衔接点21函数的概念

衔接点21函数的概念1．函数的定义域为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】故答案选C.2．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与【答案】B【解析】在A中，，，对应法则不同；在B中，和对应法则相同，且定义域都为R，为同一函数；在C中，的定义为，而的定义域为R，定义域不同；在D中，和的对应法则不同；故选B.3．若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】因为函数的定义域为实数集，所以开口向上的二次函数的图象，与轴没有交点，即，即实数的取值范围为，故选D.4．若，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，可得；所以；.故选C.5．在下列图象中，函数的图象可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】对于A，存在一个自变量对应两个值，错误；对于B，存在自变量对应两个值，错误；对于C，存在自变量对应两个值，错误；对于D，定义域内每个自变量都有唯一实数与之对应，正确，故选D.6．函数的定义域是_____________.【答案】【解析】由题意可得，解得且，所以，函数的定义域为.故答案为：.7．函数的定义域为_______.【答案】【解析】要使得函数有意义，则，解得.故答案为.8．设函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)求证：f＋f(x)＝0.【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】（1）由解得，所以的定义域为.（2）依题意得证.9.函数的值域为（）.A． B． C． D．【答案】A【解析】因为由，解得．可得函数的定义域为：．又．令，则，即在上单调递增，令，解得，即在上单调递减，在上单调递增，所以为极小值点，又，，．函数的值域为．故选A．10．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】函数的定义域是，的定义域须满足，解得，所以函数的定义域为.故选：C.11．函数的值域是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，且，则，函数转化为由，则，即值域为，故选：A.12．函数的定义域为()A． B．C． D．【答案】B【解析】函数，令，得，解得，所以的定义域为.故选：B13．函数的值域是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】令，则有：当时，，即，因为为根式函数，则，所以，故选：D14．下列每组函数是同一函数的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A中，函数，的定义域为，的定义域为所以两函数定义域不同，所以不是同一函数；对于B中，，两函数的定义域都是，且对应法则相同，所以是同一函数；对于C中，函数的定义域为且，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以两函数不是同一函数；对于D中，函数满足，解得或，可知的定义域为函数满足，解得，可知的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数.故选：B.15．函数的值域为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，，距离对称轴远，当时，，.故选：D.16．函数的定义域为()A．且 B．或C．或 D．且【答案】D【解析】由题意，函数有意义，则满足，解得且，即函数的定义域为且.故选：D.17．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是（）A．（0，1） B． C． D．【答案】C【解析】∵[x]是不超过x的最大整数，f（x）＝x﹣[x]，∴函数f（x）的定义域是R，∵[x]≤x＜[x]+1，∴0≤x﹣[x]＜1，即f（x）的值域是[0，1）；故选：C．18．函数的定义域为（）A． B．且C． D．且【答案】B【解析】函数，则定义域满足，解得且，故选：B.19．下列函数中与函数为同一函数的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】两个函数相等，则两个函数的定义域相同，对应法则相同，函数的定义域为，对于A选项，函数的定义域为，该函数与函数不相等；对于B选项，函数的定义域为，该函数与函数不相等；对于C选项，函数的定义域为，且，该函数与函数不相等；对于D选项，函数的定义域为，且，该函数与函数相等.故选：D.20．设函数的定义域为，那么（）A．且 B．C．或 D．或或【答案】B【解析】由题意，可知，解得.故选：B.21．函数的定义域为，，则其值域为__.【答案】【解析】∵，∴，∴，∴，∴的值域为，故答案为：.22．函数的值域是___________．【答案】【解析】由函数有意义可得:,解得:,所以函数的定义域为:,又函数在上是增函数,所以,所以函数的值域是:.故答案为:.23．定义在上的函数满足下列两个条件（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．则的值是__________．【答案】【解析】因为对任意的恒有成立，所以有：，又因为当时，，所以，所以故答案为：24．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．【答案】.【解析】当k=0时，，满足条件当时，综上：．25．作出函数的简图，并由图象求函数的值域.【答案】图象见解析，值域【解析】开口向上，对称轴为，顶点由图像可知函数的值域为.26．求函数的值域.【答案】【解析】设则且，得，因为，所以，所以该函数的值域为.27．求函数y＝＋－的定义域．【答案】【解析】由不等式组，解得，即，故函数的定义域是{x|1≤x≤5}．28．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）当且