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）预设：学习本节知识在日常的生活中有什么作用？四、运用拓展（12分钟）（一）我当小老师，学生自编题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）1、第9页第5题。学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。2、第10页第6题。长方形纸的两条对称轴相交于点O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O旋转90度，180度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。3、第11页“实践活动”。回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等）独立阅读教材提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。4、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计欣赏和设计练习课图片1图片2教后反思：小五数学下第1单元《图形的变换》测试题一、填空。（40%）1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（12%）（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）2、看右图填空。（12%）A（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600A（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。3、先观察右图，再填空。（12%）（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；O432O4321（3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。（4%）OOOO旋转1800旋转900二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。（4%）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。…………………（）（2）圆不是轴对称图形。…………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。……………（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。………………（）三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9%）四、计算。（18%）1、用简便方法计算,写出主要计算过程。（12%）(1)2.12×2.7＋7.18×2.7(2)1.25×0.25×3.2(3)24×10.2(4)5.7×99＋5.72、解方程。（6%）(1)5x＋16.2＝53.8(2)2x－5×3.4＝10.6五、分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。（6%）六、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。（6%）AOAO七、画出下面图形的轴对称图形。（5%）八、解答下列各题。（12%）（1）一块长方形地的长是80米，宽是70米。在它的中间挖一个边长40米的水池，周围种草绿化。绿化部分的面积是多少平方米？（4%）（2）有一块平行四边形钢板，底是6.5分米，高是3.4分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？（4%）（3）一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？（4%）教后反思：第二单元分析教学内容：因数和倍数的意义，能被2、5整除的数的特征，质数和合数。教学要求：1、使学生进一步理解整除的意义。使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。培养学生抽象概括与观察思考的能力。2、使学生初步掌握能被2、3、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。使学生知道奇数、偶数的概念。培养学生判断、推理能力。3、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。重点、难点：1、会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。培养学生抽象概括与观察思考的能力。2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力课时安排：因数和倍数6课时左右1．因数和倍数的意义2课时2．能被2、3、5整除的数3课时左右3．质数和合数1课时左右第二单元因数和倍数第一课时因数和倍数的意义教学内容人教版第十册12页《因数和倍数的意义》教学目的1、掌握整除、因数、倍数的概念。2、知道因数和倍数以整除为前提，及因数和倍数相互依存的关系。教学重点1、建立整除、因数、倍数的概念。2、理解因数、倍数相互依存的关系。3、应用概念正确作出判断。教学难点理解因数、倍数相互依存的关系。教学方法：三疑三探教学模式教具准备多媒体课件教学过程一、设疑自探（7分钟）（一）准备练习。（课件出示）1、口算6÷515÷323÷71.2÷0.324÷231÷32、观察算式和结果并将算式分类。

除

尽除

不

尽6÷5＝1.2

15÷3＝151.2÷0.3＝4

24÷2＝1223÷7＝3……231÷3＝10……13、什么叫整除？在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除？4、分类除

尽除

不

尽不能整除整

除6÷5＝1.21.2÷0.3＝415÷3＝1524÷2＝1223÷7＝3……231÷3＝10……1（二）引入新课：如果一个数能被另一个数整除（除数不为零）,前一个数就叫做另一个数的倍数，另一个数就叫做这个数的因数。今天我们就来研究：因数和倍数（出示题目：因数和倍数的意义）（三）让学生根据课题质疑。教师：看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？学生可能提出以下问题：1、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？2、整除和除尽一样吗？为什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：自学12页内容，解决以下问题：1、如果用字母表示两个整数，整除可以怎样说？2、整除和除尽一样吗？为什么？3、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？二、解疑合探：（18分钟）1、自探反馈。后进生回答，中等生评价、优等生补充。2、合探疑难。教师说明：以后在研究因数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。三、质疑再探：（5分钟）1、学生质疑。对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。学生可能提出以下问题：（1）一个数只有一个因数吗？（2）一个数的倍数的个数有限吗？（3）0有因数和倍数吗？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。知识乐园（1）下面每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？说出为什么。16和24和24（2）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和3

