第08讲 专题 简单机械与功计算（原卷版）

第08讲专题简单机械和功计算掌握简单机械的特点及作用；会用杠杆平衡条件解题；理解功和功率的概念，了解功和功率在实际生活和生产中的应用；知道有用功、额外功、总功间的关系，能计算机械效率；能在具体实际中找到提高机械效率的办法。简单机械有用功总功额外功机械效率杠杆W有用=GhW总=FsW额=W总－W有用滑轮组W有用=GhW总=FsW总=Gh+G动h(不计绳重和摩擦)W额=W总－W有用W额=G动h(不计绳重和摩擦)斜面W有用=GhW总=FlW总=Gh+fl(f为摩擦力)W额=W总－W有用W额=fl(f为摩擦力)要点一、杠杆平衡计算动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。要点二、滑轮组计算滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重(包括动滑轮重)的几分之一(不计绳重和摩擦)。公式：F=(G=G物+G动)，绳子自由端移动距离：s=nh。注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)。

滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)。

要点三、斜面计算斜面的机械效率：，要点四、机械效率计算有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功(Gh)。公式：W有用＝Gh(提升重物)=W总－W额=ηW总。额外功：并非我们需要但又不得不做的功。公式：W额=W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)。总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。知识点一：杠杆计算【探究重点】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示为：；杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。【例题精讲】（2022·湖北黄冈、孝感、咸宁）由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器，世界首台千吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时，要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。（1）当箱梁静止在水平桥面时，箱梁与桥面的接触面积为200m2，求箱梁对桥面的压强；（2）工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m。求此过程中克服箱梁所受重力做的功；（3）如图所示，“昆仑号”将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。图中l1表示MN的水平距离，l2表示ON的水平距离，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）、其重心在O点，F表示桥墩B上的支腿对“昆仑号”竖直向上的支持力。请推导支持力F的表达式（用字母表示）。【巩固训练】(2021山东泰安二模)一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端m远的位置(不计扁担的重力)。这时挑山工肩膀需顶在距B端m处。知识点二：滑轮组计算【探究重点】用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法有用功W有用=fs2总功W总=Fs1额外功W额外=W总—W有用s1=ns2其中s1是动力F移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力，n是动滑轮上的绳子段数。滑轮组机械效率的求解用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。滑轮组机械效率公式：η＝(W有用/W总)×100％η＝(W有用/W总)×100％=(fs2/Fs1)×100％【例题精讲】（2022·陕西省）如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（）。A.起重机的吊臂AOB可视为杠杆；B.增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小；C.物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J；D.物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J【巩固训练】用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升重为270N的物体时，绳子自由端的拉力100N，物体移动的速度为0.1m/s，时间为10s，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是()A．绳子自由端移动的速度为0.2m/sB．动滑轮的重力为40NC．该滑轮组的机械效率为90%D．拉力F的功率为10W知识点三：斜面计算【探究重点】斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越大，省力越多。斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)【例题精讲】（2022·四川南充）如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为________m/s，推力的平均功率为_________W。【巩固训练】(2020郴州)如图所示，用细绳将一重为6N的物体沿光滑斜面匀速拉到高处，斜面长s＝1m，高h＝0.25m，在此过程中，细绳的拉力F为_____N；若斜面粗糙，匀速拉动同一物体时，斜面的机械效率为75%，则细绳的拉力F'为_____N。(2020巴中)如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态(不计机械自重和摩擦)，拉力大小错误的是()A．F1＝GB．F2＝eq\f(1,3)GC．F3＝eq\f(1,2)GD．F4＝eq\f(1,2)G如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，(g=10N/kg)则()A．绳子自由端移动的速度为0.5m/sB．滑轮组中动滑轮重10NC．该滑轮组的机械效率为66.7%D．拉力的功率为150W(2021·陕西中考真题)如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力。将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为______J，斜面的机械效率为______。使用斜面可以______(选填“省力”或“省功”)。在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动，A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦，则动滑轮所受重力______N，该装置的机械效率为______，若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。（2022·湖南郴州）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。（2022·江苏苏州·模拟预测）如图是工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重．求：（1）工人拉绳子的速度；（2）滑轮组的机械效率；（3）滑轮组中的动滑轮的重力．（2022贵州黔东南）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。（2022·江苏南通·模拟预测）一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg．求：（1）汽车的重力；（2）汽车电机的效率；（3）汽车受到的阻力．如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为P1、P2，不计绳重和摩擦。则()A．G动1<G动2，η1>η2，P1<P2 B．G动1<G动2，η1>η2，P1=P2C．G动1>G动2，η1<η2，P1<P2 D．G动1=G动2，η1=η2，P1=P2(2020眉山)荆州“方特东方神画”主题乐园于2019年9月盛大开园。乐园在修建过程中，如图所示，工人师傅在50s内用大小为500N的力F，将物体从斜面底端拉到顶端，若此装置的机械效率为80%，则下列说法正确的是(g=10N/kg)()A.所拉物体的质量为800kgB.拉力的功率是40WC.物体在斜面上运动时受到的摩擦力是100ND.物体在斜面上运动时增加的内能大于800J如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（）A．木块受到的浮力为0.5N B．木块C受到细线的拉力为0.3N C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N D．小球的运动速度为0.2m/s（2022·江苏·扬州市梅岭中学一模）如图所示，物体重210N，动滑轮重25N。工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是______，克服动滑轮重所做的额外功占总功的______%。（2022·江苏南京·一模）为庆祝建党100周年，科技小组制作了如图所示的展示牌（含牌面和支架），展示牌的重力为40N、重心为O，支架的夹角为60°。为测试该展示牌的抗风力大小，以防止展示牌倾倒，小组同学将展示牌放在水平地面上，进行模拟测试，测试中假设风力F始终集中作用在展示牌的重心。（1）第一组同学施加的力F1始终与牌面垂直，当支架刚刚离开地面时，力F1的大小为___________N。（2）第二组同学施加的力F2始终与水平面平行，当支架刚刚离开地面时，则力F2___________F1（选填“>”“＜”或“=”）。（3）为防止展示牌倾倒，可行的措施是___________（说出一条即可）。（2022·广东·东莞市茶山中学一模）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10千克的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，现在0点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：（1）物体在0点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力是多少？（2）物体运动到距A点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？

（2022·广东·珠海市第九中学一模）为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，物体上升速度v随时间变化关系图像为图（丙），物体上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丁）所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：（1）匀速提升物体时，拉力F的功率为多少W?滑轮组的机械效率η为多少?（2）在1~2s内，拉力F做的功W为多少J?（2022·江苏南通·模拟预测）电动汽车是绿色环保型交通工具，它的特征是效率高、噪声小、无废气排放、无油污。如图所示是淮安市某景区电动观光车，该车技术参数如表所示。空载质量1080kg空载时轮胎与水平面的接触面积电动机的额定功率4kW（1）观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）（2）观光车的电动机以额定功率工作0.5h，消耗多少电能？（3）在题（2）条件下，观光车受到牵引力为320N，运动路程为18km。在该过程中牵引力做多少功？电能转化为机械能的效率是多少？（2022·广东