2024八年级数学上册第六章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势课件新版北师大版

3从统计图分析数据的集中趋势1.通过自主探究进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数，提高学生的应用意识．2．通过初步经历数据的获取，以及求出相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力．3．通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间的合作交流，让所有学生都有收获，共同发展．重点难点旧知回顾1．怎么计算算术平均数？2．如何求中位数和众数？

将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数为奇数，那么中间的那个数据就是中位数；如果数据个数为偶数，那么中间的两个数据的平均数是中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据是众数.情境导入2024年压岁钱管理以下为新年压岁钱记录：2月9日（除夕）爷爷奶奶1000元，小爷300元，累计1300元2月10日（年初一）太姥300元，姑姥300元，小姥300元，累计2200元2月11日（年初二）姥姥姥爷1000元，累计3200元2月12日（年初三）姑奶500元，累计3700元大家分析一下压岁钱收取趋势问题导入为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？(2)估计这10个面包的平均质量.复习导入我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？数量趋势比例1.请同学们阅读课本145－146页．2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

①反映数据的集中趋势的统计量有哪些？

②请思考并回答146页“想一想”中的问题．3．完成课本146页随堂练习和147页习题2题．平均数、中位数、众数为了迎接中考体育考试，某校体育老师随机抽测了九年级男生和女生各50名学生一分钟的跳绳情况，将测试成绩分成5个组别(x表示跳绳个数)．第1组：180≤x≤200；第2组：160≤x<180；第3组：140≤x<160；第4组：120≤x<140；第5组：0≤x<120.将抽测的学生跳绳成绩整理如下：a.抽测的学生中男生的测试成绩的第2组数据从大到小排列的后4个数据依次为164，162，162，160.b．抽测的学生中男生的测试成绩情况如图①.c．抽测的学生中女生的测试成绩情况如图②.d．抽测的男生与女生跳绳成绩的平均数、中位数、众数如下表：①请根据以上信息，解答下列问题：(1)m＝______，n＝______，并补全图①；性别平均数中位数众数男生162.6n166女生162.615916420162解：补全图①如图：①(2)根据上述成绩数据的分析，你认为男生与女生哪个跳绳成绩更好，并说明理由；(3)已知每分钟跳绳的个数为160及以上的成绩为优秀．若该校九年级男生有500名，女生有600名，请估计该校九年级跳绳成绩为优秀的学生有多少名．解：(2)男生跳绳成绩更好．理由：因为男生、女生跳绳成绩的平均数相同，男生跳绳成绩的中位数、众数均大于女生，所以男生跳绳成绩更好．(3)500×＝570(名)．答：估计该校九年级跳绳成绩为优秀的学生有570名.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀①平均数：是统计中最常用的数据代表值，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分，平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准．因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等．②中位数：作为一组数据的代表可靠性比较差，因为它只利用了部分数据．但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适．③众数：作为一组数据的代表可靠性比较差，因为它只利用了部分数据．在一组数据中，如果某些数据多次重复出现时，用该数据(即众数)描述这组数据的集中趋势就比较适合.知识点：利用平均数、中位数、众数分析数据的集中趋势(重、难点)【题型一】在条形统计图中计算平均数、中位数、众数例1：某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩，被抽取的女生和男生的成绩分布情况如图所示．被抽取的女生和男生成绩的各统计量信息如下：统计量性别平均数/分中位数/分众数/分女生a8c男生8.4b9根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)该校有1200名学生，男生、女生人数相等，A等级为成绩优秀，估计全校安全知识测试成绩等级为优秀的学生有多少名；(3)根据上面表格中的统计量，你认为男生、女生哪个成绩较好？请简述理由．8.18.57解：(2)所以估计全校安全知识测试成绩等级为优秀的学生有210名．(3)男生的成绩较好，理由如下：男生的成绩的平均数、中位数、众数都比女生的大，所以男生的成绩较好.例2：某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名学生的竞赛成绩(满分50分)进行整理：①男生竞赛成绩用x分表示．共分成A，B，C，D四组，A：42<x≤44，B：44<x≤46，C：46<x≤48，D：48<x≤50，制成如下的扇形统计图；②男生竞赛成绩处于C组的数据有5个；③20名女生的竞赛成绩(单位：分)为：44，46，50，50，48，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；④男生、女生各20名学生的竞赛成绩分析如下表：【题型二】扇形统计图的应用

统计量性别平均数/分中位数/分众数/分满分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________，m＝________；(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的学生有多少名．501549.5解：(2)女生的竞赛成绩更好，理由如下：女生的竞赛成绩的众数和男生的相等，但女生的竞赛成绩的平均数、中位数和满分率都比男生的大，所以女生的竞赛成绩更好．(3)300×45%＋320×50%＝295(名)．答：估计该校竞赛成绩为满分的学生有295名．例3：在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图，则这10名学生的参赛成绩的众数是______，中位数是________，平均数是________．【题型三】折线统计图的应用89分90分90分例4：近年来，在某地区政府的积极治理下，该地区的空气质量得到极大改善．下图是该地区2017—2023年这七年的全年空气质量优良天数的折线统计图．请结合统计图解答下列问题：(1)2023年比2019年的全年空气质量

优良天数增加了________天；(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是________；37265天(3)该地区2024年1-3月的空气质量优良天数如下：

①该地区2024年1-3月的空气质量优良天数的平均数为________．②若优良天数达标指标为87.5%，则根据以上信息预测该地区2024年(共366天)全年空气质量优良天数________(填“达标”或“不达标”)，达标的天数约为________天(不足1天的部分