36和12

1.2和0.4（3）下面的数，哪些是60的因数，哪些是6的倍数？3

4

12

16

24

60 （4）判断下面的说法是否正确，并说明理由。①36能被12整除。（

）②29能整除29。（

）③3.2是0.4的倍数。（

）④因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数．（）⑤1是1、2、3、4、5，…的因数。（）⑥若a÷b＝10，（a、b是不为0的自然数）那么：a一定是b的倍数．（）a能被b整除．（）b可能是a的因数．（）a能被b除尽．（）（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计因数和倍数的意义整除因数倍数15能被3整除15是3的倍数，3是15的因数教后反思：第二课时一个数的因数和倍数的求法教学内容人教版十册13-14页内容。教学目的1、通过教学，使学生进一步认识因数和倍数的意义。2、使学生学会求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。3、培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。教学重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。教学难点弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：多媒体课件等。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)准备练习1、说出因数和倍数的意义。2、下面的数中，哪些是12的因数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……（二）揭示课题上面我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给你这些数，你能求出12的因数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。（板书课题：一个数的因数和倍数的求法）（三）根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？学生可能提出以下问题：1、怎样求一个数的因数？2、怎样求一个数的倍数？3、一个数的因数和倍数的求法有什么不同？4、求一个数的因数和倍数时应注意什么？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）（四）出示自探提示,组织学生自探。自探提示：自学课本13——14页内容，思考以下问题：1、什么样的数是12的因数？2、找一找15的因数有哪几个？说一说怎样找一个数的因数？3、一个数的因数的个数是怎样的？最小的因数是谁？最大的是谁？4、什么样的数是2的倍数？5、找一找5的倍数有哪些？说一说怎样找一个数的倍数？6、一个数的倍数的个数是怎样的？最小的倍数是谁？有没有最大的倍数？二、解疑合探（15分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、归纳、总结得出以下结论：（1）所有能整除一个数的数都是这个数的因数。（2）找出能整除一个数的数就可以求出这个数的因数。（3）一个数与非零自然数的积都是这个数的倍数。（4）用非零自然数和一个数相乘就可以求出这个数的倍数。（5）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。课前大家提出的问题都解决了吗？对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。学生可能提出以下问题：（1）求一个数的因数和倍数还有没有另外方法？（2）学习求一个数的因数和倍数的方法对今后的学习有什么帮助？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、在（）里填上适当的数。54的因数有：（）50以内9的倍数有：（）35以内既是2的倍数又是3的倍数的数有：（）2、判断：（1）18的全部因数是2、3、6、9。（）（2）一个数的倍数一定比它的因数多。（）（3）有两个数a和b，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。()3、选择：（1）下列描述正确的是（）①2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8.②一个数的因数一定比它的倍数小。③93是13的倍数。（2）81的因数有（）个。①3②5③6（3）20以内6的所有倍数是（）①6和12②12和18③6、12和18（4）既是3的倍数，又是18的因数的数有（）个。①3②2③4（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计一个数的因数和倍数的求法例212的因数有哪几个？例32的倍数有哪些？12÷12=112÷1=122×1=212÷2=612÷6=22×2=412÷3=412÷4=32×3=6……12的因数有：1、2、3、2的倍数有：2、4、6……4、6、12.教后反思：第三课时能被2、5整除的数的特征教学内容人教版十册数学17--18能被2、5整除的数的特征教学目标1、掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整除。

