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文档简介
第七章平行线的证明专项突破练15三角形中内、外角平分线的相关计算类型1两内角平分线的夹角1.
如图，在△
ABC
中，∠ABC
和∠ACB
的平分线相交于点P
.
(1)若∠
ABC
＋∠
ACB
＝130°，求∠
BPC
的度数.
2341(2)当∠
A
为多少度时，∠
BPC
＝3∠
A
？
2341类型2两个外角平分线的夹角2.
如图，△
ABC
的两个外角的平分线
BP
，
CP
相交于点
P
.
(1)当∠
A
＝60°时，求∠
P
的度数；解：(1)当∠
A
＝60°时，∠
P
＝60°.(2)当∠
A
＝
x
°时，求∠
P
的度数.
2341类型3一个内角平分线与一个外角平分线的夹角3.
[2024盐城期中]如图是一个缺角(∠
A
)的三角板模型，现
要知道∠
A
的大小.数学活动课上，小李没有采用先直接
量得∠
MBC
和∠
NCB
的度数，再求得∠
A
的度数，而是
分别画出∠
MBC
的平分线与∠
NCB
的外角的平分线相交于点
P
，量得∠
P
＝26°，则∠
A
＝
°.52
2341类型4角平分线的综合应用4.
在△
ABC
中，已知∠
A
＝α.(1)如图①，∠
ABC
，∠
ACB
的平分线相交于点
D
.
求∠BDC
的大小(用含α的代数式表示)；
2341(2)如图②，若∠
ABC
的平分线与∠
ACE
的平分线交于点F
，求∠
BFC
的大小(用含α的代数式表示)；
2341(3)在(2)的条件下，将△
FBC
以直线
BC
为对称轴翻折得到△
GBC
，∠
GBC
的平分线与∠
GCB
的平分线交于点
M
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