陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数4一次函数的应用第2课时借助单个一次函数图象解决有关问题课件新版北师大版

第四章一次函数4一次函数的应用第2课时借助单个一次函数图象解决有关问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1单个一次函数图象的应用1.[教材P

98复习题T

3变式]如图，一个弹簧不挂重物时长6

cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重

物的质量成正比.弹簧总长

y

(单位：cm)关于所挂物体质量

x

(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中

a

的值是(

A

)A.3B.4C.5D.6A234567812.

[2024西安铁一中学模拟母题教材P91例2变式]李师傅将容量为60

L的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程

s

(km)与行驶时间

t

(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当

油箱中剩余油量为10

L时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为0.1

L/km，请根据图象解答下列问题：23456781(1)直接写出工厂离目的地的路程.解：工厂离目的地的路程为880

km.(2)求

s

关于

t

的函数表达式.

23456781(3)货车行驶多长时间后会显示加油提醒？

23456781知识点2一次函数与一元一次方程3.

若方程3

x

－12＝0的解，是一个一次函数的函数值为5

时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是(

A

)A.

y

＝3

x

－7B.

y

＝－3

x

＋12C.

y

＝3

x

－12D.

y

＝－3

x

＋7A234567814.

已知一次函数

y

＝2

x

＋

n

的图象如图所示，则方程2

x

＋

n

＝0的解可能是(

B

)A.

x

＝1D.

x

＝－1B234567815.

如图，在平面直角坐标系中，直线

y

＝－2

x

＋4的图象与

x

轴、

y

轴分别交于点

A

，

B

，请根据函数图象回答下列

问题：23456781(1)与

x

轴的交点

A

的坐标是

，与

y

轴的交点

B

的坐标是

⁠；(2)由函数图象可知，当－2

x

＋4＝0时，

x

的值是

⁠；(3)当

y

＝－1时，求

x

的值.

(2，0)

(0，4)

2

234567816.

[2024长春南关区月考]一个有进水管和出水管的容器，从

某时刻开始4

min内只进水不出水，在随后的8

min内既进

水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出.假设每

分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量

y

(L)

与时间

x

(min)之间的关系如图所示，则下列说法中错误

的是(

D

)DA.

每分钟的进水量为5

LB.

每分钟的出水量为3.75

LC.

OB

的表达式为

y

＝5

x

(0≤

x

≤4)D.

当

x

＝16时水全部排出234567817.

【新考法

图象分析法】甲骑摩托车从

A

地去

B

地，乙开

汽车从

B

地去

A

地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达

终点后停止，甲、乙两人间的距离

s

(km)与甲行驶的时间

t

(h)之间的关系如图所示.23456781(1)以下是点

M

，

N

，

P

所代表的实际意义，请将点

M

，

N

，

P

填入对应的横线上.①甲到达终点：

⁠；②甲乙两人相遇：

⁠；③乙到达终点：

⁠.点

P

点

M

点

N

(2)

AB

两地之间的距离为

km.240

23456781(4)如果乙到达

A

地后立刻原路原速返回到

B

地，则在甲到达

B

地的过程中，甲出发

h，甲乙相距100

km.解：甲的速度是240÷6＝40(km/h)，乙的速度是240÷3＝80(km/h).

(3)求甲、乙各自的速度.23456781

234567818.

【新考法

材料阅读法】阅读与理解：小亮在学习一次函

数后，结合前面所学知识针对“求一元一次方程的解”整

理出以下方法，请仔细阅读并完成任务：数学复习笔记专题：求一元一次方程的解时间：×年×月×日引例：求一元一次方程2

x

＋1＝4－

x

的解方法一：按照七年级解一元一次方程的步骤求解移项，合并同类项，未知数系数化为123456781方法二：将方程移项，合并同类项得3x

－3＝0，如图，把此方程的解看成一个

一次函数的图象与x轴交点的横坐标，由图①可知该方程的解为x＝1

方法三：方程2x＋1＝4－x的解可以看

成两个一次函数y＝2x＋1和y＝4－x的交点的横坐标，由图②可知该方程的解为x＝1

23456781任务：(1)方法二和方法三共同体现的一个数学思想是

；(只

填序号)①数形结合思想；②公理化思想；③分类讨论思想；④整

体思想(2)依据“方法