2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。

3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。

教学重点掌握能被2、5整除的数的特征，并正确判断。教学难点能同时被2和5整除的数有什么特征。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：多媒体课件等。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基本练习<课件>:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2、3、5、15、18、24(指名说。如:18能被2整除,18是2的倍数,2是18的因数.)（二）创设情景，引入新课。（课件出示幸运52的节目现场）师：同学们看过李咏叔叔主持的“幸运52”吗？现在李咏叔叔想给现场观众抽奖派送礼物。现场观众每人有一个编号，如果抽到的编号是2的倍数奖品是带耳机的电话机，是5的倍数的奖品是罗西尼手表，既是2的倍数又是5的倍数的奖品是笔记本电脑。师指号码让学生判断得什么奖品。（速度较慢）学生说编号让老师判断。（速度较快）导入：你们想知道老师为什么不用算就能判断这么快呢？其实能被2、5整除的数是有特征的，知道了这些特征就能快速判断了，今天我们就一起来研究一下，出示课题：能被2、5整除的数的特征（生齐读）（三）根据课题质疑。看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？学生可能提出以下问题：1、能被2整除的数的具有什么特征？2、能被5整除的数的具有什么特征？3、能同时被2、5整除的数有什么特征？4、掌握能被2、5整除的数的特征有什么作用？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。自主探究能被2整除的数的特征自探提示：自学课本17--18页上面四行内容，思考以下问题：（1）能被2整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。（2）什么是偶数？什么是奇数？（3）能被5整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。（4）能同时被2、5整除的数的特征是什么？二、解疑合探（15分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、通过学习得出如下结论：（1）个位是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。（2）能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。（3）个位上是0、5的数能被5整除。（4）个位上是0的数能同时被2、5整除。三、质疑再探（3分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、拓展运用（12分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下面哪些数有因数2？哪些数有因数5，哪些数既有因数2又有因数5？25364837253014856598010054有因数2的数有:()有因数5的数有:()既有因数2又有因数5的数有:()2、判断。(1)能被2除尽的数叫做偶数。（）(2)一个自然数不是奇数就是偶数。（）(3)如果一个自然数的个位数是0或5，那么这个数必定是5的倍数。（）(4)能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0。（）(5)没有最小的奇数。（）(6)2008能被5整除。（）3、调整2008中四个数字的位置，使它能被5整除。4、从0---9中任意选三个数字排成一个三位数,是2的倍数的有()是5的倍数的有()是奇数的有()是偶数的有()既是2的倍数又是5的倍数的有()5、回答下面问题。a)在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？b)在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？c)在自然数中除了1，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数是奇数还是偶数？（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计能被2、5整除的数的特征能被2整除的数的特征：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。能被5整除的数的特征：个位是0、5的数能同时被2、5整除的数的特征：个位是0的数教后反思：第四课时能被3整除的数的特征教学内容:教材19页内容，能被3整除的数的特征。教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。教学重点：能被3整除的数的特征。教学难点：会判断一个数能否被3整除教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基本练习1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2和5整除的数有什么特征？（二）揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）（三）让学生根据课题提问题。教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：自学课本19页内容，思考以下问题：1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。2、能被2、3整除的数有什么特征？3、能被2、3、5整除的数有什么特征？二、解疑合探（15分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、着重强调;一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。三、质疑再探（4分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（11分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、判断下列各数能不能被3整除，为什么?725679518901111203732、58115207210451008有因数3的数：（）有因数2和3的数：（）有因数3和5的数：（）有因数2、3和5的数：（）让学生说说怎么找的。3、在下面每个数中的□里填上一个数字,使这个数有因数3.□里有可以填哪些数?1□37346□58□024、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。012345（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计：能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。第五课时质数和合数教学内容人教版九年义务教育五年制小学数学第十册第23--24页内容。教学目标1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程

一、设疑自探（10分钟）1、基本练习。（1）怎样求一个数的因数？（2）自然数根据能不能被2整除，可以分成（）数和（）数两类。

2、导入新课。

教师：这节课我们来学习自然数的另一种分类。板书课题：质数和合数3、让学生根据课题质疑。教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例1、例2，整理补充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:自学课本第23--24页内容，思考完成以下问题:（1）把例1中的空格填完整。按照每个数因数的个数，可以分为哪几种情况？（2）什么叫做质数？它有几个因数？再举出几个质数的例子。(3）什么叫做合数？它有几个因数？再举出几个合数的例子。（4）为什么1既不是质数也不是合数？（5）自然数按照因数的个数可以分为哪几类？二、解疑合探（16分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、教师着重强调：质数与合数的意义；1为什么既不是质数，也不是合数；判断一个数是质数还是合数的方法。三、质疑再探（4分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、在自然数1—20中：（1）奇数有————，偶数有————；（2）质数有————，合数有————。2、下面的判断对吗？（1）所有的奇数都是质数。（

）（2）所有的偶数都是合数。（

）（3）最小的质数是2，最小的合数是4.（）（4）一个合数，至少有3个因数。（

）（5）质数都是奇数。（

）

（6）合数都是偶数。（

）

(7)一个自然数不是奇数就是偶数。（

）

（8）一个自然数不是质数就是合数。（

）

（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计：质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。教后反思：小五数学下第2单元《因数与倍数》测试题一、填空。（33%）（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。（2）24的因数有（）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。29232728293135373951（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：=1\*GB3①是偶数的有（）；=2\*GB3②是奇数的有（）；=3\*GB3③有因数3的是（）；=4\*GB3④5的倍数有（）。（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。（14）67至少要加上（）就是3的倍数。（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%）（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………（）订正：（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………（）订正：（3）奇数都比偶数小。…………（）订正：（4）质数的因数只有一个。……………………（）订正：（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………（）订正：（6）一个数的因数的个数是无限的。………（）订正：（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………（）订正：（8）两个质数的和一定是偶数。……………（）订正：三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。=1\*GB3①大于3=2\*GB3②等于3=3\*GB3③是3的倍数=4\*GB3④小于3（2）一个合数至少有（）。=1\*GB3①一个因数=2\*GB3②二个因数=3\*GB3③三个因数=4\*GB3④四个因数（3）87是（）；41是（）。=1\*GB3①合数=2\*GB3②质数=3\*GB3③因数=4\*GB3④倍数（4）既不是质数又不是合数的是（）。=1\*GB3①1=2\*GB3②2=3\*GB3③3=4\*GB3④4（5）42÷3＝14，我们可以说（）。=1\*GB3①42是倍数=2\*GB3②3是因数=3\*GB3③42是3的倍数=4\*GB3④42是3的因数（6）两个奇数的和（）。=1\*GB3①一定是奇数=2\*GB3②一定是偶数=3\*GB3③可能是奇数也可能是偶数=4\*GB3④一定是质数（7）几个质数之积一定是（）。=1\*GB3①奇数=2\*GB3②偶数=3\*GB3③合数=4\*GB3④质数（8）5和7都是35的（）。=1\*GB3①奇数=2\*GB3②偶数=3\*GB3③因数=4\*GB3④倍数四、解方程。（6%）（1）X÷36＝0.4（2）8X－9.1＝22.9（3）36＋2X＝78.6（4）4×0.9＋3X＝46.2五、列方程解文字题。（4%）（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。六、按要求完成下列各题。（41%）（1）在圈内写上合适的数。（4%）60的因数50以内6的倍数5160（25160①奇数②偶数③3的倍数④5的倍数⑤既是2的倍数，又是5的倍数（3）在括号里填上适当的质数。（8%）①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）□84□623□1（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）①有两个数字是质数：②有两个数字是合数：③有两个数字是奇数：（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）教后反思：第三单元分析教学内容：长方体和正方体的认识、长方体和正方体表面积、长方体和正方体体积。教学要求：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。3、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。重点、难点：1、长方体和正方体的特征。2、长方体和正方体表面积的计算方法。3、长方体、正方体体积公式的推导。课时安排：长方体和正方体12课时左右1．长方体和正方体的认识2课时左右2．长方体和正方体的表面积2课时左右3．长方体和正方体的体积7课时左右整理和复习2课时左右1、长方体的认识教材分析：本节通过认识长方体，使学生了解长方体的特征，从面、棱、顶点三方面了解，从而了解并掌握长方体的特征。教学内容九年义务教育六年制小学教科书第十册数学27-29页。教学目标1、在学生初步认识长方体的基础上，通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。2、初步学会看立体图形，建立长方体空间观念，形成表象。教学重点长方体的特征。教学难点建立长方体空间观念，形成表象。教学用具①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、长方体模具、课件。②学生准备：收集一些长方体小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。教学过程一、设疑自探（5分钟）(一)创设情境，导入新课课件出示已学习过的平面图形和第20页上的立体图形组成的画面，让学生观察分类，并说出认识的图形的名称。学生回答后，教师说明：从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先来认识长方体。（板书课题：长方体的认识）（二）根据课题提问题教师：看到这个课题你想知道长方体的哪些知识？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本20-21页内容，并拿出课前准备好的学具看一看、摸一摸、量一量、数一数，思考以下问题。(1)长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？(2)什么叫长方体的棱？长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？可以分成几组？怎样分？(3)什么叫长方体的顶点？长方体有多少个顶点？(4)相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？它们分别叫做长方体的什么？长方体有几条长?几条宽？几条高？(5)把长方体任意放在桌面上，观察一下我们最多能看到它的几个面？二、解疑合探（25分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后共同解疑答难。长 方体特征面有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。棱有12条棱，相对的棱长度相对。顶点有8个顶点2、让学生上台（带学具）把长方体的特征展示给大家看。3、学生小结长方体的特征，教师强调。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、填空长方体有()个面，一般都是（）形，()面积相等，有（）条棱，（）长度相等，有（）个顶点。2、判断：（1）长方体的6个面一定都是长方形。（2）1个长方体最多有4个面的面积相等。（3）长方体的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（4）把长方体任意放在桌面上，可以看到两个面。3、找一个长方体实物摸一摸它的面、棱、顶点，量一量它的长、宽、高。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师强调总结。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计长方体的认识长特方体征面有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。棱有12条棱，相对的棱长度相对。顶点有8个顶点教后反思：2、正方体的认识教材分析：本节通过认识正方体，使学生了解正方体的特征，从面、棱、顶点三方面了解，从而了解并掌握正方体的特征。教学内容六年制人教版第十册30页。教学目标1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．2、建立立体图形的空间观念，培养学生想象能力。教学重点掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．教学难点建立“立体图形”的概念，形成表象．教具学具正方体模型、多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基础训练1、填空．（1）长方体有（

）个面，每个面都是（

）形，也可能有两个相对的面是（）形．长方体有（

）个顶点．（2）两个面相交的边叫做（

），长方体有（

）条棱，可分（

）组，（

）的（

）条棱的长度相等．（3）长方体有（

）顶点。（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（

）。根据学生回答教师有计划的板书，为长、正方体的比较做准备。2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少？3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形。（单位：厘米）（二）导入新课教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识。教师板书：正方体的认识。（三）根据课题提问题教师：看到这个课题你想知道正方体的哪些知识？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本22页内容，思考以下问题。（1）说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体？（2）拿出你准备的正方体纸盒，看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比，回答下面的问题①正方体有几个面？各个面有什么特点？②正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？③正方体有几个顶点？（3）观察比较，长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？（4）试用自己的话概括出长方体和正方体的关系。并试着用图表示出来。二、解疑合探（20分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。2、多媒体演示验证。3、归纳概括，得出结论：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？3、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米．哪些面的面积相等？4、判断：（1）相邻的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（）（2）相对的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（）（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。教后反思：3、长方体和正方体的表面积教材分析：长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。长方体和正方体表面积的意义。长方体表面积的计算方法。教学内容九年义务教育六年制小学数学第十册第33-34页例1、例2及做一做，练习六第1—5题。教学目的使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。教学重点：长方体和正方体表面积的意义教学难点：长方体表面积的计算方法。教具准备长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)创设情景，引入新课。师：同学们，前面我们认识了长方体和正方体的特征，谁能利用你准备的长方体和正方体演示并说出它们面的特征是什么？如果要用彩纸把你准备的长方体或正方体的外表包装起来，同学们想一想，需要粘哪些部分？怎样计算至少需要多少彩纸呢？这就是今天这节课我们要研究的长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积），（二）让学生根据课题提问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）（三）出示自探提示，激励学生自探。自探提示：自学课本第25—27内容，思考以下问题：（1）拿出准备好的长方体和正方体纸盒，先在上面用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”分别标在6个面上，然后沿着棱剪开，并展平。看一看，说一说什么叫做长方体或正方体的表面积。（2）观察展开后的图形，说一说在长方体中哪些面的面积相等?每组相等的面的长和宽分别是原来长方体的什么?在正方体中呢？（3）例1求至少要用多少平方厘米的硬纸板？实际上就是要我们求什么？用铅笔把例1中的空白部分填完整。说一说长方体表面积的计算方法是什么？（4）用铅笔把例2中的空白部分填完整。说一说正方体表面积的计算方法是什么？（5）计算长、正方体表面积时应注意什么问题？学生围绕以上问题独立思考、动手操作、看书自学。二、解疑合探（20分钟）1、检查自探情况。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、归纳总结出以下结论：（1）长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。（2）长方体上下两个面的长和宽分别就是长方体的长和宽；左右两个面的长和宽分别是长方体的宽和高；前后两个面的长和宽分别是长方体的长和高。（3）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6或正方体的表面积=棱长2×6三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、例1和例2下面的做一做。2、量出你准备的长方体的长、宽、高（取整厘米数），并计算出它的表面积。3、做一个长方体形状的铁皮盒，长20厘米、宽和高都是12厘米，至少要用多少平方厘米的铁皮?(用多种方法计算)4、一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是多少？一个面的面积是多少？表面积是多少？（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。教后反思：4、长方体和正方体的表面积的实际应用教材分析：表面积在实际生活中应用很广，通过本节的学习，使学生进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。培养全面思考问题的思维方式。教学内容长方体和正方体的表面积的实际应用。教学目标1、进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。2、结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。3、培养全面思考问题的思维方式。重点难点联系生活实际，运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题。教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）复习导入1、正方体的六个面有什么特点？它的12条棱有什么特点？2、长方体、正方体的表面积的计算方法是什么？（用两种方法计算）3、计算下列各长方体的表面积：（1）长13厘米，宽10厘米，高1厘米。（2）长4分米，宽3分米，高1.2分米。上节课，我们学习长方体和正方体的表面积计算,这节课我们继续研究长方体和正方体的表面积计算在实际生活中的运用。（二）根据课题提问题。教师：看到课题，你想知道些什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例3归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例3，就能弄明白这些问题。）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请你自学课本第27页例3，思考探讨以下问题：（1）例3中“制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？”也就是求这个长方体木箱的什么？（2）根据题意，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？（3）请你试着解答。（4）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？油箱、罐头盒等？水池、鱼缸等？水管、烟囱等？学生围绕以上问题独立探究，教师巡视，了解学情。二、解疑合探（15分钟）学生反馈自学情况。（1）学习例3：粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？现在考一考同学们，看谁解题最清醒（先只列算式）。（挑选3名不同学习程度的学生板演）可能的列式会有如下三种情况：（让全体学生辨析后再选择正确的算式解答完整）式一：（错）（1.2×0.8+0.8×0.6+1.2×0.6）×2＝4.32（平方米）式二：（对）（1.2×0.8+0.8×0.6）×2+1.2×0.6＝2.88+0.72＝3.6（平方米）式三：（对）1.2×0.8×2+0.8×0.6×2+1.2×0.6＝1.92+0.96+0.72＝3.6（平方米）答：至少要用木板3.6平方米。（2）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？①油箱、罐头盒等？（6个面）②水池、鱼缸等？（5个面）③水管、烟囱等？（4个面）（3）联系生活实际，举出一些求物体表面积的例子。熟悉了这些生活中的实物的形体的特征，我们在解答有关形体的表面积应用题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。小结：思考清实际运用时求形体的哪些面的面积是解题的关键。三、质疑再探（2钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下列计算各应考虑几个面的面积。（1）制作一个无盖的铁皮水桶。（2）粉刷教室的四壁和顶棚。（3）给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。（4）给柱子（长方体）的柱子油漆。（5）给水池抹水泥。（四壁和底部）（6）水池的占地面积。2、一个游泳池长50米，宽40米，深1.5米，在池底面和四周抹水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？3、一个长方体长、宽都是2厘米，高12厘米，把它截成6个棱长2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。教后反思：5、体积和体积单位教材分析：本节通过生活中的常见物体是学生认识到，体积单位和面积、长度单位的不同，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学内容教材第38～39页，40页“做一做”，练习七第1～3题。教学目标1、通过观察实验，使学生知道什么是体积。2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米